1、内装订线绝密启用前2022-2023学年五年级数学上册第五单元分数的意义检测卷（拓展卷）考试时间：80分钟；满分：102分班级： 姓名： 成绩: 注意事项：1答题前填写好自己的班级、姓名等信息。2请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整。卷面（2分）。我能做到书写端正，格式正确，卷面整洁。一、认真填一填。（每空2分，共38分）1涂色部分占整个图形的几分之几？2在里，括号里应填上( )。3a是自然数，化成最简分数是（ ）。4的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应扩大到原来的（ ）倍。5自然数a、b，且a1b（a0）。则a和b的最小公倍数是( )。6a、b、c是三个不同的且不为0的自然数，则a
2、、b、c这三个数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。7有三个不同的自然数，它们的最小公倍数是120，这三个数的积最大是（ ）。8按规律填1，（ ），（ ）9有四个不同的自然数，它们的和是1991如果要求这四个数的最大公约数尽可能的大，这四个数中最大的那个数是（ ）。10有一盒糖果，3颗3颗的数还少2颗，4颗4颗的数则多1颗，5颗5颗的数还少4颗，这盒糖果至少有( )颗。11把一个长30厘米、宽24厘米的长方形截成同样大小、面积尽可能大的正方形，没有剩余，可以截成( )个，每个正方形的面积是( )平方厘米。12一只灰兔和一只白兔进行跳跃比赛，灰兔每次跳10厘米，白兔每次跳15厘米，它们每秒
3、都只跳1次，且一起从起点开始，在比赛途中，每隔12厘米有一陷阱，当它们中第一只掉进陷阱时另一只距离最近的陷阱有（ ）厘米。二、仔细判一判。（对的画，错的画X，每题2分，共10分）1的分子增加6，要使分数大小不变，分母应增加22。( )2公因数只有1的两个数中，至少有一个数是质数。( )3大于 而小于的真分数只有和。（ ）4是非0自然数，如果是假分数，是真分数，则等于7。( )5两根同样长的木头A和B，A锯掉了m，B锯掉了，A剩下的比B剩下的长。( )三、用心选一选。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分）1把的分子加上12，要使这个分数大小不变，分母应加上（ ）。A12B36C27D48
4、2下面各组中的两个分数都是最简真分数，你能否在“”里填上“”或“”（a和b表示被墨汁盖掉了数字），（ ）。A，B，C，D无法确定3有两个二位数，它们的最大公约数8，最小公倍数是96，这两个数的和是（ ）。A56B78C84D964三个采购员定期到某市场去采购，甲每隔1天去一次，乙每隔6天去一次，丙每隔9天去一次，三人星期三第一次在市场相会，那下次相会是星期几？（ ）A星期二B星期三C星期四D星期五5如图，已知梯形ABCD的空白部分的面积是30平方厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。A80B50C60D40四、细心算一算。（共18分）1(本题6分)先约分，再比较各组分数的大小。 和 和 和2(
5、本题6分)先通分，再比较各组分数的大小。和 和 和3(本题6分)求下面各组数的最小公倍数和最大公因数。5和13 9和12 16和8五、解决问题。（共24分）1(本题4分)不通分，还有其他方法比较和的大小吗？2(本题4分)如图所示，阴影部分的面积是大正方形面积的，是小正方形面积的。则小正方形的面积是大正方形面积的几分之几？3(本题4分)一块长方形地，长是100米，宽是80米，计划在这块地的边上种植一些杉树，要求在四个顶点处各植一棵，并且每相邻两棵树的间距相等，每两棵树间的距离最多是多少米？最少需要多少棵杉树？4(本题4分)一个分数，若化为最简分数为，若分子分母同时增加4，则化成分数为，求：AB的
