1、导数的几何意义复习回顾 前面我们学习了函数在 处的瞬时变化率，就是函数在该点处的导数 ，那么求导数 的基本步骤是什么?0()fx0()fx0 xx()yf x 观察函数 的图像,平均变化率 的几何意义是什么？00()fxxf xyxx 创设情境，导入新课那么瞬时变化率()几何意义又是什么呢？0limxyx 问题探究一（1）曲线y=f(x)在某一点P处的切线:当曲线上点Pn沿着曲线无限趋近于点P时,若割线PPn趋近于某一确定的位置,则称这一确定位置的直线为曲线y=f(x)在该点P处的切线。数形结合，归纳总结（2）导数几何意义 000000()()limli(m)nPPxxf xxf xkxxkx
2、xf 曲线在处的切线的斜率问题探究二直线与曲线有一个交点，那么该直线一定是曲线的切线吗？曲线在某一点处的切线定义与之前的切线定义有什么区别？曲线在某一点处的切线与曲线只有一个交点吗？例1：如图,比较曲线y=f(x)在t1,t2,t3,附近的变化情况:t4,t5附近呢？yx01t2t3t4t5t学以致用，例题讲解以直代曲yx01t2t3t4t5tt1 t2 t3,t4 t5结论：切线的倾斜程度（陡峭程度）就是切线斜率绝对值的大小。应用二 求切线的方程 例2:（1）求曲线y=x2+1在点P(1,2)处的切线方程.（2）求过点P(1,1)且与曲线y=x3相切的直线方程.求切线方程的步骤：2.求斜率 00()lim;xykfxx 3.代入切线方程 000()()();yf xf xx x5.根据点斜式，写出切线方程。1.设切点坐标为 ;00(,()xf x4.解方程求出 ；0 x小结：你学会了什么？知识点：思想方法：作业布置：必做：1.课本P37，B组题1,2 2.曲线 f(x)=x2+2x+1 在点M处的切线的斜率 为2，求点M的坐标。选做：3.已知直线x+2y-4=0与抛物线x2=4y相交于A,B两点，O是坐标原点，在抛物线的弧AOB上是否存在一点P，使PAB的面积最大？若存在，求出P点坐标，若不存在，说明理由。谢谢！
