1、学案5电阻的串联、并联及其应用学习目标定位 1.掌握串并联电路的特点、性质及作用，并能计算其阻值.2.理解表头改装成电压表和电流表的原理，会求分压电阻和分流电阻的阻值.3.理解限流电路和分压电路.4.正确选择伏安法测电阻的电路，会分析伏安法测电阻的误差情况一、电阻的串联与并联1串联电路的特点：(1)电流关系：II1I2I3In，串联电路各处的电流相等(2)电压关系：UU1U2U3Un，串联电路两端的总电压等于各部分电路电压之和(3)电阻关系：RR1R2R3Rn，串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和(4)电压分配规律：，串联电路中各电阻两端的电压跟它的电阻成正比2关联电路的特点：(1)电流关系
2、：II1I2I3In，并联电路的总电流等于各支路电流之和(2)电压关系：UU1U2U3Un，并联电路的总电压与各支路电压相等(3)电阻关系：，并联电路的总电阻的倒数等于各部分电路电阻的倒数之和(4)电流分配规律关系：IRI1R1I2R2InRnU，并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比二、电压表和电流表的改装1满偏电流：指针指向满刻度时通过电流表的电流叫做满偏电流，通常用Ig表示2根据串联分压的原理，将一个大电阻与表头串联就可以改装成一个电压表3根据并联分流的原理，将一个小电阻与表头并联，就可以改装成一个电流表三、限流电路和分压电路滑动变阻器连入电路中有两种接法：限流式和分压式四、伏
3、安法测电阻的两种电路伏安法测电阻电路中电流表有两种接法：外接法和内接法一、电阻的串联和电阻的关联问题设计三个电阻R1、R2、R3并联的电路如图1所示图1(1)每个电阻两端的电压有什么关系？(2)总电流I与各个电阻中电流有什么关系？(3)设总电阻为R，试证明：.答案(1)每个电阻两端的电压相等(2)II1I2I3(3) 根据欧姆定律I得：R1，R2，R3，而R.根据并联电路的电流、电压特点可知：UU1U2U3、II1I2I3，所以R，等式两边取倒数得：，即.要点提炼1串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻，并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻2当一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电
4、阻；当一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻3多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大总电阻也随之增大二、电压表和电流表的改装问题设计1实验室有一表头G，满偏电流为5 mA，电阻为100 ，现在欲用它作为电压表测量5 V的电压，能直接测量吗？若不能，应如何测量？答案不能直接测量由于表头的满偏电压UgIgRg0.5 V，小于要测量的电压，应给表头串联一分压电阻2如果用该表头测量5 A的电流，若不能，应如何测量？答案由于表头的满偏电流为5 mA，小于要测量的电流，应并联一分流电阻要点提炼电流表、电压表的改装分析见下表项目小量程电流表G改装成大量程电压表V小量程电流表G改装成大量程电流表A
5、电路结构R的作用分压分流扩大量程的计算UIg(RRg) RRgIgRg(IIg)RRRg电表的总内阻RVRgRRA使用并联在被测电路中，“”接线柱接电势较高的一端串联在被测支路中，电流从“”接线柱流入三、限流电路和分压电路要点提炼滑动变阻器两种接法的比较接法项目限流式分压式电路组成变阻器接入电路特点连接变阻器的导线分别接金属杆一端和电阻线圈一端的接线柱(图中变阻器Pa部分短路不起作用)连接变阻器的导线分别接金属杆一端和电阻线圈的两端接线柱(图中变阻器Pa、Pb都起作用，即从变阻器上分出一部分电压加到待测电阻上)调压范围U(U为路端电压)0U(U为路端电压)四、伏安法测电阻的两种电路要点提炼内接
