1、一基础题组1. 【广东省韶关市2016届高三调研测试】过抛物线的焦点的直线交该抛物线于两点，点A在第一象限，若，则直线的斜率为（ ）A1 B C D2. 【河北省正定中学2015-2016学年第一学期高三文科期末考试】抛物线的焦点坐标为（）A B C D【答案】C【解析】试题分析：抛物线的标准方程为，焦点在轴正半轴上，为考点：抛物线的几何性质3. 【湖南省东部六校2016届高三联考】已知椭圆的中心在原点，离心率，且它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此椭圆方程为（ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析：抛物线的焦点坐标为,所以椭圆的一个焦点坐标为，所以，又，所以，所以椭圆的标准方程为，故选
2、A.考点：1.椭圆的标准方程与几何性质；2.抛物线的标准方程与几何性质.4. 【湖南省2016届高三四校联考试题】已知抛物线的焦点到准线距离为，则（ ）A. B. C. D.【答案】D.考点：抛物线的标准方程及其性质5. 【江西省吉安一中2015-2016学年度上学期期中考试】若m是2和8的等比中项，则圆锥曲线的离心率是（ ）A B C或 D或【答案】D【解析】试题分析：依题意可知m=4，当m=4时，曲线为椭圆，a=2，b=1，则c=，当m=4时，曲线为双曲线，a=1，b=2，c=则，e=故选D考点：圆锥曲线的共同特征；等比中项6. 【广东省汕尾市2016 届高三学生调研考试】椭圆， 则此椭圆
3、的焦距为 .【考点】椭圆【试题解析】椭圆的标准方程为：所以【答案】27. 【湖北省优质高中2016届高三联考试题】抛物线的准线方程是 【答案】【解析】试题分析：抛物线的标准方程是，所以准线方程是考点：抛物线方程8. 【福建省厦门第一中学20152016学年度第一学期期中考试】设分别是椭圆的左右焦点，是上一点且与轴垂直，直线与的另一个交点为 （）若直线的斜率为，求的离心率； （） 若直线在轴上的截距为2，且，求 【答案】（）；（）（）由题意，原点为的中点，y轴， 所以直线与y轴的交点为线段的中点， 故，即 ， 由得 设，由题意知，则 即 ， 代入的方程，得 ， 将及代入得 ， 解得，故 ， 综上
4、得，考点：圆锥曲线（椭圆）的综合应用9. 【广东省惠州市2016届高三第三次调研考试】（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的长半轴为半径的圆与直线相切（）求椭圆标准方程；（）已知点为动直线与椭圆的两个交点，问：在轴上是否存在点，使为定值？若存在，试求出点的坐标和定值，若不存在，说明理由10. 【湖南省2016届高三四校联考试题】（本小题满分12分）在平角坐标系中，椭圆的离心率，且过点，椭圆的长轴的两端点为，点为椭圆上异于，的动点，定直线与直线，分别交于，两点.（1） 求椭圆的方程；（2） 在轴上是否存在定点经过以为直径的圆，若存在，求定点坐标；若不存在，说明理由.【答案】
5、（1）；（2），【解析】（1），椭圆的方程为；考点：1.椭圆的标准方程；2.圆的标准方程；3.定点问题11. 【江西省吉安一中2015-2016学年度上学期期中考试】如图，椭圆和圆，已知圆将椭圆的长轴三等分，且圆的面积为，椭圆的下顶点为E，过坐标原点O且与坐标轴不重合的任意直线与圆相交于点A、B，直线EA、EB与椭圆的另一个交点分别是点P、M.（1）求椭圆的方程；（2）求面积最大值.【答案】（1）；（2）【解析】考点：椭圆的标准方程，直线与圆锥曲线的综合问题二能力题组1. 【安徽六校教育研究会2016届高三年级学生素质测试】若抛物线（其中角为的一个内角）的准线过点，则的值为（ ）A B C D
6、【答案】考点：抛物线；三角恒等变换.2. 【广东省惠州市2016届高三第三次调研考试】已知双曲线与抛物线的一个交点为，为抛物线的焦点，若，则双曲线的渐近线方程为（ ）（A） （B） （C） （D） 【解析】设，根据抛物线的焦半径公式：，所以，代入双曲线的方程，解得：，所以，双曲线方程是，渐近线方程是, 选B.3. （2016郑州一测）设双曲线的一条渐近线为，且一个焦点与抛物线的焦点相同，则此双曲线的方程为（ ）ABCD【答案】C【解析】抛物线的焦点为 解得4. 【湖南省2016届高三四校联考试题】已知双曲线的离心率为，则双曲线的两渐近线的夹角为（ ）A B C D【答案】C.考点：双曲线的标准
7、方程及其性质5. 【福建省厦门第一中学20152016学年度第一学期期中考试】已知点在抛物线上，且抛物线的准线过双曲线的一个焦点，若双曲线的离心率为2，则该双曲线方程为 【答案】【解析】试题分析：点A（2，4）在抛物线上，16=4，即=4抛物线的准线方程为又抛物线的准线过双曲线的一个焦点，则，而，=1，则，双曲线方程为考点：抛物线的性质，双曲线的标准方程6. 【广东省汕尾市2016 届高三学生调研考试】（本小题满分12 分）抛物线C 关于 y 轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过 (2,2) (1)求抛物线C 的方程；（2）过抛物线C 的焦点作直线L 交抛物线C 于，点 M 与点 P 关于 y
