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《独家》山东省各地市2012年高考数学(文科)最新试题分类大汇编6:函数(4).doc

1、【山东师大附中2012届高三第一次阶段测试文】4.下列各组函数表示同一个函数的是 A.f(x)=和g(x)=x+1 B.f(x)=和g(x)= C.f(x)=x和g(x)=()2 D.f(x)=x2-2x-1和g(t)=t2-2t-1【答案】D【山东师大附中2012届高三第一次阶段测试文】5.函数y=的定义域是A.(3,+) B.3,+) C.(4, +) D.4,+)【答案】D【山东师大附中2012届高三第一次阶段测试文】6.函数y=的值域是 A.(-,)(,+) B.(-,)(,+) C.R D.(-,)(,+)【答案】B【山东师大附中2012届高三第一次阶段测试文】7.已知f(x)=是(

2、-,+)上的增函数,那么a的取值范围是 A.(1,+) B.(-,3) C.( ,3) D.(1,3)【答案】D【山东师大附中2012届高三第一次阶段测试文】8已知f(x)=是奇函数,那么实数a的值等于 A.1 B.-1 C.0 D.1【答案】A【山东师大附中2012届高三第一次阶段测试文】9.已知二次函数y=kx2-7x-7的图象和x轴有交点,则k的取值范围是 A-,+) B.-,0)(0,+) C. -,+) D.(-,0)(0,+) 【答案】B【山东师大附中2012届高三第一次阶段测试文】11.已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,且f(x+1)=-f(x),若f(x)在-1,0上是增函

3、数,那么f(x)在1,3上是 A.增函数 B.减函数 C.先增后减的函数 D.先减后增的函数【答案】C【山东师大附中2012届高三第一次阶段测试文】14.若f(x)=ax2+bx+3a+b是定义在a-1,2a上的偶函数,则a= ,b= .【答案】,0【山东师大附中2012届高三第一次阶段测试文】15.已知函数f(x)=x2+x+a(a0)的区间(0,1)上有零点,则a的范围是 .【答案】-2a0【山东师大附中2012届高三第一次阶段测试文】16.函数y=f(x)(xR)有下列命题:(1)在同一坐标系中,y=f(x-1)与y=f(-x+1)的图象关于直线x=-1对称;(2)若f(2-x)=f(x

4、),则函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称;(3)若f(x-1)=f(x+1),则函数y=f(x)是周期函数,且2是一个周期;(4)若f(2-x)=-f(x),则函数y=f(x)的图象关于(1,0)对称.其中正确命题的序号是 .【答案】(2)(3)(4)【山东师大附中2012届高三第一次阶段测试文】18(本小题满分12分)已知函数f(x)=(a,b,cZ)是奇函数,又f(1)=2,f(2)3,求a,b,c的值.【答案】f(1)=2a+1=2b5分f(2) 3-1a28分a,b,cZa=0或a=110分当a=0时,b=埸 Z(舍去)11分当a=1时,b=1,c=012分【山东师大附中2012

5、届高三第一次阶段测试文】19.(本小题满分12分)已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x.求f(x);求f(x)在区间-1,1上的最大值和最小值.【答案】19.(本小题满分12分)解:设函数f(x)=ax2+bx+c(a0)f(0)=1, c=1;1分f(x+1)-f(x)=2xa(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x3分即:2ax+a+b=2x5分6分f(x)=x2-x+1ymin=f()=,ymax=f(-1)=3.12分【山东省枣庄市2012届高三上学期期中考试文】10对于函数,适当地选取的一组值计算,所得出的正确结果只可能是( )A4

6、和6B3和-3C2和4D1和1【答案】D【山东省枣庄市2012届高三上学期期中考试文】9在函数的图象上有一点,此函数图象与轴、直线围成图形(如图阴影部分)的面积为S,则S与的函数关系图象可表示为( )【山东省枣庄市2012届高三上学期期中考试文】12对实数,定义运算“”:设函数若函数恰有两个不同的零点,则实数的取值范围是( )ABCD【答案】A【山东省枣庄市2012届高三上学期期中考试文】13若,则实数的取值范围是 。【答案】【山东省枣庄市2012届高三上学期期中考试文】1520世纪30年代,里克特(CFRichter)制定了一种表明地震能量大小的尺度,就是使用地震仪测量地震能量的等级,地震能