6、法外接法电路图误差原因电流表的分压电压表的分流测量值和真实值的比较测量值大于真实值测量值小于真实值适用条件RARx或RVRx或适用于测量大阻值电阻小阻值电阻一、电阻的串联和电阻的并联例1如图2所示的电路中，R18 ，R24 ，R36 ，R43 .图2(1)求电路中的总电阻(2)当加在电路两端的电压U42 V时，通过每个电阻的电流是多少？解析电路连接的特点是R3、R4并联后再和R1、R2串联，可根据串、并联电路的特点求解总电阻和流过每个电阻的电流(1)R3、R4并联后电阻为R34，则R34 2 ，R1、R2和R34串联，总电阻RR1R2R3414 .(2)根据欧姆定律I得I A3 A.由于R1、
7、R2串联在干路上，故通过R1、R2的电流都是3 A设通过R3、R4的电流分别为I3、I4，由并联电路的特点：I3I43 A，解得I31 A，I42 A.答案(1)14 (2)3 A3A1 A2 A二、电压表和电流表的改装例2有一电流表G，内阻Rg10 ，满偏电流Ig3 mA.(1)要把它改装成量程为03 V的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？(2)要把它改装成量程为00.6 A的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？解析(1)由题意知电流表G的满偏电压UgIgRg0.03 V改装成量程为03 V的电压表，当达到满偏时，分压电阻R1的分压URUUg2.9
8、7 V所以分压电阻阻值R1 990 改装后电压表的内阻RVRgR11 000 .(2)改装成量程为00.6 A的电流表，当达到满偏时，分流电阻R2的分流IRIIg0.597 A所以分流电阻R20.05 改装后电流表的内阻RA0.05 答案(1)990 1 000 (2)0.05 0.05 三、限流电路和分压电路例3如图3所示，滑动变阻器R1的最大值是200 ，R2R3300 ，A、B两端电压UAB8 V.图3(1)当开关S断开时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围是多少？(2)当开关S闭合时，移动滑片P，R2两端可获得的电压变化范围又是多少？解析 (1)当开关S断开时，滑动变阻器R1为限
9、流式接法，R3及R1的下部不接在电路中，当滑片P在最上端时，R2上获得的电压最大，此时R1接入电路的电阻为零，因此R2上的最大电压等于UAB8 V，当滑片P在最下端时，R1的全部与R2串联，此时R2上的电压最小，UR2UAB4.8 V，所以R2上的电压变化范围为4.8 V 8 V.(2)当开关S闭合时，滑动变阻器R1为分压式接法，当滑片在最下端时，R2上的电压最小，此时R2与R3并联，再与R1的全部串联，R2与R3的并联电阻R150 ，电压为UUAB8 V3.43 V，当滑片在最上端时，R2上的电压最大等于UAB8 V，所以R2上的电压范围为3.43 V 8 V.答案(1)4.8 V 8 V(
10、2)3.43 V 8 V1(电阻的串联和电阻的并联)电阻R1与R2并联在电路中，通过R1与R2的电流之比为12，则当R1与R2串联后接入电路中时，R1与R2两端电压之比U1U2为()A12 B21 C14 D41答案B2(电流表的内接和外接)如图4所示的电路中，电压表和电流表的读数分别为10 V和0.1 A，电流表的内阻为0.2 ，那么有关待测电阻Rx的下列说法正确的是()图4ARx的测量值比真实值大BRx的测量值比真实值小CRx的真实值为99.8 DRx的真实值为100.2 答案AC解析因为电流表和Rx直接串联，所以电流表读数I等于流过Rx的真实电流I，电压表并联在电流表和Rx串联电路的两端
