1、5学生实验：测量电源的电动势和内阻1实验原理根据闭合电路欧姆定律，其方法有：(1)如图甲所示，改变滑动变阻器的阻值，从电流表、电压表中读出几组I和U值，由UEIr可得E，r.(2)为减小误差，至少测出六组U和I值，且变化范围要大些，然后在UI图象中描点作图，由图线纵截距和斜率找出E、r(r)，如图乙2实验器材待测电池一节，电流表(00.6 A)、电压表(03 V)各一块，滑动变阻器一个，开关一个，导线若干3实验过程(1)实验步骤确定电流表、电压表的量程，按图甲连接好电路，并将滑动变阻器的滑片移到使接入电路的阻值为最大值的一端闭合开关S，接通电路，将滑动变阻器的滑片由一端向另一端移动，从电流表有
2、明显读数开始，记录一组电流表、电压表读数同样的方法，依次记录多组U、I值断开开关S，拆除电路以U为纵轴，I为横轴，将记录的电压、电流标在坐标图上，依据这些点作一条直线，根据纵轴截距求出电动势，根据斜率大小求出内阻(2)数据处理为减小测量误差，本实验常选用以下两种数据处理方法：公式法：利用依次记录的多组数据(一般6组)，分别记录如下表所示：实验序号123456I/AI1I2I3I4I5I6U/VU1U2U3U4U5U6分别将1、4组，2、5组，3、6组联立方程组分别解出E1、r1，E2、r2，E3、r3，求出它们的平均值E，r作为测量结果图象法：把测出的多组U、I值，在UI图中描点画图象，使UI
3、图象的直线经过大多数坐标点或使各坐标点大致分布在直线的两侧，如实验原理中图乙所示，由UEIr可知：a纵轴截距等于电源的电动势E，原点电压为0时，横轴截距等于外电路短路时的电流Im.b直线斜率的绝对值等于电源的内阻r|.c若电源内阻r0(理想电源)，则UE.电池已成为人类生活的亲密伙伴，生活中处处需要电池，新旧电池的主要不同是什么？测量电池的电动势和内阻的实验为什么要选用旧电池？提示：新旧电池的主要不同是内电阻不同旧电池内电阻较大，在实验时，电流变化时路端电压变化明显考点一仪器选择及实验数据处理1实验仪器的选取测一节干电池的电动势和内电阻，电压表应选择3 V量程；一般通过干电池的电流不能过大，电
4、池在大电流时电动势会明显下降，内电阻r会明显增大，因此电流表应选择0.6 A挡；电池应选择废旧干电池，此时电池内阻大，路端电压变化范围大；为使滑动变阻器调节方便，滑动变阻器选择最大阻值10 左右的电阻2实验数据的处理(1)在用UI图象处理数据时注意坐标原点的数据，防止直接用纵坐标值与横坐标值(截距)求电阻而出错图线斜率的绝对值为电源的内阻(2)图象中图线与U轴的交点的值为电动势【例1】用伏安法测一节干电池的电动势E和内电阻r，所给的器材有：A电压表：0315 VB电流表：00.63 AC滑动变阻器R1：(总阻值20 )D滑动变阻器R2：(总阻值100 )E电键S和导线若干(1)电压表量程选用_
5、；滑动变阻器选用_(填R1或R2)；(2)在虚线框中将电压表连入实验电路中；(3)在UI图中已画出七组实验数据所对应的坐标点，请根据这些点作出UI图线并由图线求出：E_V，r_.【答案】(1)03 VR1(2)实物连接见下图(3)见下图1.431.470.600.80【解析】由于一节干电池的电动势约为1.5 V，电压表量程是03 V；为了调节方便，滑动变阻器用R1，连线时注意让尽量多的点落在直线上，不在直线上的点，应均匀分布在直线两侧，然后根据图象求E、r.总结提能 实验中应注意的问题(1)为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，宜选用旧电池；内阻较大的电压表可减小因电压表分流造成的误
6、差(2)电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电电流不宜超过0.3 A，短时间放电电流不宜超过0.5 A因此实验中不宜将I调得过大，读电表的示数要快，每次读完后应立即断电(3)当干电池的路端电压变化不很明显时，作图象时，纵轴单位可取小一些，且纵轴起点可不从零开始如图所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E，但图线与横轴交点不再是短路电流，求内阻时要在直线上取相隔较远的两点，用r|求出(4)为了提高测量的精确度，在实验中I、U的变化范围要大一些，计算E、r时，U1和U2、I1和I2的差值要大一些(5)用伏安法测电动势E和内电阻r时，可以设计成两种电路
7、如图所示，在实验中我们选择甲图的原因有：依据闭合电路的欧姆定律EUIr，在实验中需要测路端电压U和电源中的电流I，可以看出，甲图中由于电压表的分流作用，使电流表测得的不是真实的电源中的电流；乙图中由于电流表的分压作用，电压表测得的不是真实的路端电压这两个电路都存在系统误差，由于电流表的电阻和电源的内阻差不多大，则乙图测量的电源内阻阻值和真实值相差太大故电流表的分压作用不能忽略，所以选用甲图电路较好(6)仪器的选择电流表量程的选择：量程要大于电源允许通过的最大电流，对于电池来讲允许通过的最大电流是0.5 A，故需要选00.6 A.电压表量程的选择：量程要大于电源电动势，对一节干电池来讲，电压表量