6、值。5(本题4分)已知自然数a、b、c中，ab16，ac12，a、b、c分别是几？写出所有的答案。6(本题4分)五（2）班上体育课，排成3行多2人，排成4行少1人，排成5行多4人，排成6行少1人五（2）班的人数不超过100人，求该班的人数。答案解析部分一、认真填一填。1；【分析】根据分数的意义：第一个图形是平均分成3份，其中涂色部分是1份，占整个图的；第二个图形是平均分成4份，其中涂色部分是1份，占整个图形的，据此解答。【详解】根据分析得：图1涂色部分占整个图形的，图2涂色部分占整个图形的。【点睛】本题考查了分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，叫做分数。22【分析
7、】假设括号中的数是a，通分后得，由此确定a的值。【详解】假设括号中的数是a（a是大于0的自然数），通分后得所以2112a28，大于21小于28的12的倍数只有24，所以a2。【点睛】本题主要考查异分母分数大小的比较方法。3【详解】中的分母可以写成3（3+a），此时分数的分子和分母都有公因数3+a，将分数的分子和分母同时除以3+a进行化简，所得的最简分数是。46【详解】原分数分子是3，现在分数的分子是3+1518，扩大了6倍，要使分数的大小不变，分母也应扩大到原来的6倍故答案为：65ab【分析】根据自然数的排列规律，相邻的两个自然数相差1。已知a1b（a0），即a和b是相邻的自然数，相邻的两个自
8、然数的公因数只有1，最小公倍数是这两个是积；由此解答。【详解】已知a1b（a0），即a和b是相邻的自然数，相邻的两个自然数的公因数只有1，最小公倍数是这两个是积，则a和b的最小公倍数是ab。【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，如果两个数的公因数只有1（两个数是互质数），最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的积。6 c a【分析】a除以b等于2，说明a是b的倍数，b除以c等于3，说明b是c的倍数，那么a最大，c最小，a、b、c的最小公倍数是a，最大公因数是c。【详解】c既是b的因数，也是a的因数，也是自己的因数，所以c是a、b、c的最大公因数；a既是b的倍数，也是c的倍速
9、，也是自己的倍数，所以a是a、b、c的最小公倍数。【点睛】一个数的因数的因数一定是这个数的因数，一个数的倍数的倍数一定是这个数的倍数。7288000【详解】试题分析：三个数积最大，即每个数最大；120的因数从大到小为120 60 40 30 24，取前3个自然数解：1206040=288000，答：这三个数的积最大是288000；故答案为288000点评：此题主要考查因数的意义，熟练掌握求因数的方法是解题的关键8 【详解】利用规律，则组数为：1、故答案为：；9905【详解】试题分析：将1991进行分解，1991=111811、先得出这四个数的最大公约数是181为什么呢？假如还有更大的公约数k，
10、那么必有 1991=ak+bk+ck+dk=（a+b+c+d）k （k181，a，b，c，d为正整数且都不等），由于1991=11181，k181，可以得到a+b+c+d11，但在小于11的正整数中，除了1以外，没有数能整除1991所以这四个数的最大公约数是1812、把11分解成4个不相等的正整数的和，要使其中一个达到最大，则其它三个要尽可能的小必须这样分：11=1+2+3+5 则1991=181+2181+3181+5181其中最大数就是5181=905，由此可以解决解：1991=11181 11=1+2+3+5则1991=（1+2+3+5）181=181+2181+3181+5181所以这
11、四个数中最大的数是5181=905故答案为905点评：此题考查了求几个数的最大公因数的方法在实际问题中的灵活应用，分析问题时要从多个方面考虑以便得出正确的解题思路1061【分析】3颗3颗的数还少2颗，可以理解为多1颗，4颗4颗的数则多1颗， 5颗5颗的数还少4颗，可以理解为多1颗，也就是这盒糖果的颗数比3、4、5的最小公倍数多1，因此先求出3、4、5的最小公倍数，然后加1即可。【详解】3、4、5的最小公倍数是34560这盒糖果至少有：60161（颗）【点睛】此题考查了求三个互质数的最小公倍数的方法，关键是运用反向思维将题目中的条件进行合理转化，以达到快速解决问题的目的。11 20 36【分析】
