1、习题课课时目标1.会建立二项分布模型，解决一些实际问题.2.会解决二项分布、独立重复试验、互斥事件综合应用的问题1n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率为_2互斥事件：若事件A、B互斥，则P(AB)_，若A、B不互斥，则P(AB)_.一、选择题1某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，设X表示击中目标的次数，则P(X2)等于()A. B. C. D.2在三次独立重复试验中，若已知A至少出现一次的概率等于，则事件A在一次试验中出现的概率为()A. B. C. D.310个球中，有4个红球和6个白球，每次从中取一个球，然后放回，连续取4次，恰有一个红球的概率为()A. B. C. D
2、.4在某次试验中事件A出现的概率为p，则在n次独立重复试验中出现k次的概率为()A1pk B(1p)kpnkC1(1p)k DC(1p)kpnk5如果XB(20，)，YB(20，)，那么当X，Y变化时，下面关于P(Xxk)P(Yyk)成立的(xk，yk)的个数为()A10 B20 C21 D0二、填空题6有一批种子，每粒发芽的概率为0.90，则播下5粒种子，其中恰有3粒没发芽的概率为_7甲、乙两人进行乒乓球比赛，采用“五局三胜制”，即五局中先胜三局者为赢若每场比赛甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，则比赛以甲三胜一负而结束的概率为_8对某种药物的疗效进行研究，假定药物对某种疾病的治愈率为P00.8
3、，现有10个患此病的病人同时服用此药，其中至少有6个病人被治愈的概率为_(保留两位小数)三、解答题9某安全生产监督部门对6家小型煤矿进行安全检查(安检)若安检不合格，则必须进行整改若整改后经复查仍不合格，则强行关闭设每家煤矿安检是否合格是相互独立的，每家煤矿整改前安检合格的概率是0.6，整改后安检合格的概率是0.9，求：(1)恰好有三家煤矿必须整改的概率；(2)至少关闭一家煤矿的概率(精确到0.01)10经统计，某大型商场一个结算窗口每天排队结算的人数及相应概率如下：排队人数0561011151620212525人以上概率0.10.150.250.250.20.05求：(1)每天不超过20人排
4、队结算的概率是多少？(2)一周7天中若有3天以上(含3天)出现超过15人排队结算的概率大于0.75，商场就需要增加结算窗口请问该商场是否需要增加结算窗口？能力提升11下面关于XB(n，p)的叙述：p表示一次试验中事件发生的概率；n表示独立重复试验的总次数；n1时，二项分布退化为二点分布；随机变量X的可能取值的个数是n.其中正确的有_(填序号)12已知某大学就业指导中心的电话接通率为，华源公寓634寝室的4名2011届毕业生商定，在下周一向该指导中心咨询一下档案转交问题，若每人只拨打一次电话且4名毕业生打电话是相互独立的，求她们当中至少有3人咨询成功的概率1建立二项分布的模型后，可直接计算随机变
5、量取值的概率2对某些复杂事件，可以转化为n个互斥事件的和，也可以利用对立事件求概率习题课答案知识梳理1P(Xk)Cpk(1p)nk2P(A)P(B)P(A)P(B)P(AB)作业设计1AP(X2)P(X2)P(X3)C0.620.4C0.6331.2C设成功概率为p，则1(1p)3，所以p.3D这是4次独立重复试验，每次取一个红球的概率为，每次取一个白球的概率为，连续取4次，恰有1个红球的概率为C()()3.4D出现1次的概率为1p，由二项分布概率公式可得PC(1p)kpnk.5C(0,20)，(1,19)，(20,0)共21个60.008 1解析共有5粒种子，恰有3粒没发芽，即为恰有2粒发芽
6、，故PC0.920.130.008 1.7.解析甲三胜一负即前3次中有2次胜1次负，而第4次胜，所以PC()2().80.97解析假定病人服用该药物治愈为事件A，没有治愈为事件.由题意，P(A)0.8，P()0.2.至少有6人治愈可分为10人中有6人治愈，10人中有7人治愈，10人中有8人治愈，10人中有9人治愈和10人痊愈5种情况所以PP10(6)P10(7)P10(8)P10(9)P10(10)C0.860.24C0.870.23C0.880.22C0.890.2C0.8100.97.9解(1)每家煤矿需整改的概率是10.60.4，且每家煤矿是否整改是独立的所以恰好有三家煤矿必须整改的概率
7、是p1C0.430.630.28.(2)每家煤矿被关闭的概率是0.40.10.04，且每家煤矿是否被关闭是相互独立的，所以至少关闭一家煤矿的概率是p21(10.04)60.22.10解设每天排队结算的人数为X，则(1)P(X20)0.10.150.250.250.75，即每天不超过20人排队结算的概率为0.75.(2)该商场每天出现超过15人的概率为P(X15)0.250.20.050.5，设7天中出现这一事件的天数为Y，则P(Y3)1P(Y0)P(Y1)P(Y2)1C0.57C0.57C0.57，因为0.75，所以该商场需要增加结算窗口1112解设X表示咨询成功的人数，则XB，则P(X3)P(X3)P(X4)C3C4.