1、第十二章 证明12.2 证明(2)一、旧知链接 1.回忆第七章节中学过的基本事实.2.回忆命题的概念及其结构.二、新知速递1预习课文,思考:如何用推理的方法证实“垂直于同一条直线的两条直线平行”的正确性呢?(1)这个命题的条件是什么?结论是什么?(2)你能根据命题的条件画出相应的图形吗?已知:.求证:.2.尝试证明:如图12-2-23:ABCD,B+D=180,求证:CBDE图12-2-23ABCD(已知),B=().B+D=180(已知),C+D=180().CBDE().1.如图12-2-24,若 3=4,你能说明 AD BC,ABDC 吗?小亮回答:都行.3=4,AD BC,ABDC.小
2、亮错在哪里,请指出错因,并改正.图12-2-242.根据提示,同桌合作,完成括号内的依据.图12-2-25如图12-2-25,四 边 形 ABCD 中,A=C=90,BE 平 分 ABC,DF 平 分ADC,则BE 与DF 有何位置关系?试说明理由.证明:BEDF.理由如下:A=C=90(),ABC+ADC=180().BE 平分 ABC,DF 平分 ADC,1=2=12ABC,3=4=12ADC().1+3=12(ABC+ADC)=12180=90(等量代换).又 1+AEB=90(三角形的内角和等于180),721 3=AEB(等量代换).(同位角相等,两直线平行).3.已知:如图12-2
3、-26,1=2,A=F,求证:C=D.图12-2-26基础训练1.对于图12-2-27中标记的各角,下列条件能够推理得到ab的是().图12-2-27A.1=2B.2=4C.3=4D.1+4=1802.如图12-2-28,ABCD,B=C,求证:ACBD.图12-2-28证明:ABCD(),A+C=180().又 B=C(),A+B=180().ACBD().3.已知:如图12-2-29所示,C,P,D 三点在同一条直线上,BAP+APD=180,E=F.图12-2-29求证:1=2.证明:E=F(),AEFP().PAE=APF().又 BAP+APD=180(),ABCD().821第十二
4、章 证明 BAP=APC,即 2+PAE=1+APF().2=1().4.已知:如图12-2-30,1=2,A=C.求证:AEBC.图12-2-30拓展提高5.如图12-2-31,ABCD,直线 MN 分别交AB,CD 于点E、F.EG 平分 AEF,EGFG 于点G,若BEM=50,则 CFG=.图12-2-31 图12-2-326.已知:如图12-2-32,直线 AB,CD 被直线EF 所截,H 为CD 与EF 的交点,GH CD 于点 H,2=30,1=60.求证:ABCD.7.求证:两条平行线被第三条直线所截,一组同位角的角平分线互相平行.发散思维8.一个角两边与另一个角两边互相平行,则这两个角的关系为 .921
