1、课时训练15动能定理及其应用一、选择题1.将一小球从高处水平抛出，最初2 s内小球动能Ek与时间t的关系如图所示，不计空气阻力，重力加速度g10 m/s2.根据图象信息，不能确定的物理量是()A小球的质量B小球的初速度C最初2 s内重力对小球做功的平均功率D小球抛出时的高度解析2 s末小球竖直分速度vygt2102 m/s20 m/s，由图象知小球的初动能为5 J，即mv5 J,2 s末小球的动能为30 J，即m(vv)30 J，联立可求出小球的质量m和初速度v0；由Pmg可求出最初2 s内重力对小球做功的平均功率，由h2gt只能求出最初2 s内小球下落高度，而无法确定小球抛出时的高度答案D2
2、.如图所示，CBOBC在同一水平面上，斜面AB的长度小于斜面AB的长度，OAh，OCOC，B和B处均用一小段光滑圆弧连接一质量为m的小物块从A点由静止开始沿ABC滑动，到C点时速度刚好为零若让小物块从A点由静止开始沿ABC滑动到C点，设小物块与水平面和斜面之间的动摩擦因数处处相同，重力加速度为g，则小物块到达C点时的速度大小()A为零 B为C大于 D无法确定解析设AB斜面的倾角为，则滑动摩擦力对小物块所做的功为WfmgBCmgcosABmgBCmgOBmgOC，可见，Wf与无关，也就是说，小物块从A点出发沿ABC或ABC运动，滑动摩擦力对小物块所做的功相同根据动能定理，沿ABC，有WGWf00
3、；沿ABC，有WGWfmv20，得小物块到达C点时的速度大小为v0，只有选项A正确答案A3.如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一物体向右滑行，并以速度v冲上固定在地面上的斜面，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，则物体从A到C的过程中弹簧弹力做功是()Amghmv2 B.mv2mghCmgh D解析由A到C的过程根据动能定理有mghW0mv2，所以弹簧弹力做功Wmghmv2，只有选项A正确答案A4.一环状小物块套在光滑水平直杆上，能沿杆自由滑动轻质绳一端系在小物块上，另一端绕过定滑轮，用大小恒定的力F拉着，使小物块沿杆自左向右滑动如图所示，小物块在杆上通过a、b、c三点时的动能分别
4、为Eka、Ekb、Ekc，且abbc，滑轮质量和摩擦均不计，则下列关系正确的是()AEkbEkaEkcEkbBEkbEkaEkcEkbDEkaWbc，根据动能定理有EkbEkaWab，EkcEkbWbc，得EkbEkaEkcEkb，选项C正确，A、B均错误答案C6.物体沿直线运动的vt关系如图所示，第3秒末到第7秒末的图象为直线，已知在第1 s内合外力对物体做的功为W，加速度为2a，则()A从第3 s末到第5 s末合外力做功为2WB从第5 s末到第7 s末合外力做功为WC从第3 s末到第4 s末合外力做功为0.75WD从第3 s末到第7 s末合力做功为零，加速度为a5.如图所示，分别将两个完全
5、相同的等腰直角三角形木块的一直角边和斜边固定在水平地面上现一小物块分别从木块顶点由静止开始下滑，若小物块与木块各边之间的动摩擦因数均相同，当小物块分别滑到木块底端时动能之比为()A.1 B1C21 D12解析设直角边长为L，根据动能定理分别有mgLmgcos45LEk10，mgLsin45mgLcos45Ek20，得Ek1Ek21，只有选项A正确答案A6物体在恒定阻力作用下，以某初速度在水平面上沿直线滑行直到停止以a、Ek、s和t分别表示物体运动的加速度大小、动能、位移的大小和运动的时间则以下各图象中，能正确反映这一过程的是()解析阻力恒定，合外力恒定，那么加速度大小a恒定，选项AB错误；根据
6、动能定理有mv2/2mv/2mas，所以Ekmv2/2mv/2masEk0mas，选项C正确；vv0at，Ekmv2/2(m/2)(va2t22av0t)，选项D错误答案C7.如图所示，沿平直公路匀速行驶的汽车上，固定着一个正四棱台，台面水平在顶面沿着各斜面方向，同时自由释放4个相同小球设它们到达棱台底面分别用Ta，Tb，Tc，Td，到达底面时的动能分别为Ea，Eb，Ec，Ed(取地面为零势能面，忽略斜面对小球的摩擦力)以地面为参考系，则有()ATaTbTdTcEaEbEdEcBTaTbTdTcEaEbEdEcCTaTbTdEbEdEcDTaTbTd，可解得v，C对，D错答案C9如图所示，一轻