7、量越大,地震仪记录的地震曲线的振幅就越大,这就是我们常说的里氏震级M,其计算公式为:,其中A是被测地震的最大振幅,是“标准地震”的振幅(使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差)假设在一次地震中,一个距离震中100km的测震仪记录的最大振幅是20,此时标准地震的振幅为0001,则此次地震的震级为 (精确到01,已知)【答案】【答案】B【山东省枣庄市2012届高三上学期期中考试文】6已知等于( )A-1B0C1D2【答案】C【山东省枣庄市2012届高三上学期期中考试文】8有如下命题:若;若函数的图象过定点,则;函数的单调递减区间为其中真命题的个数为( )A0B1C2D3【答案】

8、C【山东省烟台市2012届高三期末检测文】20.(本小题满分12分)某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为162平方米的三级污水处理池,池的深度一定(平面图如图所示),如果池四周围墙建造单价为400元/米,中间两道隔墙建造单价为248元/米,池底建造单价为80元/米2,水池所有墙的厚度忽略不计.(1)试设计污水处理池的长和宽,使总造价最低,并求出最低总造价;(2)若由于地形限制,该池的长和宽都不能超过16米,试设计污水池的长和宽,使总造价最低.【答案】20.解:(1)设污水处理池的宽为米,则长为米则总造价4分(元)6分当且仅当,即时取等号当长为16.2米,宽为10米时总造价最低,最低总造价为3

9、8 880元 8分(2)由限制条件知9分设在上是增函数,当时(此时),有最小值,即有最小值11分当长为16米,宽为米时,总造价最低12分【山东省烟台市2012届高三期末检测文】9.已知函数(其中a0,且a),在同一坐标系中画出其中两个函数在第一象限内的图像,其中正确的是【答案】B【山东省烟台市2012届高三期末检测文】12.已知函数,若互不相等,且,则的取值范围是A.B.C.D. 【答案】C【山东省烟台市2012届高三期末检测文】2.下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是A.B.C.D.【答案】B【山东省潍坊市第一中学2012届高三阶段测试文】10.函数在区间()内的图象是【答案】D【山东省

10、潍坊市第一中学2012届高三阶段测试文】16.已知函数,若,则实数x的取值范围是 .【答案】(1,2)【山东省潍坊市第一中学2012届高三阶段测试文】若定义在R上的二次函数在区间0,2上是增函数,且,则实数的取值范围是 A. B. C. D.或【答案】A【山东省潍坊市2012届高三上学期期中四县一校联考文】6.函数的图象大致是【答案】D【山东省潍坊市2012届高三上学期期中四县一校联考文】9.设偶函数,当时,则 A. B. C. D. 【答案】B【山东省潍坊市2012届高三上学期期中四县一校联考文】12.设函数在内有定义,对于给定的正数,定义函数: ,取函数.当时,函数在下列区间上单调递减的是

11、 A. B. C. D.【答案】D【山东省潍坊市2012届高三上学期期中四县一校联考文】15.函数(a为常数)在(-2,2)内为增函数,则实数a的取值范围是 .【答案】【山东省潍坊市2012届高三上学期期中四县一校联考文】乙:定义在-1,1上的奇函数,已知当时,()求在0,1上的最大值;()若是0,1上的增函数,求实数的取值范围.【答案】乙:解:()设 3分 5分 当a 4时,f(x )的最大值为2a-4. 8分()因为函数f(x)在0,1上是增函数,所以 10分 12分【山东省潍坊市2012届高三上学期期中四县一校联考文】21.(本小题满分12分) 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的

12、交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明:当时,车流速度是车流密度的一次函数. ()当时,求函数的表达式; ()当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)【答案】解:()由题意当时,;当时,设,2分显然在是减函数,由已知得,4分解得 6分故函数的表达式为=7分()依题意并由()可得当时,为增函数,故当时,其最大值为;8分当时

