1、课时跟踪训练(二十)一、选择题1(2014南京模拟)自由下落的物体，其动能与位移的关系如图所示，则图中直线的斜率表示该物体的()A质量 B机械能C重力大小 D重力加速度解析：由机械能守恒定律，Ekmgh，动能Ek与位移h的关系图线的斜率表示该物体的重力大小，选项C正确答案：C2(2014安庆模拟)如图是被誉为“豪小子”的华裔球员林书豪在NBA赛场上投二分球时的照片现假设林书豪准备投二分球前先屈腿下蹲再竖直向上跃起，已知林书豪的质量为m，双脚离开地面时的速度为v，从开始下蹲到跃起过程中重心上升的高度为h，则下列说法正确的是()A从地面跃起过程中，地面对他所做的功为0B从地面跃起过程中，地面对他所
2、做的功为mv2mghC从下蹲到离开地面上升过程中，他的机械能守恒D离开地面后，他在上升过程中处于超重状态，在下落过程中处于失重状态解析：球员从地面跃起的过程中，地面对脚的支持力作用点位移为零，支持力不做功，A正确，B错误；林书豪从地面上升过程中，消耗自身能量，其机械能增大，C错误；离开地面后，林书豪上升和下降过程中，加速度均竖直向下，处于失重状态，D错误答案：A3(多选)图甲中弹丸以一定的初始速度在光滑碗内做复杂的曲线运动，图乙中的运动员在蹦床上越跳越高下列说法中正确的是()A图甲弹丸在上升的过程中，机械能逐渐增大B图甲弹丸在上升的过程中，机械能保持不变C图乙中的运动员多次跳跃后，机械能增大D
3、图乙中的运动员多次跳跃后，机械能不变解析：弹丸在光滑的碗内上升过程中，只有重力做功，其机械能保持不变，A错误，B正确；运动员在蹦床上越跳越高，其机械能逐渐增大，C正确，D错误答案：BC4如图所示，一轻质弹簧下端固定，直立于水平地面上，将质量为m的物体A从离弹簧顶端正上方h高处由静止释放，当物体A下降到最低点P时，其速度变为零，此时弹簧的压缩量为x0；若将质量为2m的物体B从离弹簧顶端正上方h高处由静止释放，当物体B也下降到P处时，其速度为()A. B.C. D.解析：物体与弹簧构成的系统机械能守恒物体从释放到下降到P处，对质量为m的物体A有mg(hx0)Ep弹，对质量为2m的物体B有2mg(h
4、x0)Ep弹2mv2.联立解得v，D正确答案：D5(多选)(2014武汉摸底)如图所示，放置在竖直平面内的光滑杆AB，是按照从高度为h处以初速度v0平抛的运动轨迹制成的，A端为抛出点，B端为落地点现将一小球套于其上，由静止开始从轨道A端滑下已知重力加速度为g，当小球到达轨道B端时()A小球的速率为B小球的速率为C小球在水平方向的速度大小为v0D小球在水平方向的速度大小为解析：由机械能守恒定律，mghmv2，解得小球到达轨道B端时速率为v，选项A错误B正确设轨道在B点切线方向与水平方向的夹角为，则有cos，cos.小球在水平方向的速度大小为v1cos，选项D正确C错误答案：BD6(多选)如图所示
5、，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上，现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是()A斜劈对小球的弹力不做功B斜劈与小球组成的系统机械能守恒C斜劈的机械能守恒D小球机械能的减小量等于斜劈动能的增大量解析：球有竖直方向的位移，所以斜劈对球做功不计一切摩擦，小球下滑过程中，只有小球和斜劈组成的系统中动能和重力势能相互转化，系统机械能守恒，故选B、D.答案：BD7如下图所示，质量、初速度大小都相同的A、B、C三个小球，在同一水平面上，A球竖直上抛，B球以倾斜角斜向上抛，空气阻力不计，C球沿倾角为的光滑斜面上滑，它们上升的最大高度分别为hA、hB、h
