1、课时作业22共点力平衡条件的应用时间：45分钟一、单项选择题1.如图所示，物体M在斜向右下方的推力F作用下，在水平地面上恰好做匀速运动，则推力F和物体M受到的摩擦力的合力方向是(A)A竖直向下 B竖直向上C斜向下偏左 D斜向下偏右解析：物体M受四个力作用，支技力和重力都在竖直方向上，故推力F与摩擦力的合力一定在竖直方向上，由于推力F的方向斜向下，由此可断定力F与摩擦力的合力一定竖直向下2.如图所示，一根轻弹簧上端固定在O点，下端拴一个钢球P，球处于静止状态，现对球施加一个方向向右的外力F，使球缓慢偏移，在移动中的每一个时刻，都可以认为钢球处于平衡状态若外力F的方向始终水平，移动中弹簧与竖直方向
2、的夹角90，且弹簧的伸长量不超过其弹性限度，则下图给出的弹簧伸长量x与cos的函数关系图像中，最接近的是(D)解析：由题意可知钢球在移动过程中的任何位置都处于平衡状态，对小球进行受力分析如图所示，又因为始终小于90，可知弹簧弹力F1和小球重力之间关系为cos，由于弹簧伸长量不超过弹簧的弹性限度，有弹力F1kx，其中k为弹簧的劲度系数，x为伸长量整理可得x，即弹簧的伸长量与cos成反比，因此D选项正确3.在倾斜角为45的光滑斜面上有一圆球，在球前放一竖直光滑挡板使球保持静止，如图所示，此时球对斜面上的正压力为FN1，若撤掉挡板，球对斜面的正压力为FN2，则(B)AFN2FN1 BFN2FN1CF
3、N22FN1 DFN2FN1解析：由题意可知，竖直挡板存在时，小球受三个共点力而处于平衡，如图(1)所示由力的直角三角形关系得：斜面对小球的弹力为FN1F1G/sin45G，由牛顿第三定律知小球对斜面的正压力FN1FN1G，方向与FN1相反(FN1在图中未画出)去掉挡板时，小球的受力如图(2)所示，由力的平衡得：斜面对小球的弹力为：FN2F2Gcos45G/2，由牛顿第三定律知，小球对斜面的正压力为FN2FN2G/2，方向与弹力FN2相反比较FN1G和FN2G/2可知，FN2FN1，故B选项正确4如图，用与竖直方向成角(F2 BF1F2F3CF1F3F2F3解析：如图所示，根据几何关系，F2与
4、绳a垂直，故F2F1，F2F2，由图可知，当0或2时，分力F1、F2在一条直线上同向，故有FmaxF1F230 N当时，分力F1、F2在一条直线上且反向，故有FminF1F210 N由得F120 N，F210 N，故选A、B、C.7.如图所示，人重Mg600 N，木板重mg400 N，人与木板、木板与地面是动摩擦因数皆为0.2，现在人用水平力F拉绳，使他与木板一起向右匀速运动，则(BC)A人受到的摩擦力是120 NB人拉绳的力是100 NC人的脚给木板的摩擦力向右D木板给地面的摩擦力向左解析：以人和木板组成的系统为研究对象，根据平衡条件，地面对系统的摩擦力为Ff(Mm)g200 N，所以木板给
5、地面的摩擦力为200 N，方向水平向右，D错；设绳的拉力为FT，则2FTFf，所以FT100 N，B对；对人为研究对象，木板给人的摩擦力为FfFT100 N，所以人给木板的摩擦力为100 N，方向向右，选项A错，C对8.如图所示，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O，用第三根细线连接A、B两小球，然后用某个力F作用在小球A上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态则该力可能为图中的(BC)AF1 BF2CF3 DF4解析：对A球受力分析，A受重力G，拉力FTOA、FTBA和F的作用当F为F1时如图所示：以A为原点建坐标系xAy，则Fy0，故不可能平
6、衡同理可知F为F4时，亦不可能平衡故只有B、C正确三、非选择题9.如图所示，光滑金属球所受的重力G40 N它的左侧紧靠竖直的墙壁，右侧置于倾角37的斜面体上已知斜面体处于水平地面上并保持静止状态，sin370.6，cos370.8.求：(1)墙壁对金属球的弹力大小；(2)水平地面对斜面体的摩擦力的大小和方向答案：(1)30 N(2)30N，水平向左解析：(1)金属球静止，则它受到三个力的作用而处于平衡状态(如图所示)由平衡条件可得墙壁对金属球的弹力为N1Gtan30 N(2)斜面体对金属球的弹力为N250 N由斜面体平衡可知地面对斜面体的摩擦力大小为fN2sin3730 N摩擦力的方向水平向左
7、10本世纪初，我国南方发生罕见的雪灾，冰雪天气使19个省区遭到了半个世纪以来最大的自然灾害，其中电力系统受损尤为严重，高压供电路覆冰过重，致使电线被拉断，电杆被压倒假设电线及其覆冰质量分布均匀，两电杆间O处的张力为F，电线与电杆结点A处的切线与竖直方向的夹角为，如图所示，求：(1)电线作用于结点A处的拉力FT的大小(2)两电杆间的电线及其覆冰的质量m.答案：(1)(2)解析：对OA段电线受力分析如图所示(1)在水平方向上受力平衡FFTsin得FT(2)在竖直方向上受力平衡GOAFTcos即mg得m11.如图所示，两个完全相同的球，重力大小为G，两球与水平地面间的摩擦因数都为，一根轻绳两端固定在
8、两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为.问当F至少为多大时，两球将会发生滑动答案：解析：该题应采用整体和隔离相结合的方法设绳子拉力为T，选其中某一个球为研究对象，球发生滑动的临界条件是：TsinN又因为Tcos取整体为研究对象，由平衡条件得：F2N2G由式、式、式联立解得：F.12测定患者的血沉，在医学上有助于对病情作出判断设血液是由红血球和血浆组成的悬浮液将此悬浮液放进竖直放置的血沉管内，红血球就会在血浆中匀速下沉，其下沉速率称为血沉某人的血沉速率v的值大约是10 mm/h，如果把红血球看作是半径为R的小球，且认为它在血浆中下沉时所受的粘滞阻力为Ff6Rv.在室温下1.81013Pas.已知血浆的密度01.0103 kg/m3，红血球的密度1.3103 kg/m3，由以上数据估算红血球半径的大小(结果取一位有效数字)答案：见解析解析：红血球在血浆中匀速下降，说明红血球向下的重力GgV与在血浆中所受到的向上的浮力F0gV与在血浆中受到的向上的粘滞阻力Ff6Rv，三力平衡，所以gV0gV6RvV4R3/3由两式得R2.731011m31011m.