1、第一章 常用逻辑用语3 全称量词与存在量词第5课时 全称命题与特称命题的否定基础巩固能力提升基础训练作业目标限时：45 分钟总分：90 分1.理解对含有一个量词的命题的否定的意义，并能正确地对含有一个量词的命题进行否定.2.进一步培养对立统一的辩证思维.基础训练基础巩固一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分)1已知命题 p：xR,3x0，则()A綈 p：x0R,3x00B綈 p：xR,3x0C綈 p：x0R,3x00D綈 p：xR,3x02命题“xR，使得 x210”的否定为()AxR，都有 x210BxR，都有 x210CxR，都有 x210DxR，都有 x2103若命
2、题 p：对于任意 x1,1，有 f(x)0，则对命题p 的否定是()A对于任意 x1,1，有 f(x)0B对于任意 x(，1)(1，)，有 f(x)0C存在 x01,1，使 f(x0)1 成立6已知命题“存在 a，bR，如果 a0，则 ab0”，则它的否命题是()A任意 a，bR，如果 a0，则 ab0B任意 a，bR，如果 ab0，则 a0C存在 a，bR，如果 a0，则 ab0D存在 a，bR，如果 a0，则 ab0二、填空题(本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分)7写出下列特称命题的否定(1)存 在 ，R，使sin()sin sin：_.(2)存在 x，yZ，使 3x2y10
3、：_.8写出下列全称命题的否定(1)对任意 xR，x2x10：_.(2)对 任 意x Q，13 x2 12 x 1是 有 理 数：_.9已知命题 p：对任意的 xR(x0)，x1x2，其否定是_，是_(填真或假)命题三、解答题(本大题共 2 小题，共 25 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)10(12 分)写出下列命题的否定形式，并判断其真假(1)不论 m 取何实数，方程 x2xm0 必有实数根；(2)存在一个实数 x，使得 x2x10；(3)有些质数是奇数；(4)能被 5 整除的整数，末位是 0；(5)对任意角，都有 sin2cos21.答案1A 命题 p：xR,3x0，则綈 p：x
4、0R,3x00.2D 替换量词，否定结论，故选 D.3C 替换量词，否定结论，故选 C.4C 把隐含的全称量词找出来，变为存在量词，然后否定结论5D6D 写否命题时，不是对量词进行否定，而是对条件和结论进行否定，故选 D.对条件的否定是 a0；对结论的否定是ab0.7(1)对任意，R，有 sin()sinsin(2)对任意 x，yZ，有 3x2y108(1)存在 xR，使 x2x10(2)存在 xQ，使13x212x1 不是有理数9存在 xR(x0)，x1x2 真10解：(1)这一命题可以表述为“对所有的实数 m，方程x2xm0 有实数根”其否定为“存在实数 m，使得方程x2xm0 没有实数根
5、”因为当 14m0，即 m0”因为 x2x1x122340，所以它为真命题(3)这一命题的否定为“所有的质数不是奇数”很明显，质数 3 就是奇数，所以命题的否定是假命题(4)这一命题的否定为“存在一个可以被 5 整除的整数，其末位不是 0”我们知道，25 能被 5 整除，它的末位不是 0，所以命题的否定是真命题(5)这 一 命 题 的 否 定 为“存 在 R，使 sin2 cos21”因为原命题是真命题，所以命题的否定为假命题11.(13 分)设 q(x)：sinx2 cosx.(1)写出 q2，并判定它是否是真命题；(2)写出“任意 R，q()”，并判定它是否是真命题基础训练能力提升12(5 分)(2016浙江卷)命题“xR，nN*，使得nx2”的否定形式是()AxR，nN*，使得 nx2BxR，nN*，使得 nx2CxR，nN*，使得 nx2DxR，nN*，使得 n0，12a0，即 144a12a 0，18a12a0，a0，12a0.a14.c12a14.存在一组常数：a14，b12，c14，使不等式 xf(x)1x22对一切实数 x 恒成立谢谢观赏！Thanks!