13、,10分当且仅当,即时,等号成立 11分所以,当时,在区间上取得最大值综上,当时,在区间上取得最大值,即当车流密度为100辆/千米时,车流量可以达到最大,最大值约为3333辆/小时12分【山东省潍坊市2012届高三10月三县联考文】3.下列四个函数中,在区间,上是减函数的是( ). . . .【答案】B【山东省潍坊市2012届高三10月三县联考文】7一张正方形的纸片,剪去两个一样的小矩形得到一个“E”形图案,如图所示,设小矩形的长、宽分别为x、y,剪去部分的面积为20,若2x10,记yf(x),则yf(x)的图象是 ()【答案】A【山东省潍坊市2012届高三10月三县联考文】9 .下图给出4个

14、幂函数的图像,则图像与函数的大致对应是( ) 【答案】B【山东省潍坊市2012届高三10月三县联考文】10设函数,则实数m的取值范围是( )ABCD【答案】C【山东省潍坊市2012届高三10月三县联考文】11设奇函数在上是增函数,且,则不等式的解集为 ( )A B C D【答案】D【山东省潍坊市2012届高三10月三县联考文】12. 若,当,时,若在区间,内有两个零点,则实数的取值范围是( )., ., ., ., 【答案】D【山东省潍坊市2012届高三10月三县联考文】17(本小题满分12分)已知函数在定义域上为增函数,且满足, .() 求的值; () 解不等式【答案】17、解:(1) 4分

15、(2) 8 分 而函数f(x)是定义在上为增函数 10分 即原不等式的解集为 12分【山东省潍坊市2012届高三10月三县联考文】19(本小题满分12分)已知函数f(x)ax(x0,常数aR)(1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由;(2)若函数f(x)在x3,)上为增函数,求a的取值范围【答案】19、解:(1)定义域(,0)(0,),关于原点对称当a0时,f(x),满足对定义域上任意x,f(x)f(x),a0时,f(x)是偶函数;2分当a0时,f(1)a1,f(1)1a,若f(x)为偶函数,则a11a,a0矛盾;若f(x)为奇函数,则1a(a1),11矛盾,当a0时,f(x)是非奇非偶函数

16、.6分(2)方法一 :任取x1x23,f(x1)f(x2)ax1ax2a(x1x2)(x1x2)(a)x1x20,f(x)在3,)上为增函数,a,即a在3,)上恒成立,a. 12分方法二:用导数求解,简解如下: ,由题意得在3,)上恒成立,即在3,)上恒成立,令,而在3,)单调递减, 所以,所以。(请酌情得分)【山东省潍坊市2012届高三10月三县联考文】21(本小题满分12分)在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台,每批都购入x台(x是正整数),且每批均需付运费4元,储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比,若每批购入4台,则该月需用去运费和保管费共

17、52元,现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.(1)求该月需用去的运费和保管费的总费用(2)能否恰当地安排每批进货的数量,使资金够用?写出你的结论,并说明理由.【答案】【山东省泰安市2012届高三期末检测 文】7.下列函数中,既是偶函数,又在(0,1)上单调递增的函数是A. B. C. D. 【答案】C【山东省泰安市2012届高三期末检测 文】16.已知函数是定义在R上的增函数,函数的图象关于点(1,0)对称,若对任意的,不等式恒成立,则的取值范围是 。【答案】(3,7)【山东实验中学2012届高三三次诊断文】若函数在R上既是奇函数,又是减函数,则的图象是( )【答案】A【山东实验中

18、学2012届高三三次诊断文】已知函数,若对于任一实数,与至少有一个为正数,则实数m的取值范围是( ) A.(0,2) B.(0,8) C.(2,8) D.(-,0)【答案】B【山东实验中学2012届高三三次诊断文】定义在R上的函数,若对任意不等实数满足,且对于任意的,不等式成立.又函数的图象关于点(1,0)对称,则当时,的取值范围为 【答案】【山东实验中学2012届高三一次诊断文】4.下列四个函数中,是奇函数且在区间(-1,0)上为减函数的是A. . B. C,. D.【山东实验中学2012届高三一次诊断文】8.已知函数的值域为R,则k的取值范围是A. O k0时,(1)证明f(X)为奇函数;