12、把一个长30厘米、宽24厘米的长方形截成同样大小、面积尽可能大的正方形，没有剩余，需要找出30和24的最大公因数，这个数就是尽可能大的正方形的边长，再利用正方形面积公式计算正方形的面积即可。【详解】3023524222330和24的最大公约数是：236，所以尽可能大的正方形的边长是6厘米。30652464所以至少可以裁正方形的个数为：5420（个）面积：6636（平方厘米）【点睛】此题考查了图形的拆拼，正方形的边长，最大是长方形长和宽的最大公因数是解决此题的关键。124【分析】求出10和12的最小公倍数是是60，15和12的最小公倍数是60；当第一只掉进陷阱时，用的时间是60154秒，第二只跳
13、到10410厘米，每个12厘米有一次陷阱，最近的陷阱离40厘米，是第三个陷阱，用40减去123，即可解答。【详解】10和12的最小公倍数是6012和15的最小公倍数是60第一只掉进陷阱的时间是：60154（秒）第二只跳了：10440（厘米）4012340364（厘米）【点睛】本题考查公倍数的意义与实际应用，利用公倍数，求出第一只掉进陷阱的时间，进而求出最近的距离。二、仔细判一判。12345三、用心选一选。1C2C3A4B5B四、细心算一算。1；2；，；365，1；36，3；16，8五、解决问题。1；方法见解析【分析】方法1：可以化成分子相同的分数比较大小；方法2：可以把两个分数分别与比较大小，
14、再比较两个分数的大小。【详解】方法1：，因为，所以。方法2：，因此。【点睛】本题考查学生对于分数多种比较大小的方法的掌握，灵活选择方法。2【分析】大正方形面积是阴影部分的7倍，小正方形面积是阴影部分的3倍，把大正方形面积平均分成7份，小正方形的面积与其中的3份同样多，也就是小正方形面积是大正方形面积的。【详解】37答：小正方形的面积是大正方形面积的。【点睛】本题考查图形的重叠问题，解答本题的关键是明白小正方形和大正方形的份数关系。320米；18棵【分析】由题意可知：每两棵树间的距离最大值就是100和80的最大公因数；求出长方形的周长，用周长每两棵树间的距离即可求得最少需要多少棵杉树；据此解答。
15、【详解】10022558022225所以100和80的最大公因数是22520，即每两棵树间的距离最多是20米。（10080）2203602018（棵）答：每两棵树间的距离最多是20米，最少需要18棵杉树。【点睛】本题主要考查最大公因数的实际应用，明确每两棵树间的距离最大值就是100和80的最大公因数是解题的关键。4176【分析】的分子分母都减去4为，化不成；把的分子分母都扩大2倍为，分子分母都减去4为，化不成；把的分子分母都扩大3倍为，分子分母都减去4为，化不成；把的分子分母都扩大4倍为，分子分母都减去4为，所以分数为，然后确定AB的值即可。【详解】由分析得：，所以A80，B96，AB176【
16、点睛】可先读懂题意，再顺着问题一步步到推出符合题意的分数，这期间考验了学生的耐心及对于约分这一技能的理解和掌握。5 ，或【分析】根据ab16，ac12，可得a即是16的因数，又是12的因数，即a是16、12的公因数，找出16、12的公因数，即可求出a的值，进而求出b、c的值即可。【详解】根据ab16，ac12，可得a即是16的因数，又是12的因数，16、12的公因数有：1、2、4，即a的值为1、2、4。当a1时，b16116，c12112；当a2时，b1628，c1226；当a4时，b1644，c1243；综上，可得 ，或。【点睛】解答题词的关键是判断出：a是16、12的公因数。659人【详解】由题意可知，排3行、4行、5行、6行都少1人，所以找出3，4，5，6的公倍数有60，120，180，因为五（2）班的人数不超过100人，所以五（2）班的人数是60159（人）。答：该班的人数是59人。
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