1、专题一：集合2023年高考第一轮复习考点1:集合的基本概念【基础知识回顾】1.集合的三要素：_,_,_;2.几个常见集合符号：N 表示N+(或 N*)表示Z 表示R 表示Q 表示C 表示【典型例题】1.（2018 年全国普通高等学校招生统一考试理数（全国卷 II）已知集合223Ax y xyxZyZ，则 A 中元素的个数为A9B8C5D42(必修 1 P44 A 组 T5 改编)已知集合1,2,3,4,5A，,(,),Bx y xA yA xyA,则 B 中所含元素的个数为A3B6C8D10【典型例题】3.已知集合1,1A，1,0,1B，则集合|,Cab aA bB中元素的个数为（）A2B3C
2、4D54.【2020 年高考全国卷理数 1】已知集合(,)|,Ax yx yyx*N，(,)|8Bx yxy，则 AB中元素的个数为（）A2B3C4D6【考点总结与提高】解决集合概念问题的一般思路：（1）研究集合问题时，首先要明确构成集合的元素是什么，即弄清该集合是数集、点集，还是其他集合，然后再看集合的构成元素满足的限制条件是什么，从而准确把握集合的意义（2）利用集合元素的限制条件求参数的值或确定集合中的元素的个数时，要注意检验集合是否满足元素的互异性.考点2：集合的基本关系【基础知识回顾】含有 n 个元素的集合，其子集有个，真子集有个，非空子集有个，非空真子集有个。【典型例题】1(必修 1
3、 P44 A 组 T4 改编)已知集合Ax|x21，Bx|ax1，若 BA，则实数 a 的取值集合为()A1,0,1B1,1C1,0D0,12.(必修 1 P44A 组 T4 改编)设 Ax|11，若 ABA，则 a 的范围是()Aa5Ba4Ca5Da43.(必修 1 P44 A 组 T4 改编)已知集合Ax|2x7，Bx|m1x2m1，若 BA，则实数 m 的取值范围为_【考点总结与提高】集合间的基本关系在高考中时有出现，常考查求子集、真子集的个数及利用集合关系求参数的取值范围问题，主要以选择题的形式出现，且主要有以下两种命题角度：（1）求子集的个数；（2）由集合间的关系求参数的取值范围.必
4、记结论：（1）若集合A中含有n个元素，则有个子集，有个非空子集，有个真子集，有个非空真子集（2）子集关系的传递性，即.注意：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，在涉及集合关系时，必须优先考虑空集的情况，否则会造成漏解.考点三：集合的基本运算【基础知识回顾】判断两集合关系的 3 种常用方法(1)_根据题中限定条件把集合元素表示出来，然后比较集合元素的异同，从而找出集合之间的关系.(2)_从元素的结构特点入手，结合通分、化简、变形等技巧，从元素结构上找差异进行判断.(3)_在同一个数轴上表示出两个集合，比较端点之间的大小关系，从而确定集合与集合之间的关系.【典型例题 1】1.(2021
5、年高考全国甲卷理科)设集合104,53MxxNxx，则 MN ()A103xxB143xxC45xxD05xx22(必修 1 P12A 组 T6改编)设集合Ax|2x5，BxZ|3x782x，则 AB()Ax|3x5Bx|2x3C3,4D3,4,5【典型例题 2】1(2020 年高考课标卷理科)设集合 A=x|x240，B=x|2x+a0，且AB=x|2x1，则 a=()A4B2C2D42.设集合1,2,4，240 x xxm 若 1，则（）A1,3B1,0C1,3D1,5【典型例题 3】1.(必修 1 P8例 5 改编)设集合120,03Ax xxBxx，则 AB()A23xx B13xx
6、C 02xxD12xx 2(必修1 P12B 组 T1改编)设集合A1,2,3，集合B 满足 AB1,2,3,4，则集合 B 的个数为()A2B4C8D16【典型例题 4】1（2021 年全国高考乙卷数学（文）试题）已知全集1,2,3,4,5U，集合1,2,3,4MN，则()U MN()A 5B1,2C3,4D1,2,3,42(必修 1 P11例 8 改编)设 UxN*|x9，A1,2,3，B3,4,5,6，则UAB（）.A3,4,5B4,5,6C5,6D3,4,5,6【考点总结与提高】1必记结论(.)UUUABABAABBABAB痧?2.有关集合间运算的试题，在高考中多以客观题的形式出现，且常与函数、方程、不等式等知识相结合，难度一般不大，常见的类型有：（1）有限集（数集）间集合的运算求解时，可以用定义法和 Venn 图法，在应用 Venn 图时，注意全集内的元素要不重不漏.（2）无限集间集合的运算常结合不等式等内容考查，一般先化简集合，再将集合在数轴上表示出来，最后进行集合运算求范围.（3）用德摩根公式法求解集合间的运算对 于 有()()UUAB痧和()()UUAB痧的 情 况，可 以 直 接 应 用 德 摩 根 公 式()()()UUUABAB痧?和()()()UUUABAB痧?进行运算.谢谢大家！THANK YOU FOR WATCHING