11、，故电压表读数U大于Rx两端的真实电压U，所以Rx的测量值Rx大于真实值Rx，故A对Rx的真实值为：Rx 99.8 ，故C对3(电表的改装)将分压电阻串联在电流表上，改装成电压表，下列说法中正确的是()A接上分压电阻后，增大了原电流表的满偏电压B接上分压电阻后，电压按一定比例分配在电流表和分压电阻上，电流表的满偏电压不变C如分压电阻是表头内阻的n倍，则电压表量程扩大到n倍D通电时，通过电流表和分压电阻的电流一定相等答案BD解析电流表改装成电压表后，电压按一定比例分配在电流表和分压电阻上，电流表的满偏电压并不改变，并且电流表和分压电阻是串联关系，通过的电流一定相等，故选项A错误，选项B、D正确如
12、分压电阻是表头内阻的n倍，则电压表量程扩大到(n1)倍，故选项C错误题组一电阻的串联和电阻的并联1.如图1所示三个完全相同的电阻阻值R1R2R3，接在电路中，则它们两端的电压之比为()图1A111 B122C144 D211答案D解析R2、R3并联电阻为，再根据串联电路分得电压与电阻成正比知U1U2U3211，D项正确2电阻R1、R2、R3串联在电路中已知R110 、R35 ，R1两端的电压为6 V，R2两端的电压为12 V，则()A电路中的电流为0.6 AB电阻R2的阻值为20 C三只电阻两端的总电压为21 VD电阻R3两端的电压为4 V答案ABC解析电路中电流I A0.6 A，A对；R2阻
13、值为R2 20 ，B对；三只电阻两端的总电压UI(R1R2R3)21 V，C对；电阻R3两端的电压U3IR30.65 V3 V，D错3电阻R1阻值为6 ，与电阻R2并联后接入电路中，通过它们的电流之比I1I223，则电阻R2的阻值和总电阻的阻值分别是()A4 2.4 B4 3.6 C9 3.6 D9 4.5 答案A解析由并联电路特点知R1I1R2I2，所以R2R14 ，R总2.4 .故选项A正确4.如图2所示四个相同的灯泡按如图所示方式连接，关于四个灯泡的亮度，下列结论中正确的是()图2AA灯、B灯一样亮，C灯次之，D灯最暗BA灯最亮、C灯次之，B与D灯最暗且亮度相同CA灯最亮、B与C灯一样亮
14、，D灯最暗DA与B灯一样亮，C与D灯一样亮，但比A与B灯暗些答案B解析电路的连接特点是：B灯与D灯串联和C灯并联再和A灯串联，A灯在干路上通过它的电流最大，A灯最亮，C灯中的电流大于B与D灯中的电流，C灯较亮，B灯与D灯最暗且亮度相同，综合以上分析得B正确A、C、D错误题组二电压表和电流表的改装5把表头G改装成大量程电流表时，下列说法正确的是()A改装原理为并联电阻能增大通过G的电流B改装成电流表后，表头G本身允许通过的最大电流并不改变C改装后，表头G自身的电阻减小了D改装后使用时，表头G本身的参量都不改变，整个并联电路允许通过的电流增大了答案BD解析把表头G改装成大量程的电流表时，只是并联了
15、一个分流电阻，使整体并联电路允许通过的最大电流增大，但表头的各特征量都不变，故B、D对，A、C错6电流表的内阻是Rg200 ，满刻度电流值是Ig500 A，现欲把此电流表改装成量程为1 V的电压表，正确的方法是()A应串联一个0.1 的电阻B应并联一个0.1 的电阻C应串联一个1 800 的电阻D应并联一个1 800 的电阻答案C解析电流表改装成电压表，应串联电阻电阻两端的电压UUUg1 V200500106 V0.9 V，串联的电阻阻值为RU/Ig1 800 .7一个电流表由小量程的电流表G与电阻R并联而成若在使用中发现此电流表读数比准确值稍小些，下列采取的措施正确的是()A在R上串联一个比
16、R小得多的电阻B在R上串联一个比R大得多的电阻C在R上并联一个比R小得多的电阻D在R上并联一个比R大得多的电阻答案A解析电流表读数比准确值稍小些，是由于并联的电阻R阻值偏小，而使流经小量程的电流表的电流偏小造成的，所以应该给电阻R串联一个阻值比R小的多的电阻，从而使通过G的电流变大题组三电流表的内接和外接法8在图3中，甲、乙两图分别为测灯泡电阻R的电路图，下列说法不正确的是()图3A甲图的接法叫电流表外接法，乙图的接法叫电流表内接法B甲中R测R真，乙中R测，即电流变化明显一些，可见电压表内阻带来的影响比电流表内阻带来的影响大，故应采取内接法，即按照(a)图所示电路测量电阻Rx，Rx543 ，此
