1、京改版七年级数学上册第一章有理数综合训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、近年来，我国5G发展取得明显成效，截至2020年2月底，全国建设开通5G基站达16.4万个，将数据16.4万用科学记
2、数法表示为（）ABCD2、的倒数是（）A4BCD43、如图，数轴上两点所对应的实数分别为，则的结果可能是（）AB1C2D34、据报道：今年“五一”期间，苏通大桥、崇启大桥、沪苏通大桥三座跨江大桥车流量约1370000辆次将1370000用科学记数法表示为（）ABCD5、的相反数为（）AB2021CD6、的相反数为（）AB2020CD7、的绝对值是ABC2018D8、已知，且，则的值是（）ABC或D29、规定向右移动3个单位记作，那么向左移动2个单位记作（）ABCD10、已知，则a的值是（）A3B-3CD或第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、数轴上一点A，在原
3、点左侧，离开原点6个单位长度，点A表示的数是_2、向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，“体重减少”换一种说法可以叙述为“体重增加_”3、如图，数轴上点，对应的有理数分别是，且，则_4、定义运算ab|ab2ab|，如13|13213|2若a2，且ab3，则b的值为_5、已知2x3,化简2- x+3- x= _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础例如：从“形”的角度看：可以理解为数轴上表示 3 和 1 的两点之间的距离；可以理解为数轴上表示 3
4、与1 的两点之间的距离从“数”的角度看：数轴上表示 4 和3 的两点之间的距离可用代数式表示为： 4-（-3） 根据以上阅读材料探索下列问题：(1)数轴上表示 3 和 9 的两点之间的距离是 ；数轴上表示 2 和5 的两点之间的距离是 ；（直接写出最终结果）(2)若数轴上表示的数 x 和2 的两点之间的距离是 4，则 x 的值为 ；若 x 为数轴上某动点表示的数，则式子的最小值为 2、阅读材料：求1222232422019的值解：设S1222232422019，将等式两边同时乘以2，得2S22223242201922020，将下式减去上式得2SS220201，请你仿照此法计算：(1)12222
5、324210；(2)133233343n(其中n为正整数)3、计算下列各题：（1）；（2）4、下面是佳佳同学的一道题的解题过程：2（-）（-3）2（-）+2（-3），2（-3）（-3）+24（-3），18-24，6，（1）佳佳同学开始出现错误的步骤是；（2）请给出正确的解题过程5、计算：（1）（2）（3） （4）（5）（6）-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：16.4万=，故选：C【考点】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法
6、的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2、A【解析】【分析】根据有理数的乘方和倒数定义计算即可【详解】解：，的倒数为4；故选：A【考点】本题考查了有理数的乘方和倒数的定义，解题关键是明确倒数的定义，熟练运用相关法则进行计算3、C【解析】【分析】根据数轴确定和的范围，再根据有理数的加减法即可做出选择【详解】解：根据数轴可得1，则13故选：C【考点】本题考查的知识点为数轴，解决本题的关键是要根据数轴明确和的范围，然后再确定的范围即可4、D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成
7、a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解：将1370000用科学记数法表示为：1.37106故选：D【考点】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5、B【解析】【分析】根据绝对值、相反数的概念求解即可【详解】解：由题意可知：，故的相反数为，故选：B【考点】本题考查相反数、绝对值的概念，属于基础题，熟练掌握概念是解决本题的关键6、B【解析】【分析】直接利用相反数的定义求解【详解】的相反数为（-2020）=2020故选B【考点】考查了相反数，解题关键是正确理解相反数的定义7、C【
8、解析】【分析】根据数a的绝对值是指数轴表示数a的点到原点的距离进行解答即可得.【详解】数轴上表示数-2018的点到原点的距离是2018，所以-2018的绝对值是2018，故选C.【考点】本题考查了绝对值的意义，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键.8、C【解析】【分析】根据题意得出的值，然后代入计算即可【详解】解：，或，或，故选：C【考点】本题考查了绝对值以及有理数加减法的应用，根据题意得出的值是解题的关键9、B【解析】【分析】一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【详解】解：向右移动3个单位记作+3，那么向左移动2个单位记作-2故选：B【考点】此题考查了正数和负数，解题关
