1、第三章 变化率与导数4 导数的四则运算法则 第21课时 导数的加法与减法法则基础巩固能力提升基础训练作业目标限时：45 分钟总分：90 分1.掌握导数的加法与减法的运算法则.2.会用法则求简单函数的导数.基础训练基础巩固一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1已知f(x)x33x，则f(x)等于()A3x23xB3x23xln313C3x23xln3 Dx3xln32曲线yx33x在某一点处的切线平行于x轴，则该点的坐标是()A(1,2)B(1，2)C(1,2)D(1,2)或(1，2)3点P在曲线yx3x上移动，设该曲线在点P处的切线的倾斜角为，则的取值范围是()A.0，2B.0，
2、2 34，C.34，D.2，344设f(x)13ax3bx(a0)，若f(3)3f(x0)，则x0()A1 B2C 3D25f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，若f(x)，g(x)满足f(x)g(x)，则f(x)与g(x)满足()Af(x)g(x)Bf(x)g(x)为常数Cf(x)g(x)0 Df(x)g(x)为常数6设函数f(x)g(x)x2，曲线yg(x)在点(1，g(1)处的切线方程为y2x1，则曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线的斜率为()A4 B14C2 D12二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)7某物体的运动曲线是st23t，则该物体的初速度是_8曲线
3、yx32ax22ax上任意一点处的切线的倾斜角都是锐角，则整数a_.9已知f(x)x22f13 x，则f13 _.三、解答题(本大题共2小题，共25分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)10(12分)求下列函数的导数(1)y x5 x7 x9x；(2)ysin4x4cos4x4；(3)ysinx212cos2x4.答案1C f(x)(x33x)(x3)(3x)3x23xln3，故选C.2D yx33x，则y3x23.令y0，解得x1，进而可得切点坐标为(1,2)或(1，2)，经检验，点(1,2)与(1，2)均满足题意，故选D.3B yx3x，则y3x211，则该曲线在点P处的切线的倾斜角的
4、取值范围是0，2 34，.4C 由已知得f(x)ax2b，则f(x0)ax 20b，又f(3)9a3b，则由f(3)3f(x0)得3abax 20b，因为a0，故可解得x0 3.5B 因为f(x)g(x)，所以f(x)g(x)0，所以f(x)g(x)0，则f(x)g(x)为常数6A 由已知，得g(1)2，f(x)g(x)x2g(x)2x，f(1)g(1)21224，故选A.73解析：st23t，则s2t3，则s|t03.81解析：yx32ax22ax，则y3x24ax2a.因为曲线上任意一点处的切线的倾斜角都是锐角，所以y0恒成立，即3x243ax49a2 43a22a0恒成立，则有3x2a3
5、243a22a0恒成立，则43a22a0，解得0a32，则整数a1.9.23解析：因为f(x)x22f13 x，所以f(x)2x2f13.所以f13 213 2f13，所以f13 213 23.10解：(1)y x5 x7 x9xx2x3x4，y2x3x24x3.(2)y sin2x4cos2x422sin2 x4 cos2 x4 1 12 sin2 x2 1121cosx23414cosx，y3414cosx 14sinx.(3)ysinx2cosx212sinx，y12sinx 12cosx.11.(13分)已知函数f(x)ax3bx2cx过点(1,5)，其导函数yf(x)的图像如图所示，
6、求f(x)的解析式基础训练能力提升12(5分)已知函数f(x)14 x2cosx，f(x)是函数f(x)的导函数，则f(x)的大致图像是()13(15分)若直线ykx与曲线yx33x22x相切，求k的值答案11.解：观察yf(x)的图像可知yf(x)过点(1,0)，(2,0)，即有f(1)0，f(2)0.f(x)3ax22bxc，由f(1)0，f(2)0，f(1)5知：3a2bc0，12a4bc0，abc5，解之，得a2，b9，c12.函数f(x)的解析式为f(x)2x39x212x.12A 因为f(x)14x2cosx，所以f(x)12xsinx，显然f(x)是奇函数，所以其图像关于坐标原点对称，所以排除B、D，又f2 0，所以选A.13解：设切点坐标为(x0，y0)，y3x26x2.将xx0代入导函数得k3x206x02.若x00，则k2.若x00时，ky0 x0，3x206x02y0 x0，即3x206x02x303x202x0 x0，解之，得x032，k3322632214.综上所述，k2或k14.谢谢观赏！Thanks!
