1、【2011年高考试题】一、选择题:1. （2011年高考山东卷文科3)若点（a,9）在函数的图象上，则tan=的值为（A）0 (B) (C) 1 (D) 【答案】D【解析】由题意知:9=,解得=2,所以,故选D.2. （2011年高考山东卷文科6)若函数 (0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则= (A) (B) (C) 2 (D)34. （2011年高考海南卷文科11)设函数,则( )A.在单调递增,其图象关于直线对称B.在单调递增,其图象关于直线对称C.在单调递减,其图象关于直线对称D.在单调递减,其图象关于直线对称【答案】D【解析】因为,故选D.5. （2011年高考福建卷文科9)若
2、（0， ），且，则的值等于A. B. C. D. 6.（2011年高考浙江卷文科5)在中，角所对的边分.若，则(A)- (B) (C) -1 (D) 1【答案】 D【解析】：由余弦定理得：则，故选D7. (2011年高考天津卷文科7)已知函数其中若的最小正周期为,且当时, 取得最大值,则A. 在区间上是增函数 B. 在区间上是增函数C. 在区间上是减函数 D. 在区间上是减函数8.（2011年高考辽宁卷文科12)已知函数, y=f(x)的部分图像如图,则 (A) (B) (C) (D) 答案：B解析：函数f(x)的周期是，故，由得.所以，故。10.（2011年高考全国卷文科7)设函数，将的图像
3、向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于（A） （B） （C） （D）11. （2011年高考江西卷文科10)如图，一个“凸轮”放置于直角坐标系X轴上方，其“底端”落在原点O处，一顶点及中心M在Y轴正半轴上，它的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成.今使“凸轮”沿X轴正向滚动前进，在滚动过程中“凸轮”每时每刻都有一个“最高点”，其中心也在不断移动位置，则在“凸轮”滚动一周的过程中，将其“最高点”和“中心点”所形成的图形按上、下放置，应大致为（ ）12. （2011年高考四川卷文科8)在ABC中，sin2Asin2B+ sin2C-sinBsin
4、C,则A的取值范围是（A） （B） (C) （D）13（2011年高考重庆卷文科8)若的内角，满足，则A BC D【答案】D二、填空题：13.（2011年高考江西卷文科14)已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若是角终边上一点，且，则y=_.16.(2011年高考江苏卷9)函数是常数，的部分图象如图所示，则.17.(2011年高考安徽卷文科15)设=，其中a，bR，ab0，若对一切则xR恒成立，则既不是奇函数也不是偶函数的单调递增区间是存在经过点（a，b）的直线与函数的图像不相交以上结论正确的是 （写出所有正确结论的编号）.，19. （2011年高考福建卷文科14)若ABC的面积为，B
5、C=2，C=，则边AB的长度等于_.20（2011年高考湖北卷文科6)已知函数，若，则的取值范围为A.B.C.D. 答案：A解析：由，即，解得，所以选A.三、解答题：22. （2011年高考山东卷文科17)（本小题满分12分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.（I） 求的值；（II） 若cosB=，定理得：，即，解得a=1，所以b=2.23.(2011年高考安徽卷文科16) (本小题满分13分)在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，a=，b=，求边BC上的高.24. （2011年高考江西卷文科17) (本小题满分12分）在中，的对边分别是，已知.（1）求的
6、值；(2)若，求边的值25(2011年高考广东卷文科16)（本小题满分12分）已知函数，（1）求的值；（2）设求的值26. （2011年高考福建卷文科21)（本小题满分12分）设函数f（）=，其中，角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（x,y），且.（1）若点P的坐标为，求的值；（II）若点P（x，y）为平面区域：，上的一个动点，试确定角的取值范围，并求函数的最小值和最大值.27. （2011年高考陕西卷文科18)（本小题满分12分）叙述并证明余弦定理。28. （2011年高考四川卷文科18)（本小题共13分）已知函数（）求的最小正周期和最小值；（）已知，求证：.（），
7、.，所以，结论成立.29（2011年高考湖南卷文科17)（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为且满足（I）求角的大小；（II）求的最大值，并求取得最大值时角的大小30. （2011年高考湖北卷文科16)（本小题满分10分）设ABC的内角A、B、C所对的边分别为，已知.() 求ABC的周长；()求cos(AC.)31.（2011年高考浙江卷文科18)（本题满分14分）已知函数，.的部分图像，如图所示，、分别为该图像的最高点和最低点，点的坐标为.（）求的最小正周期及的值；（）若点的坐标为，求的值.法二：设点由题意可知所以，在中， .32. (2011年高考天津卷文科16)（本小题满分13分）在
8、中,内角A,B,C的对边分别为.已知B=C, .()求的值;()求的值.【命题意图】本小题主要考查余弦定理、两角和的余弦公式、同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦、余弦公式等基础知识，考查基本运算能力.33.(2011年高考江苏卷15)在ABC中，角A、B、C所对应的边为（1）若 求A的值；（2）若，求的值.为.34.（2011年高考辽宁卷文科17)（本小题满分12分）ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=a。（I）求；（II）若c2=b2+a2，求B。35.（2011年高考全国卷文科18)ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知 ()求B；（）若36（2011年高考重庆卷文科18)（本小题满分13分，（I）小问7分，（II）小问6分）设函数 （1）求的最小正周期； （II）若函数的图象按平移后得到函数的图象，求在上的最大值。