1、八年级数学上册第十一章实数和二次根式专题测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列计算正确的是（）ABCD2、若，则a，b，c的大小关系为（）ABCD3、如图，在数轴上表示实数的点可能（）A
2、点PB点QC点MD点N4、计算：（）A4B5C6D85、一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a的值为（）A1B-1C2D-26、在四个实数，0，中，最小的实数是（）AB0CD7、的相反数是（）ABCD38、运算后结果正确的是（）ABCD9、下列计算正确的是（）ABCD10、数轴上ABC三点分别对应实数abc，点AC关于点B对称，若，则下列各数中，与C最接近的数是（）A4B4.5C5D5.5第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、比较大小：_2、的算术平方根是_3、对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：若，则的值是_4、若2a+1和a7是数m的平方
3、根，则m的值为_5、已知数a、b、c在数粒上的位置如图所示，化简的结果是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：(1)；(2)2、已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：+|ab|3、计算：(1)(2)4、已知，求的值5、计算(1) ；(2)-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据二次根式的加减乘除运算法则逐一计算可得【详解】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；B、 =，此选项正确；C、=（5-）=5-，此选项错误；D、 =，此选项错误；故选B【考点】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式混合运算顺序和运算法则2、C【解析】【分析
4、】根据无理数的估算进行大小比较【详解】解：，又，故选：C【考点】本题考查求一个数的算术平方根，求一个数的立方根及无理数的估算，理解相关概念是解题关键3、C【解析】【分析】确定是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题【详解】解：91516，34，对应的点是M故选：C【考点】本题考查实数与数轴上的点的对应关系，解题关键是应先看这个无理数在哪两个有理数之间，进而求解4、C【解析】【分析】先根据二次根式的性质化简括号内的式子，再进行减法运算，最后进行除法运算即可【详解】原式故选C【考点】本题考查了二次根式的混合运算，利用二次根式的性质化简是解题的关键5、B【解析】【分析】根据一个正数的两
5、个平方根互为相反数得到关于a的一元一次方程，求解即可【详解】解：根据题意可得：，解得，故选：B【考点】本题考查了平方根的概念，正确理解一个正数的两个平方根的关系，求得a的值是关键6、A【解析】【分析】根据实数比较大小的方法直接求解即可【详解】解：，四个实数，0，中，最小的实数是，故选：A【考点】本题考查了有理数大小比较：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小7、A【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【详解】解：的相反数是，故选：A【考点】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知实数的性质8、C【解析】【分析】根据实数的运算
6、法则即可求解；【详解】解：A.，故错误；B.，故错误；C.，故正确；D.，故错误；故选：C【考点】本题主要考查实数的计算，掌握实数计算的相关法则是解题的关键9、C【解析】【分析】根据二次根式的性质和二次根式的运算法则分别判断【详解】解：A、不能合并，故选项错误；B、不能合并，故选项错误；C、，故选项正确；D、，故选项错误；故选：C【考点】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍10、A【解析】【分析】先求出AB的长度，根据点A、C关于点B对称，即可求出
7、BC的长度，再加上4可得出点C所对应的实数【详解】解：A，B两点对应的实数是和4，AB=4，点A与点C关于点B对称，BC=4，点C所对应的实数是，4+4=8，故选：A【考点】本题考查了实数和数轴，解题的关键是：根据两点之间线段的长度就是用右边的点表示的数减去左边的点表示的数二、填空题1、【解析】【分析】先估算的大小，然后再比较无理数的大小即可【详解】解：，；故答案为：【考点】本题考查了实数的比较大小，无理数的估算，解题关键是正确掌握实数比较大小的法则2、【解析】【详解】=8，（）2=8，的算术平方根是.故答案为. 3、-1【解析】【分析】根据新定义的运算法则即可求出答案【详解】1*（-1）=2
8、，即a-b=2原式=（a-b）=-1故答案为-1.【考点】本题考查代数式运算，解题的关键是熟练运用整体的思想.4、25或225【解析】【分析】由题意易知2a+1+a-7=0，然后求解a的值，进而问题可求解【详解】解：2a+1和a7是数m的平方根，2a+1+a-7=0或2a+1=a-7，解得：a=2或a=-8，或 m=225；故答案为25或225【考点】本题主要考查平方根及一元一次方程的解法，熟练掌握平方根及一元一次方程的解法是解题的关键5、0【解析】【分析】首先根据数轴可以得到ca0b，然后则根据绝对值的性质，以及算术平方根的性质即可化简【详解】解：根据数轴可以得到：ca0b，则c-b0，a+
9、c0，则原式=-a+（a+c）+（b-c）-b=-a+a+c+b-c-b=0故答案是：0【考点】本题考查了二次根式的性质、整式的加减、以及绝对值的性质，解答此题，要弄清三、解答题1、 (1)(2)【解析】【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类项；（2）利用平方差和完全平方公式计算(1)原式(2)原式【考点】本题考察了二次根式的混合运算和乘法公式先把二次根式化为最近二次根式，然后再合并同类项，平方差公式，完全平方公式，正确化简二次根式和使用乘法公式是解题的关键2、-2【解析】【分析】本题运用实数与数轴的对应关系确定-2a-1，1b2，且ba，然后根据开方运算的性质和绝对值的意义
10、化简即可求解【详解】由数轴上点的位置关系，得-2a-1，1b2，a+10，a-b0，=|a+1|+|b-1|-|a-b|，=-a-1+b-1+a-b，=-2【考点】本题主要考查了利用数轴比较两个数的大小和二次根式的化简，解答本题的关键是掌握绝对值的性质3、 (1)(2)【解析】【分析】（1）根据绝对值的性质、立方根的定义进行计算；（2）根据算术平方根的性质、绝对值的性质、立方根的定义以及乘方得到结果(1)解：原式 ；(2)解：原式 【考点】本题考查了实数的综合运算能力，解决此题的关键是熟练掌握绝对值、算术平方根和立方根的运算4、2022【解析】【分析】根据算术平方根的非负性确定的范围，进而化简绝对值，在根据平方根的定义求得代数式的值【详解】解：，原式化简为，故【考点】本题考查了算术平方根的非负性，化简绝对值，平方根的定义，根据算术平方根的非负性确定的范围化简绝对值是解题的关键5、 (1)；(2)【解析】【分析】（1）首先化简二次根式，之后进行实数的加减运算即可；（2）首先化简二次根式、计算零次幂，去绝对值，最后进行实数加减运算即可(1)解：原式；(2)解：原式【考点】本题主要考查实数的运算，掌握二次根式的化简、零次幂运算、绝对值的性质是解题的关键
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