1、保定三中2011-2012学年高二3月月考数学（文）试题一、选择题(每小题5分，共60分)1.复数 ABCD2.下面两个变量间的关系不是函数关系的是（ ）A. 正方体的棱长与体积 B.角的度数与它的正弦值C.单产为常数时，土地面积与粮食总产量D.日照时间与水稻的亩产量3. 在复平面内，复数 对应的点与原点的距离是（ ） A. B. C. D. 4某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是( )A B C D 5.在RtABC中，于点D，若，则（）A B C D6.下列关于圆内接四边形叙述正确的有 圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角；圆内接四边形对角相等；圆内接四边形中不相邻的两个内角
2、互补；在圆内部的四边形叫圆内接四边形.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7. 两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下 ，其中拟合效果最好的模型是( )A.模型1的相关指数为0.98 B.模型2的相关指数为0.80 C.模型3的相关指数为0.50 D.模型4的相关指数为0.258. 如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 ( ) A.i10 B.i10 C.i20 D.i209如图ABCDEF.AF、BE相交于O若AO=OD=DF，BE=10cm，则BO的长为（ ） A. B.5cm C. D.3cm10.如图，点O是ABC的内切圆的圆心，
3、若BAC=80，则BOC=（ ）A130 B100 C120 D14011.如图，ABC内接于O，点D在OC的延长线上，sinB=，CAD=30若ODAB，BC=5，则AD的长是（ ）A B5 C D12. 已知，由不等式， ，可以推出结论：=（ ）A2n B3n Cn2 D二、填空题(共6小题，每小题5分)OCBA13.圆内接四边形ABCD中，则 .14如图，ABC的顶点均在O上, AB=4, C=30,则O的直径是 . 15如图,中,D、E分别在边AB、AC上,CD平分ACB,DEBC,如果AC=10，AE=4，那么BC=_.16将全体正奇数排成一个三角形数阵： 1 3 5 7 9 11
4、13 15 17 19按照以上排列的规律，第n 行（n 3）从左向右的第3个数为 17.如图，椭圆的中心在坐标原点，为左焦点，、分别为长轴和短轴上的一个顶点，当时，此类椭圆称为“优美椭圆”；类比“优美椭圆”，可推出“优美双曲线”的离心率为 18三角形纸片内有1个点，连同三角形的顶点共4个点，其中任意三点都不共线，以这4个点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，可得小三角形个数为3个；三角形纸片内有2个点，连同三角形的顶点共5个点，其中任意三点都不共线，以这5个点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，可得小三角形个数为5个，以此类推，三角形纸片内有2012个点，连同三角形的顶点共2015个点，其
5、其中任意三点都不共线，以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，则这样的小三角形个数为 个（用数字作答）三解答题(共4小题，每小题15分)19. 为考察某种药物预防禽流感的效果，进行动物家禽试验，调查了100个样本，统计结果为：服用药的共有60个样本，服用药但患病的仍有20个样本，没有服用药且未患病的有20个样本(1)根据所给样本数据完成下面22列联表；(2)请问能有多大把握认为药物有效？不得禽流感得禽流感合计服药不服药合计附：临界值表（部分）：（K2）0.100.050.0250.0102.7063.8415.0246.635K220（本题满分15分）若虚数z同时满足下列两个条件：z+是
6、实数；z+3的实部与虚部互为相反数.这样的虚数是否存在？若存在，求出z;若不存在，请说明理由.21. （本题满分15分）如图，已知AD是ABC的外角EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交ABC的外接圆于点F，连结FB，FC.(1)求证：FBFC；(2)求证：FB2FAFD.(3)若AB是ABC外接圆的直径，EAC120，BC6，求AD的长22. （本题满分15分）如图，已知O和M相交于A、B两点，AD为M的直径，直线BD交O于点C，点G为弧BD中点，连结AG分别交O、BD于点E、F，连结CE. () 求证：AGEF=CEGD； () 求证：保定三中高二年级文科 数学月考试题一、选择题
7、(每小题5分，共60分)13. 90o 148 15. 15 16.n2-n+5 17. 18.402520（本题满分15分）解: 设z=a+bi(a、bR且b0),则z+=(a+bi)+=a(1+)+b(1)iR.又z+3=a+3+bi, 因为四边形AFBC内接于圆， 所以DACFBC.因为EADFABFCB，所以FBCFCB，所以FBFC.(2)证明因为FABFCBFBC，AFBBFD，所以FBAFDB.所以，所以FB2FAFD. 22.证明：（I）连结AB、AC，AD为M的直径，ABD=90，AC为O的直径，CEFAGD=90. DFG=CFE， ECF=GDF，G为弧BD中点，DAG=GDF. ECB=BAG，DAG=ECF，CEFAGD ，AGEF = CEGD （II）由（I）知DAG=GDF，G=G，DFGAGD，DG2=AGGF