1、2009届高考数学冲刺临考预测题目示例考点预测：选择题：1集合；2.复数（理科）；3.函数与反函数；4.函数、抽象函数与不等式；5.向量、充要条件；6.直线与圆；7.线性规划；8.圆锥曲线的基本性质；9.等差、等比数列的通项与前n项和；10.直线与平面的位置关系；11.函数、数列极限（理科）；12.智能型的创新题。填空题：13.二项式定理；14.球和组合体的相关计算；15.三角计算；16.多填型的综合题。解答题：17.三角形的三角函数，三角恒等变形，正余弦定理；三角函数与向量的综合，考查求最值。18.（理科）实际应用型的概率计算、分别列和数学期望；（文科）实际应用型的概率计算。19.柱体里的平
2、面与直线的位置关系，二面角大小的相关计算。20.（理科）递推数列，求通项，求参数的取值范围；（文科）简单递推数列，求通项，求前n项的和。21.椭圆与向量结合，考查求动点的轨迹方程，研究曲线方程的性质。22. （理科）指、对数函数综合，恒成立型的问题，求参数的取值范围，证明不等式；（文科）包含参数的三次函数，确定单调区间，求极值，求参数的范围。几点思考1.陕西高考数学命题3年，三年考题年年出现的，显然是常考的知识点，是常考的题型，望读者重新做题，重新体验与感悟之。2.对三年没有在考题里出现的知识点，或考查不突出的知识点，特别是2008年没有考查的知识点，望高三教师能梳理与关注之。3.以上我们预测
3、的知识点，望读者能在做过的题目里、课本的典型例子里寻找对于的题目，使得预测点具体化，以便使做题、读题、思考和技能提升，知识点的网络化得到一个比较好的建构。“看了又看，想了又想”是一个良好的建议。题目示例1已知全集，则A BC D2(理)若是虚数单位,且复数为实数,则实数等于ABCD（文）已知都是实数,那么“”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3设等差数列的前项和为，且，则 A18 B36 C45 D604设为不同的直线，为不同的平面，有如下四个命题： 若，则 若，则 若，则 若且则其中正确的命题个数是A B C D5（理）某一批袋装大米，质量服从正态
4、分布N（10，0.01）（单位：kg），任选一袋大米，它的质量是9.8kg10.2kg内的为（已知A. 0.8413 B. 0.9544 C. 0.9772 D. 0.6826（文）某地区有300家商店，其中大型商店有30家 ，中型商店有75家，小型商店有195家.为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本.若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是A2 B.3 C.5 D.136把函数的图象按向量=（，0）平移，所得曲线的一部分如图所示，则，的值分别是 A1， B2， C2， D1，7(理) 是圆上任意一点，若不等式恒成立，则c的取值范围是 AB CD (文) 已知，则的最小值为
5、A4BC2D18曲线C的方程是，设圆M过点，且圆心M在曲线C上，EG是圆M在轴上截得的弦，当M运动时，弦长A等于4 B等于3 C等于2 D不为定值9若双曲线的右支上存在一点，使点到左准线的距离与它到右焦点的距离相等，那么该双曲线的离心率的取值范围是 10对任意实数，函数都满足，则函数的图象关于 A直线对称 B直线对称C点对称 D点对称11以依次表示方程的根，则的大小顺序为ABCDACDB12（理）家电下乡政策是应对金融危机、积极扩大内需的重要举措.我市某家电制造集团为尽快实现家电下乡提出四种运输方案，据预测，这四种方案均能在规定时间内完成预期的运输任务Q0，各种方案的运输总量Q与时间t 的函数
6、关系如下图所示.在这四种方案中，运输效率(单位时间的运输量)逐步提高的是 (文)某航空公司经营A,B,C,D四个城市之间的客运业务，其中部分单程机票的价格如下：A,B区间：2000元；A,C区间：1600元；A,D区间：2500元；B,C之间：1200元；C,D区间：900元。已知这家公司规定的机票与城市间的直线距离成正比，则B,D区间机票价格为（ ）A1200元 B1500元 C1600元 D2000元13(理) 若展开式的第9项的值为12，则= (文) 如图，与的夹角为， 与的夹角为， ，若=，则= .14在直角坐标系中，若不等式组表示一个 三角形区域,则实数的取值范围是 .15设直线与球
7、有且只有一个公共点，从直线出发的两个半平面、截球的两个截面圆的半径分别为和，二面角的平面角为，则球的表面积为 . 16某广场中心建造一个花圃，花圃分成5个部分（如图），现有4种不同颜色的花可以栽种，若要求每部分必须栽种一种颜色的花且相邻 部分不能栽种同样颜色的花，则不同的栽种方法有_种.（用数字作答）17在中,分别为内角所对的边，且满足 .()求的大小；()现给出三个条件：； ；试从中选出两个可以确定的条件，写出你的选择并以此为依据求的面积.(只需写出一个选定方案即可,选多种方案以第一种方案记分)18（理）袋中有8个颜色不同，其它都相同的球，其中1个为黑球，3个为白球，4个为红球.（I）若从袋