19、(2)证明为R上的减函数; (3)解不等式.【解题说明】本试题主要考查抽象函数的性质的证明和运用,以及结合不等式来综合考查函数,既考查了同学们的抽象思维能力,也考查了对于问题的转化和化归思想的应用。解决该试题的关键是判定函数的奇偶性,难点是证明函数的单调性。【答案】(1)奇函数(2)略(3)【解析】解:依题意有【山东省实验中学2009级第二次诊断文科】下列四个函数中,在区间(0,1)上是减函数的是( ) A. B. C. D.【答案】D【山东省实验中学2009级第二次诊断文科】函数在0,+)内( ) A.没有零点 B.有且仅有一个零点 C.有且仅有两个零点 D.有无穷多个零点【答案】B【山东省

20、实验中学2009级第二次诊断文科】函数与在同一直角坐标系下的图象大致是【答案】C【山东省实验中学2009级第二次诊断文科】若定义在R上的二次函数在区间0,2上是增函数,且,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.或【答案】A【山东省实验中学2009级第二次诊断文科】若对任意的,函数满足,且,则( ) A.1 B.-1 C.2012 D.-2012【答案】C【山东省实验中学2009级第二次诊断文科】定义在1,+)上的函数满足:(为正常数);当时,。若函数的图象上所有极大值对应的点均落在同一条直线上,则等于( ) A.1 B.2 C.1或2 D.4或2 【答案】C【山东省实验中学2009级

21、第二次诊断文科】当时,不等式且成立,则此不等式的解集是 【答案】(2,4)【山东省实验中学2009级第二次诊断文科】(本小题满分12分)某公司计划投资、两种金融产品,根据市场调查与预测,A产品的利润与投资量成正比例,其关系如图1,B产品的利润与投资量的算术平方要成正比例,其关系如图2.(注:利润与投资量的单位:万元)(1)分别将、两产品的利润表示为投资量的函数关系式;(2) 该公司已有10万元资金,并全部投入、两种产品中,问:怎样分配这10万元投资,才能使公司获得最大利润?其最大利润为多少万元?【答案】19.解:(1)设投资万元,A产品的利润为万元,B产品的利润为万元,依题意可设. (2分)由

22、图1,得即. (3分)由图2,得即 (4分)故. (6分)(1) 设B产品投入万元,则A产品投入10-万元,设企业利润为万元,由(1)得 (8分), (10分)当,即时,.因此当A产品投入6万元,B产品投入4万元时,该企业获得最大利润为2.8万元。(12分)【山东省实验中学2009级第二次诊断文科】(本小题满分12分)已知函数满足(1) 求函数值域(2) 当时,函数的最小值为7,求的最大值【答案】解设 (1)在(0,+)上是减函数 所以值域为(-,1) 6分(2) 由所以在上是减函数或(不合题意舍去)10分当时有最大值,即 12分【山东省山师大附中2012届高三第二次模拟文】4设函数,则( )

23、A在区间内均有零点B在区间内均无零点C在区间内有零点,在区间内无零点D在区间内无零点,在区间内有零点【答案】D【山东省山师大附中2012届高三第二次模拟文】5实数满足,则的值为( )A8BC0D10【答案】A【山东省山师大附中2012届高三第二次模拟文】6设函数为定义在R上的奇函数,当时,(为常数),则( )A3B1CD【答案】A【山东省山师大附中2012届高三第二次模拟文】7如果若干个函数的图象经过平移后能够重合,则称这些函数为“互为生成函数”。给出下列函数; 其中“互为生成函数”的是( )ABCD【答案】B【山东省山师大附中2012届高三第二次模拟文】11已知二次函数,满足:对任意实数,都有,且当时,有成立,又,则为( )A1BC2D0【答案】B

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