7、弹簧直立于水平地面上，质量为m的小球从距离弹簧上端B点h高处的A点自由下落，在C点处小球速度达到最大x0表示B、C两点之间的距离；Ek表示小球在C点处的动能若改变高度h，则下列表示x0随h变化的图象和Ek随h变化的图象中正确的是()解析由题意“在C点处小球速度达到最大”，可知C点是平衡位置，小球受到的重力与弹力平衡，该位置与h无关，B项正确；根据动能定理有mg(hx0)EpmvEk，其中x0与弹性势能Ep为常数，可判断出C项正确答案BC二、非选择题10飞机若仅依靠自身喷气式发动机推力起飞需要较长的跑道，某同学设计在航空母舰上安装电磁弹射器以缩短飞机起飞距离，他的设计思想如下：如图所示，航空母舰
8、的水平跑道总长l180 m，其中电磁弹射器是一种长度为l1120 m的直线电机，这种直线电机从头至尾可以提供一个恒定的牵引力F牵一架质量为m2.0104 kg的飞机其喷气式发动机可以提供恒定的推力F推1.2105 N考虑到飞机在起飞过程中受到的阻力与速度大小有关，假设在电磁弹射阶段的平均阻力为飞机重力的0.05倍，在后一阶段的平均阻力为飞机重力的0.2倍飞机离舰起飞的速度v100 m/s，舰母处于静止状态，飞机可视为质量恒定的质点请你求出(计算结果均保留两位有效数字)(1)飞机在后一阶段的加速度大小(2)电磁弹射器的牵引力F牵的大小解析令后一阶段飞机加速度为a2，平均阻力为f202 mg，则F
9、f2ma2得：a24.0 m/s2(2)由动能定理：F牵l1F推lf1l1f2(ll2)mv2得F牵6.8105 N答案(1)4.0 m/s2(2)6.8105 N11.如图所示，质量为M4 kg的木板静止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一个质量m1 kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板之间的动摩擦因数0.4，在铁块上加一个水平向左的恒力F8 N，铁块在长L6 m的木板上滑动，取g10 m/s2.求：(1)经过多长时间铁块运动到木板的左端(2)在铁块到达木板左端的过程中，恒力F对铁块所做的功(3)在铁块到达木板左端时，铁块和木板的总动能解析(1)铁块与木板间的滑动摩擦力fmg0.4110 N
10、4 N铁块的加速度a1 m/s24 m/s2木板的加速度a2 m/s21 m/s2铁块滑到木板左端的时间为t则a1t2a2t2L代入数据解得t2 s(2)铁块位移s1a1t2422 m8 m木板位移s2a2t2122 m2 m恒力F对铁块做的功WFs188 J64 J(3)方法一：铁块的动能EkA(Ff)s1(84)8 J32 J木板的动能EkBfs242 J8 J铁块和木板的总动能Ek总EkAEkB32 J8 J40 J方法二：铁块的速度v1a1t42 m/s8 m/s铁块的动能EkAmv182 J32 J木板的速度v2a2t12 m/s2 m/s木板的动能EkBMv422 J8 J铁块和木
11、板的总动能Ek总EkAEkB32 J8 J40 J.12.如图是一皮带传输装载机械示意图井下挖掘工将矿物无初速度放置于沿图示方向运行的传送带A端，被传输到末端B处，再沿一段圆形轨道到达轨道的最高点C处，然后水平抛到货台上已知半径为R0.4 m的圆形轨道与传送带在B点相切，O点为圆形轨道的圆心，BO、CO分别为圆形轨道的半径矿物可视为质点，传送带与水平面间的夹角37，矿物与传送带间的动摩擦因数0.85，传送带匀速运行的速度为v06 m/s，传送带A、B两点间的长度为L40 m若矿物落点D处离最高点C点的水平距离为s2 m，竖直距离为h1.25 m，矿物质量m5 kg，sin370.6，cos37
12、0.8，g10 m/s2，不计空气阻力求：(1)矿物到达C点时对轨道的压力大小；(2)矿物到达B点时的速度大小；(3)矿物由A点到达C点的过程中，摩擦力对矿物所做的功解析(1)矿物从C处抛出，由平抛运动知识可得svCthgt2矿物在C处，由牛顿第二定律可得Nmgm解得：N150 N.根据牛顿第三定律可得：NN150 N.(2)设矿物在AB段始终处于加速状态，由动能定理可得：(mgcosmgsin)LmvB2vB6 m/s由于vBv0，故矿物在传送带上加速至与传送带速度相等后匀速至BvB6 m/s.(3)矿物由A到C过程，由动能定理得：WfmgLsinR(1cos)mv解得：Wf1 276 J.