6、c，则()AhAhBhC BhAhBhC DhAhChB解析：A球和C球上升到最高点时速度均为零，而B球上升到最高点时仍有水平方向的速度，即仍有动能对A、C球的方程为mghmv得h，对B球：mghmvmv，且vt0所以hR，故D错误答案：B10.(多选)(2014江南十校联考)如图所示，A、B两物块由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B和物块C在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C放在水平地面上现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行已知A的质量为5m，B的质量为2m，C的质量为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计
7、，开始时整个系统处于静止状态释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面下列说法正确的是()A斜面倾角30BA获得最大速度为 CC刚离开地面时，B的加速度为零D从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B、C以及弹簧组成的系统机械能守恒解析：释放A之前，弹簧处于压缩态，形变量x1，释放A后，当A的速度最大时，A的加速度为0，即5mgsinF拉，此时C恰好离开地面，弹簧处于伸长状态，且弹力Fmg，对物体B：F拉2mgF3mg，则sin0.6，37，选项A错误，选项C正确；对A、B、C组成的系统，在从释放A到C刚离开地面的过程中，只有重力和弹力做功，机械能守恒，选项D正确，C刚离开地面时，弹簧伸长x
8、2，则A沿斜面下滑xx1x2，由机械能守恒定律：5mgxsin2mgxEp5mv22mv2，选项B错误答案：CD二、非选择题11(2014烟台市期末考试)下图为某小型企业的一道工序示意图，图中一楼为原料车间，二楼为生产车间为了节约能源，技术人员设计了一个滑轮装置用来运送原料和成品，在二楼生产的成品装入A箱，在一楼将原料装入B箱，而后由静止释放A箱，若A箱与成品的总质量为M，B箱与原料的总质量为m(mM)，这样在A箱下落的同时会将B箱拉到二楼生产车间，当B箱到达二楼平台时可被工人接住，若B箱到达二楼平台时没有被工人接住的话，它可以继续上升h高度速度才能减小到零不计绳与滑轮间的摩擦及空气阻力，重力
9、加速度为g，求：(1)一楼与二楼的高度差H；(2)在AB箱同时运动的过程中绳对B箱的拉力大小解析：(1)对M、m组成的系统：MgHmgH(Mm)v2对m：mghmv2解得：H(2)对M：MgFma对m：Fmgma解得：F答案：(1)(2)12(2014江苏省扬州市期中)某同学玩“弹珠游戏”装置如图所示，S形管道BC由两个半径为R的1/4圆形管道拼接而成，管道内直径略大于小球直径，且远小于R，忽略一切摩擦，用质量为m的小球将弹簧压缩到A位置，由静止释放，小球到达管道最高点C时对管道恰好无作用力，求：(1)小球到达最高点C的速度大小；(2)若改用同样大小质量为2m的小球做游戏，其他条件不变，求小球
10、能到达的最大高度；(3)若改用同样大小质量为m/4的小球做游戏，其他条件不变，求小球落地点到B点的距离解析：(1)由于小球到达管道最高点C时对管道恰好无作用力，根据牛顿第二定律和向心力公式有：mgm，解得小球到达最高点C的速度大小为：vC.(2)由于忽略一切摩擦，因此小球与弹簧组成的系统机械能守恒，因此根据机械能守恒定律可知，弹簧弹性势能为：Epmv2mgRmgR改用质量为2m的小球时，因为EpmgR4mgR，所以小球不能到达C点，设此时小球能到达的最大高度为h，根据机械能守恒定律有：Ep2mgh，解得：hR.(3)改用质量为m/4的小球时，小球能通过最高点C后做平抛运动，设此时离开C点时的速度为v，根据机械能守恒定律有：Epv2mgR根据平抛运动规律可知，此时小球离开C点后做平抛运动的水平射程：xv .联立以上各式解得：x8R根据图中几何关系可知，小球落地点到B点的距离为：dx2R10R.答案：(1)(2)R(3)10R