1、第五章 平面向量一、填空1. 【淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市2016届高三第二次调研】已知，且，若点满足，则的取值范围是 【答案】【解析】试题分析：，以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，则,令,则点的运动轨迹是以点为圆心，1为半径的圆，而，则的取值范围为2. 【江苏省如东高级中学2016届高三上学期期中考试数学试题】在中，若，则的值为_【答案】3. 【扬州市20152016学年度第一学期期末检测试题】已知，若，则 .【答案】【解析】试题分析：,由得即，又解得4. 【镇江市2016届高三年级第一次模拟考试】 已知向量a(2，1)，b(1，0)，则|2ab|_【答案】【解析
2、】，5. 【南京市、盐城市2016届高三年级第一次模拟考试数学】如图，在中，则的值为 .ABCD第11题图【答案】【解析】试题分析： 6. 【苏州市2016届高三年级第一次模拟考试】已知向量a=(1，2)，b=(x，-2)，且a(a-b)，则实数x= 【答案】9【解析】试题分析：由题意得7. 【泰州市2016届高三第一次模拟考试】在平面直角坐标系中，已知点分别为轴，轴上一点，且，若点，则的取值范围是 【答案】8. 【江苏省扬州中学高三数学月考试卷】向量a(1,2)、b(3,2)，若(kab)(a3b)，则实数k_【答案】【解析】试题分析：由题意知，a与b不共线，故k11(3)，k.9. 【江苏
3、省扬州中学高三数学月考试卷】已知ABC是等边三角形，有一点D满足，且|，那么 【答案】3【解析】试题分析：设正边长为，所以，即，10. 【江苏省扬州中学高三数学月考试卷】（本小题满分15分）已知|a|3，|b|2，a与b的夹角为120，当k为何值时，（1）kab与akb垂直；（2）|ka2b|取得最小值？并求出最小值【答案】（1）k；（2）当k时，|ka2b|取得最小值为2【解析】试题分析：（1）kab与akb垂直的条件是(kab)(akb)0，由此可得值；（2）要求|ka2b|取得最小值，可以把|ka2b|平方化为向量的平方，从而化为的二次函数，可得最小值试题解析：（1）kab与akb垂直，
4、(kab)(akb)0ka2k2abbakb209k(k21)32cos1204k03k213k30k 7分（2）|ka2b|2k2a24kab4b29k24k32cos120449k212k16(3k2)212当k时，|ka2b|取得最小值为2 15分二、解答1. 【镇江市2016届高三年级第一次模拟考试】(本小题满分14分)在ABC中，角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，向量m(ac，bc)，n(bc，a)，且mn.(1) 求B；(2) 若b，cos，求a.【答案】（1）B；（2）1【解析】 (1) 因为mn，所以a2c2b2ac，(2分)因为cosB，(4分)B(0，)(5分)故B.
5、(6分)(2) 因为A，(7分)cos，所以sin，(9分)所以sinAsin，(11分)在ABC中，由正弦定理可得：，(13分)解得a1.(14分)2. 【泰州市2016届高三第一次模拟考试】在中，角的对边分别为，向量（1）若，求证：；（2）若,，求的值【答案】（1）详见解析（2）试题解析：证明：（1）因为，所以，所以. 7分（2）因为，所以，即，因为，所以，又，所以，则，12分所以. 14分1. 3. 【江苏省如东高级中学2016届高三上学期期中考试数学试题】已知P是内一点，且满足条件，设Q为CP的延长线与AB的交点，令，用表示.【答案】【解析】试题分析：利用向量三角形法则，将条件转化为一组不共线向量（及,即，从而试题解析：解：，.又三点共线，三点共线，令，.，. .6分又，为不共线的向量，解得，. .8分，故. .10分