8、 轴对称，求证：直线PN 恒过定点，并求出该定点的坐标.【考点】圆锥曲线综合抛物线即故恒过定点（0，-1）。7. 【广东省韶关市2016届高三调研测试】（本小题满分12分）已知椭圆的两焦点为，且过点 （）求椭圆的方程；（）过点P(0,2)的直线交椭圆于M,N两点,以线段MN为直径的圆恰好过原点，,求出直线的方程;8. 【2016年石家庄市高中毕业班复习教学质量检测（二）】（本小题满分12分） 已知椭圆的离心率为，过点的直线交椭圆C与A,B两点，且当直线垂直于轴时，.（）求椭圆C的方程；（）若，求弦长的取值范围.， 所以，8分又知， ，解得：.10分 ， .12分9. 【河北省正定中学2015-
9、2016学年第一学期高三文科期末考试】（本小题满分12分）已知椭圆的左右焦点分别为和，由个点，和组成了一个高为，面积为的等腰梯形.（1） 求椭圆的方程；（2） 过点的直线和椭圆交于两点，求面积的最大值.【答案】（1）. ；（2）3考点：椭圆的标准方程，直线与椭圆相交问题10. 【湖北省优质高中2016届高三联考试题】（本小题满分12分）已知椭圆的右焦点为，右顶点为，上顶点为已知，且的面积为（1）求椭圆的方程；（2）直线上是否存在点，使得从该点向椭圆所引的两条切线相互垂直？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由【答案】(1) ;(2) 所以直线上存在两点和满足题意.【解析】（I）由已知得,即为，
10、解得，故椭圆的方程为.4分（2）假设直线上存在点满足题意，设，显然，当时，从点所引的两条切线不垂直，. .5分当时，设过点所引的切线的斜率为，则的方程为.6分由消得.8分所以.10分设两条切线的斜率分别为，则是方程的两根，故，解得，.11分所以直线上存在两点和满足题意. .12分考点：1.椭圆的标准方程；2.直线与椭圆的位置关系.三拔高题组1. 【安徽六校教育研究会2016届高三年级学生素质测试】 已知点分别是双曲线的左、右顶点，点是双曲线上异于的另外一点，且是顶角为的等腰三角形，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A B C D【答案】把代入得，解得因为双曲线方程为所以因为双曲线方程为故答案选考点
11、：双曲线的性质.2. 【福建省厦门第一中学20152016学年度第一学期期中考试】设点P是双曲线与圆在第一象限的交点，分别是双曲线的左、右焦点，且，则双曲线的离心率为（ ） A、 B、 C、 D、 【答案】A考点：双曲线的几何性质3. 【广东省汕尾市2016 届高三学生调研考试】已知双曲线的左右焦点为，点 A 在其右半支上，若0， 若，则该双曲线的离心率e 的取值范围为A. (1, ) B.（1, ） C. （, ） D. （, ）【考点】双曲线【答案】A4. 【河北省邯郸市第一中学2015-2016学年一轮收官考试题（一）】已知圆，定点，点为圆上的动点，点在上，点在线段上，且满足，则点的轨迹
12、方程是（ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析：由，可知，直线为线段的中垂线，所以有，所以有，所以点的轨迹是以点为焦点的椭圆，且，即，所以椭圆方程为,故选A.考点：1.向量运算的几何意义；2.椭圆的定义与标准方程.5. 【河北省正定中学2015-2016学年第一学期高三文科期末考试】已知分别为双曲线的左，右焦点，为双曲线右支上的任意一点，若的最小值为，则双曲线的离心率的取值范围是（）A B C D【答案】A考点：双曲线的几何性质6. （2016郑州一测）已知椭圆的左右焦点分别为、，过点的直线与椭圆交于两点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D. 【
13、答案】D【解析】设，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，由椭圆的定义可知的周长为，7. 【湖北省优质高中2016届高三联考试题】已知，则曲线与曲线的（ ）A 离心率相等 B焦距相等 C 虚轴长相等 D 顶点相同【答案】考点：双曲线的性质8. 【广东省韶关市2016届高三调研测试】双曲线的中心为原点，焦点在轴上，两条渐近线分别为，经过右焦点垂直于的直线分别交于两点已知成等差数列，且与同向则双曲线的离心率为_.【解析】因为成等差数列，所以可设，画出草图，如图，由勾股定理可得：得：，由倍角公式，解得：，则离心率9. 【湖南省东部六校2016届高三联考】已知双曲线（，）的左、右焦点分别为、，抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的焦点，若双曲线与抛物线的交点满足，则双曲线的离心率为 【答案】考点：双曲线、抛物线的定义及几何性质.10. 【河北省邯郸市第一中学2015-2016学年一轮收官考试题（一）】（本小题满分12分）已知椭圆（）的离心率为，左、右焦点分别为、，点在椭圆上，且，的面积为（I）求椭圆的方程；（II）直线（）与椭圆相交于，两点，点，记直线，的斜率分别为，当最大时，求直线的方程【答案】（I）；（II）此时 15分考点：1.椭圆的定义与标准方程；2.直线与椭圆的位置关系；3.基本不等式.