1、第三章 变化率与导数4 导数的四则运算法则 第22课时 导数的乘法与除法法则基础巩固能力提升基础训练作业目标限时：45 分钟总分：90 分1.掌握导数的乘法与除法法则.2.会用法则求简单函数的导数.基础训练基础巩固一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1设y2exsinx，则y等于()A2excosxB2ex(sinxcosx)C2exsinxD2exsinx2函数ycosxx 的导数是()Asinxx2BsinxCxsinxcosxx2Dxcosxcosxx23设ysinx1cosx，x0，a1)，f()e1，则a_.三、解答题(本大题共2小题，共25分解答应写出文字说明、证明过
2、程或演算步骤)10(12分)求下列函数的导数：(1)yxtanx；(2)y(x1)(x2)(x3)；(3)yxsinx 2cosx.答案1B 因为y(2ex)sinx(2ex)(sinx)2exsinx2excosx2ex(sinxcosx)2C ycosxxxcosxx2xsinxcosxx2.3D ysinx1cosx，ycosx1cosxsinxsinx1cosx2 1cosx1cosx211cosx.y2，11cosx2.cosx12.又x，x23.4C f(x)exsinxexcosxex(sinxcosx)2exsin x4，f(3)2e3sin 34 0，则此函数图像在点(3，f
3、(3)处的切线的倾斜角为钝角5B 因为f(x)xlnx，所以f(x)xlnxx(lnx)lnx1.又因为f(x0)2，所以lnx012，所以x0e.6C 由于f(x)exx，所以f(x0)ex0 x0，f(x)exxexx2exx1x2，所以f(x0)ex0 x01x20，依题意知f(x0)f(x0)0，所以ex0 x0ex0 x01x200，即ex02x01x200，所以2x010，得x012.73解析：由题意得f(x)(2x3)ex，解得f(0)3.82xy10解析：因为y xx2xx2x222x22，所以曲线在点(1，1)处的切线的斜率k2，切线方程为y12(x1)，即2xy10.9e解
4、析：f(x)exlogaxcosxexlogaxcosxcos2xex 1xln a cosxexlogaxsinxcos2x.由f()e 1ln ae1，得ln a1，所以ae.10解：(1)y(xtanx)xsinxcosx xsinxcosxxsinxcosxcos2xsinxxcosxcosxxsin2xcos2xsinxcosxxcos2x.(2)解法一：y(x1)(x2)(x3)(x1)(x2)(x3)(x1)(x2)(x3)(x1)(x2)(x1)(x2)(x3)(x1)(x2)(x2x1)(x3)(x1)(x2)(2x3)(x3)x23x23x212x11.解法二：(x1)(x
5、2)(x3)(x23x2)(x3)x36x211x6，y(x1)(x2)(x3)(x36x211x6)3x212x11.(3)y(xsinx)2cosx sinxxcosx2sinxcos2x.11.(13分)设f(x)x(x1)(x2)(xn)，求f(0)基础训练能力提升12(5分)已知a为实数，f(x)(x24)(xa)，且f(1)0，则a_.13(15分)设f(x)(axb)sinx(cxd)cosx，若已知f(x)xcosx，求f(x)的解析式答案11.解：令g(x)(x1)(x2)(xn)，则f(x)xg(x)f(x)g(x)xg(x)，f(0)g(0)0g(0)g(0)123n.1
6、2.12解析：解法1：因为f(x)(x24)(xa)x3ax24x4a，所以f(x)3x22ax4，又f(1)0，所以32a40，a12.解法2：f(x)(x24)(xa)(x24)(xa)2x(xa)(x24)13x22ax4.又因为f(1)0，所以32a40，a12.13解：因为f(x)(axb)sinx(cxd)cosx(axb)sinx(axb)(sinx)(cxd)cosx(cxd)(cosx)asinx(axb)cosxccosx(cxd)sinx(adcx)sinx(axbc)cosx.又因为f(x)xcosx，所以ad0，c0，a1，bc0，解方程组，得a1，b0，c0，d1，因此f(x)xsinxcosx.谢谢观赏！Thanks!