9、键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示10、D【解析】【分析】先计算出，然后根据绝对值的定义求解即可【详解】解：，故选：D【考点】本题考查绝对值方程的求解，理解绝对值的定义是解题关键二、填空题1、-6【解析】【分析】根据离开原点6个单位的点有两个，再根据在原点左侧，可得答案.【详解】A在原点左侧且离开原点6个单位长度的点表示的数是-6.故答案为-6.【考点】本题考查了数轴，到原点距离相等的点有两个，注意一个点在原点的左侧，只有一个数2、-1.5【解析】【分析】根据负数在生活中的应用来表示【详解】减少1.5kg可以
10、表示为增加1.5kg,故答案为:1.5【考点】本题考查负数在生活中的应用,关键在于理解题意3、8【解析】【分析】根据得，代入即可求出a和c的值，再根据绝对值的性质化简，即可求出结果【详解】解：，即，故答案是：8【考点】本题考查数轴的性质和绝对值的性质，解题的关键是掌握数轴上的点表示有理数的性质和化简绝对值的方法4、1或7 7或1【解析】【分析】根据新定义规定的运算法则可得|2b-4-b|=3，再利用绝对值的性质求解可得【详解】解：ab=3，且a=2，|2b-4-b|=3，2b-4-b=3或2b-4-b=-3，解得b=7或b=1，故答案为：1或7【考点】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是
11、根据新定义规定的运算法则得出关于b的方程及绝对值的性质5、1【解析】【分析】根据x的取值范围化简绝对值即可得到答案.【详解】2x3,2-x0，2- x+3- x=x-2+3-x=1，故答案为：1.【考点】此题考查绝对值的化简，确定绝对值符号里的数的正负性即可将绝对值化简.三、解答题1、(1)6，7；(2)6或2；4【解析】【分析】（1）直接根据数轴上两点之间的距离求解即可；（2）根据数轴上两点之间的距离公式列绝对值方程，然后解方程即可；由于所给式子表示x到1和3的距离之和，当x在1和3之间时和最小，故只需求出1和3的距离即可(1)解：数轴上表示 3 和 9 的两点之间的距离是93=6，数轴上表
12、示 2 和5 的两点之间的距离是2（5）=7，故答案为：6，7；(2)解：根据题意，得：x(2)=4，x+2=4，x+2=4或x+2=4，解得：x=6或x=2，故答案为：6或2；表示x到1和3的距离之和，当x在1和3之间时距离和最小，最小值为13=4，故答案为：4【考点】本题考查数轴上两点之间的距离，会灵活运用数轴上两点之间的距离解决问题是解答的关键2、（1）2111；（2）(3n11)【解析】【分析】（1）仿照阅读材料中的方法求出原式的值即可；（2）仿照阅读材料中的方法求出原式的值即可【详解】(1)设S12222324210，将等式两边同时乘以2得：2S2222324210211，将下式减去
13、上式得2SS2111，即S2111，则122223242102111(2)设S133233343n，两边同乘以3得：3S33233343n3n1，得：3SS3n11，即S(3n11)，则133233343n(3n11)【考点】此题考查了有理数的混合运算，弄清阅读材料中的方法是解本题的关键3、（1）；（2）【解析】【分析】【详解】（1）原式（2）原式4、（1）；（2）解题过程见解析【解析】【分析】（1）根据有理数加减法和乘除法法则，逐步判断解题过程，即可发现错误；（2）根据有理数加减法和乘除法法则计算，即可完成求解【详解】（1）有理数除法没有除法交换律，故过程错误（2）原式【考点】本题考查了有理
14、数四则混合运算的知识；解题的关键是熟练掌握有理数加减乘除四则混合运算的法则，从而完成求解5、（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）【解析】【分析】（1）利用有理数的减法法则和有理数加法法则进行计算即可；（2）利用有理数的减法法则进行化简，再通分成同分母进行计算即可；（3）利用有理数的减法法则进行化简，再通分成同分母进行计算即可；（4）先利用有理数的减法法则进行化简，再利用加法交换律和结合律进行简便运算；（5）先利用有理数的减法法则进行化简，再利用加法交换律和结合律进行简便运算；（6）利用有理数的减法法则进行化简，再通分成同分母进行计算即可；【详解】解：（1）=；（2）=；（3）=（4）=；（5）=；（6）=【考点】本题考查了有理数的减法法则，有理数的加法法则及有理数的加法运算律有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数；有理数加法法则：同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得零；一个数与零相加仍得这个数
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