8、程在大于1.5 V的前提下越小越好滑动变阻器的选择：滑动变阻器的最大电阻为待测电阻的几倍时较好，在该实验中因电源内阻比较小，故滑动变阻器选择较小一点的即可在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材：A待测干电池(电动势约为1.5 V，内阻小于1.0 )B电流表G(满偏电流Ig3 mA，内阻Rg10 )C电流表A(00.6 A，内阻0.1 )D滑动变阻器R1(020 ，10 A)E滑动变阻器R2(0200 ，1 A)F定值电阻R0(990 )G开关和导线若干(1)某同学发现上述器材中虽然没有电压表，但给出了两个电流表，于是他设计了如图甲中的a、b两个参考实验电路其中合理的是图b所示的
9、电路；在该电路中，为了操作方便且能较准确地进行测量，滑动变阻器应选D(填写器材前的字母代号)(2)图乙为该同学根据(1)中选出的合理实验电路，利用测出的数据绘出的I1I2图线(I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数)，则由图线可得被测电池的电动势E1.48(1.471.49均正确) V，内阻r0.8(0.780.82均正确) .解析：(1)电路a中电流表A和定值电阻R0组成的电压表量程为0.6990.1 V594 V，而电源电动势仅约为1.5 V，所以电路a不合理，电路b合理，电源的内阻较小，又滑动变阻器采用限流式改变电路，所以用滑动变阻器R1改变电路较为方便(2)根据实验原理可知电流表G
10、的读数乘以(10990) ，即为电路的路端电压，所以图线在纵轴上的截距乘以(10990) 1 000 ，可得电源电动势E1.481031 000 V1.48 V；从图线上取两点得电池的内阻r 0.8 .考点二测电池电动势和内阻的其他方案方案一：用电阻箱、电流表测定电路图如图所示原理：改变电阻箱阻值，记录R与I值，应用求解E、r为减小误差可多测几组数据，求平均值，但应注意电阻箱的值不能调的太小，以致于电流表的分压作用不能忽略该方案的误差是：r测r真而E测E真方案二：用电阻箱、电压表测定电路图如图所示原理：改变电阻箱的值测几组R和U的值，应用求解E，r为了减小误差，可多测几组数据，求平均值，但应注
11、意电阻箱的阻值不要调的太大，以致于电压表的分流作用不能忽略该方案产生的误差为E测E真，r测，即UaUb，由P得PaPb.由公式可知，图线在横轴上的截距的绝对值的倒数表示内阻，故由图可知，电池内阻rab.1(多选)用如图甲所示的电路来测量电池电动势和内电阻，根据测得的数据作出了如图乙所示的UI图线，由图可知(AD)A电池电动势的测量值是1.40 VB电池内阻的测量值是3.50 C外电路发生短路时的电流为0.40 AD电压表的示数为1.20 V时电流表的示数I0.20 A解析：由闭合电路欧姆定律UEIr知当I0时，UE.UI直线的斜率表示电源的内阻，则r 1 .U轴的电压刻度不是从零开始的，UI图
12、线的横截距不再表示U0时的短路电流，而是表示路端电压1 V时的干路电流是0.4 A，因为r常数，从图中易知，所以I0.2 A.2如图所示的测定电池的电动势和内阻的实物连接图中，有一根线的连接是错误的，这根错误的线是(C)Aa Bb Cc Dd解析：图中c导线的下端不应该与电源的负极相连，而应该连接到开关的右端，这样开关就能控制整个电路了，故选C.3若只需要粗测一节干电池的电动势E，则可以用电压表进行直接测定，在操作时应将表的正接线柱与干电池的正极相连接，将表的负接线柱与干电池的负极相连接进行上述测定的理论依据是U.用这种方法测得的电动势的值总是比电动势的真实值要偏小解析：粗测电源电动势，可直接
13、把电压表接到电池的两端，将电压表的正接线柱接到干电池的正极，将电压表的负接线柱与干电池的负极相连接测定电源电动势的理论根据是闭合电路欧姆定律：UIR，因为RVr，所以UE.4为了测定一节干电池的电动势和内阻，下图给出两种实验电路图，由于一般电池的内阻较小(比电压表的内阻小得多，与电流表的内阻相差不多)所以为使测量结果比较准确，应选用图所示的电路若实验台上备有下列实验器材：A电流表(00.6 A)B电流表(03 A)C电压表(03 V)D电压表(015 V)E滑动变阻器(1 750 ，0.3 A)F滑动变阻器(10 ，2 A)G开关H导线应该选用的器材是A、C、F、G、H.(填字母代号)解析：因
14、电流表内阻与电池内阻相差不多，电流表分压作用不能忽略，故电流表应外接，故用图电路；通过电池的电流不能太大(1 A以下)，故选A，由电源电动势可以知道选C；滑动变阻器E电流太小，电阻太大，使用不方便，故选F.5现有一特殊电池，它的电动势E约为9 V，内阻r约为40 ，已知该电池允许输出的最大电流为50 mA.为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图甲所示的电路进行实验，图中电流表的内阻RA已经测出，阻值为5 ，R为电阻箱，阻值范围0999.9 ，R0为定值电阻，对电路起保护作用(1)实验室备有的定值电阻R0有以下几种规格：A10 B50 C150 D500 本实验选用哪一种规格的定值电阻最好？答：C.(2)该同学接入符合要求的R0后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值，读取电流表的示数，记录多组数据，作出了图乙所示的图线，则根据该同学作出的图线可求得该电池的电动势E10 V，内阻r45 .解析：(1)使电阻箱的阻值调为零则电路中的电流最大，Im，代入数据得R0135 ，对比备选选项，故C符合要求(2)根据闭合电路欧姆定律I得(R0RRAr)(R0R5r)在图线上取两个点，读出两组、(RR0)值代入方程解得E10 V，r45 .