1、白城一中20172018学年下学期高一期末考试数学试卷 命题人:翟淑红考试说明:（1）本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间为120分钟； （2）第卷，第卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡. 第卷 (选择题，共60分)一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将正确答案的选项填涂在答题卡上）1. 过点(1，0)且与直线平行的直线方程是A. B. C. D.2. 在ABC中，分别是A、B、C的对边，且，则A为A.60 B.30 C.120 D.1503. 已知某个几何体的三视图如下，根据图中
2、标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体2020正视图20侧视图101020俯视图的体积是. . .4. 直线的倾斜角的取值范围是A B C D5. 空间四边形SABC中，SBAC，SB=AC=2，E、F分别是SC、AB的中点，那么EF=A.1 B. C. D.6. 下列结论正确的是A.当B.C.的最小值为2 D.当无最大值7. 已知m、n是不同的直线，、是不重合的平面，则下列命题正确的是A.若，m，n，则mnB.若m，n，m，n，则C.若a，b，ab，则D.m、n是两异面直线，若m，m，且n，n，则8. 设的三个内角成等差数列，其外接圆半径为，且有则此三角形的面积为A. B. C.或 D.或
3、9. 在圆x2+y25x内，过点有n条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项a1，最大弦长为an，若公差，那么n的取值集合为A.4，5，6，7 B.4，5，6 C.3，4，5，6 D. 3，4，510. 已知an的前n项和Sn= n 2-4 n +1,则|a1|+| a 2|+| a 10|=A.68 B.67 C.61 D.6011. 已知数列an满足a10, an1（n1, 2, 3, ）, 则a2008等于A.0 B. C. D.12. 若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是A. B. C. D. 第卷(非选择题，满分90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将正确答案
4、写在答题卡的相应位置上.13.已知中， ，则面积为-14. 若点是不等式组表示平面区域内一动点，且不等式恒成立，则实数 的取值范围是- 15. 长方体的共顶点的三个侧面面积分别为、，则它的外接球的表面积为_。16. 已知 是 与 圆的 公 共 点， 则 当 时，最小三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的相应位置.）17. （本题满分10分）已知直线l1：，l2：.求当m为何值时，l1，l2 (1) 平行；(2) 相交；(3) 垂直.18. （本题满分12分）在ABC中，分别是A、B、C的对边，且 （1）求B的大小； （2） 若 ，
5、 ，求及19. （本题满分12分）已知数列为等差数列，且（）求数列的通项公式；（）证明20. （本题满分12分）如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，E是BC的中点，平面B1ED交A1D1于F。（1）指出F在A1D1上的位置，并说明理由；（2）求直线A1C与DE所成的角的余弦值；21 （本题满分12分）已知数列的前项和为，且，(1) 证明：是等比数列； (2) 求数列的通项公式，并求出n为何值时，取得最小值，并说明理由。（）22 （本题满分12分）已知圆：，一动直线l过与圆相交于.两点，是中点，l与直线m：相交于.（）求证：当l与m垂直时，l必过圆心；（）当时，求直线l的方程；（
6、）探索是否与直线l的倾斜角有关，若无关，请求出其值；若有关，请说明理由.NCMQPOAxylml白城一中 20172018学年下学期高一期末考试数学参考答案一、选择题：15 ADBDB 6-10 1112 二、填空题：13. 14. 15, 16。三、解答题：17. (本小题满分10分)解：(1) 由得：m = 1或m = 3 当m = 1时，l1：，l2：，即 l1l2 当m = 3时，l1：，l2：，此时l1与l2重合 m = 1时，l1与l2平行 (2) 由得：m 1且m3 m 1且m3时，l1与l2相交 (3) 由得： 时，l1与l2垂直 18(本小题满分12分) 解：(1) 由及正弦
7、定理得所以，所以-6分；（2）由及得，由及余弦 得-12分；19(本小题满分12分) 解：（I）解：设等差数列的公差为d. 由即d=1.所以即-6分（II）证明因为， 所以 -12分；20(本小题满分12分) 解：（1）F为A1D1的中点证明：由正方体ABCDA1B1C1D1， 面ABCD/面A1B1C1D1，面B1EDF面ABCD=DE面B1EDF面A1B1C1D1=B1F B1F/DE，同理：B1E/DF四边形DEB1F为平行四边形B1F=DE，又A1B1=CD，RtA1B1FRtCDEA1F=CE=F为A1D1的中点 （2）过点C作CH/DE交AD的延长线于H，连结A1H，则A1C与DE
8、所成的角就等于A1C与CH所成的锐角即A1CH（或其补角）由于正方体的棱长为1，E为BC中点可求得A1C= 在A1CH中，由余弦定理得：21(本小题满分12分) 解：（1）当n=1时，a1=-14；当n2时，an=Sn-Sn-1=-5an+5an-1+1，所以，又a1-1=-150，所以数列an-1是等比数列；-5分 (2) 由(1)知：，得，从而(nN*)；解不等式SnSn+1，得，当n15时，数列Sn单调递增；同理可得，当n15时，数列Sn单调递减；故当n=15时，Sn取得最小值. -12分22(本小题满分12分)解：（）l与m垂直，且，又，所以当l与m垂直时，l必过圆心.（）当直线与x轴垂直时, 易知符合题意当直线与x轴不垂直时, 设直线的方程为，即，因为，所以，则由，得 直线：. 从而所求的直线的方程为或（）因为CMMN, 当与x轴垂直时，易得，则,又, 当的斜率存在时，设直线的方程为，则由，得（）,则= 综上，与直线l的斜率无关，且.：