8、中一次摸出2个球，求所摸出的2个球恰为异色球的概率； 123 5 10 15 2025参加人数活动次数（II）若从袋中一次摸出3个球，且所摸得的3球中，黑球与白球的个数都没有超过红球的个数，记此时得到红球的个数为，求随机变量的概率分布律，并求的数学期望和方差. （文）按照新课程的要求, 高中学生在每学期都要至少参加一次社会实践活动(以下简称活动). 该校高三一班50名学生在上学期参加活动的次数统计如图所示 （I）求该班学生参加活动的人均次数； （II）从该班中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率（要求：答案用最简分数表示）AEDCBA1B1C119如图,侧棱垂直底面的三棱柱的底面位
9、于平行四边形中,点为中点. （）求证:平面平面. （）设二面角的大小为,直线 与平面所成的角为,求的值.20(理) 已知函数 （I）求的单调区间； （II）若不等式恒成立，求实数的取值组成的集合 (文) 已知函数（），其中 （）当时，讨论函数的单调性； （）若函数仅在处有极值，求的取值范围； （）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围21设椭圆的离心率为=,点是椭圆上的一点,且点到椭圆两焦点的距离之和为4. （I）求椭圆的方程； （II）设椭圆上一动点关于直线的对称点为,求的取值范围. 22（理）已知函数，其中为常数，且.（）求函数在上的最大值；（）数列中，其前项和满足，且设，证明：对任
10、意的，；（）证明： (文)若数列满足，其中为常数，则称数列为等方差数列。已知等方差数列满足， （）求数列的通项公式； （）求数列的前项和； （）记，则当实数大于4时，不等式能否对于一切的恒成立？请说明理由.答案：1.C. 2.理C；文A.3.C. 4.A. 5.理 B；文C. 6.B. 7.理B；文D. 8.A. 9.B. 10.C. 11.C.12B. 13.理2；文0. 14. . 15. . 16.72.17()依题意得,即. , , , . ()方案一：选择 由正弦定理，得, .方案二：选择 由余弦定理,有,则,10分所以.说明:若选择,由得，不成立,这样的三角形不存在.18（理）（I
11、）摸出的2个球为异色球的不同摸法种数为种，从8个球中摸出2个球的不同摸法种数为，故所求概率为； （6分）（II）符合条件的摸法包括以下三种：一种是所摸得的3球中有1个红球，1个黑球，1个白球，共有种不同摸法，一种是所摸得的3球中有2个红球，1个其它颜色球，共有种不同摸法，一种是所摸得的3球均为红球，共有种不同摸法，故符合条件的不同摸法共有种.由题意随机变量的取值可以为，. 得随机变量的概率分布律为：123 ， . （文）由图可知，参加活动1次、2次和3次的学生人数分别为5、25和20（I）该班学生参加活动的人均次数为= （II）从该班中任选两名学生，他们参加活动次数恰好相等的概率为19（）法一
12、、在平行四边形中, ,点为中点.,从而,即.又面,面,而, 平面.AEDCBA1B1C1xyz平面 平面平面.法二、,点为中点.,，.又面,面，,而,平面 平面 平面平面.（）方法一、由（）可知, 为二面角的平面角,即,在中,.以为原点,建立空间直角坐标系如图所示,其中,设为平面的一个法向量,则,即令,得平面的一个法向量,则, 又, , AEDCBA1B1C1F, 即.方法二、由（）可知,为二面角的平面角,即,在中,.过点在平面内作于,连结,则由平面平面,且平面平面,得平面为直线与平面所成的角,即在中,., 即.20（理）（I）由已知得因为，所以当故区间为的单调递减区间，区间为的单调递增区间.
13、（II）(i)当时，令，则由（）知当时，有，所以，即得在上为增函数，所以，所以(ii)当时，由可知，当时，为增函数，所以，所以综合以上,得故实数的取值组成的集合为 (文) （）当时，令，解得，当变化时，的变化情况如下表：02f(x)000减极小值增极大值减极小值增所以在，内是增函数，在，内是减函数（），显然不是方程的根为使仅在处有极值，必须成立，即有解些不等式，得这时，是唯一极值因此满足条件的的取值范围是（）由条件，可知，从而恒成立当时，；当时，因此函数在上的最大值是与两者中的较大者为使对任意的，不等式在上恒成立，当且仅当，即，在上恒成立所以，因此满足条件的的取值范围是21(I)依题意知, ,
14、. 所求椭圆的方程为. （II） 点关于直线的对称点为， 解得 ，. . 点在椭圆:上, 则.的取值范围为. 22（理）（）由，得则.，当时，；当时，当时，取得最大值 （）由题意知，即.检验知、时，结论也成立，故. 所以，令，则，由（）可知， . 对任意的，不等式成立. （）由（）知，对任意的，有令，则.则 原不等式成立（文）（）由，得，数列的通项公式为； （）设 ，得即数列的前项和为 （）解法1：，不等式恒成立，即对于一切的恒成立。设，当时，由于对称轴，且而函数在是增函数，不等式恒成立，即当时，不等式对于一切的恒成立 解法2：，不等式恒成立，即对于一切的恒成立。 ，而恒成立故当时，不等式对于一切的恒成立l 复习建议1.纠错，防错；2.回归教材，回归往年陕西考题；3.每类题型，总结几句解答套路，形成解答的基本思考途径。4.数学思想方法是解题的基本方法，诸如：转化与化归思想；函数思想、方程观点；字母的分类讨论；数与形的结合，增强画图意识，读图翻译的意识。5.基础知识要熟记，基本技能要熟练，基本操作要灵活，基本运算要过关。6.“设、列、解”是解题的基本程序，规范书写、严密推理、准确运算、快速作答是基本要求。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m