17、法测量值偏大，因此选项B正确题组四综合题组10用两个相同的小量程电流表，分别改装成了两个量程不同的大量程电流表A1、A2，若把A1、A2分别采用串联或并联的方式接入电路，如图5所示，则闭合电键后，下列有关电流表的示数和电流表指针偏转角度的说法正确的是()图5A图(a)中的A1、A2的示数相同B图(a)中的A1、A2的指针偏角相同C图(b)中的A1、A2的示数和偏角都不同D图(b)中的A1、A2的指针偏角相同答案B解析电表的示数是由通过电流表A1、A2的电流决定的，而电表指针的偏角是由通过内部小量程电流表的电流决定的两个电流表并联时，两个相同的小量程电流表是并联关系，所以通电时，两小量程的电流表
18、中通过的电流相同，A1、A2的指针偏角相同，B正确； A1、A2的内阻不同，并联时，A1、A2中通过的电流不同，A1、A2的示数不相同，A不正确；A1、A2两表串联时，通过电流表的电流相同，示数相同；但是，由于电流表内阻不同，通过小量程电流表的电流不同，A1、A2的偏角不同，故C、D错误11一个“I”型电路如图6所示，电路中的电阻R110 ，R2120 ，R340 .另有一测试电源，电动势为100 V，内阻忽略不计则()图6A当c、d端短路时，a、b之间的等效电阻是40 B当a、b端短路时，c、d之间的等效电阻是40 C当a、b两端接通测试电源时，c、d两端的电压为80 VD当c、d两端接通测
19、试电源时，a、b两端的电压为80 V答案AC解析当c、d端短路时电路如图甲，等效电阻R123R140 ，所以A对当a、b端短路时如图乙，等效电阻R123R2128 ，所以B错当a、b两端接通测试电源时电路如图丙，根据欧姆定律得：IA2 A，所以UcdIR380 V，所以C对当c、d两端接通测试电源时电路如图丁，根据欧姆定律得：I A A，所以UabIR325 V，所以D错12已知电流表的内阻Rg120 ，满偏电流Ig3 mA，要把它改装成量程是6 V的电压表，应串联多大的电阻？要把它改装成量程是3 A的电流表，应并联多大的电阻？答案1 880 0.12 解析改装成电压表时应串联一个分压电阻，由
20、欧姆定律得：UIg(RgR)，分压电阻：RRg 120 1 880 改装成电流表时应并联一个分流电阻，由并联电路两端电压相等得：IgRg(IIg)R分流电阻：R 0.12 13一块满偏电流Ig1 mA、线圈电阻Rg100 的小电流表(1)把它改装成满偏电压U10 V的电压表；(2)把它改装成满偏电流I0.6 A的电流表，请画出电路图，并算出有关数据答案见解析解析(1)小量程电流表的满偏电压UgIgRg0.1 VU，因此需要串联一个适当的分压电阻，可将其改装成电压表，改装的电路如图所示，由欧姆定律UIg(RgRx)，解得RxRg9900 .(2)小量程电流表的满偏电流IgI，要将其改装成大量程的
21、电流表，应给其并联一个适当的分流电阻，改装的电路如图所示，由并联电压相等得：IgRg(IIg)Rx解得：RxRg0.17 .14某电流表内阻Rg为200 ，满偏电流Ig为2 mA，如图7甲、乙改装成量程为0.1 A和1 A的两个量程的电流表，试求在图甲、乙两种情况下，R1和R2各为多少？图7答案甲图：4.08 0.40 乙图：0.41 3.67 解析按图甲接法，由并联电路中电流跟电阻成反比，可得：R1Rg200 4.08 ，R2Rg200 0.40 ，按图乙接法，量程为1 A时，R2和Rg串联后与R1并联；量程为0.1 A时，R1和R2串联后与Rg并联，则：Ig(RgR2)(1Ig)R1IgRg(0.1Ig)(R1R2)解得：R10.41 ，R23.67 .