1、第2课带电粒子在磁场及复合场中的运动考点一 电场力、洛伦兹力、安培力综合比较力的种类电场力洛伦兹力安培力作用对象电荷或带电质点运动电荷通电导体(电流)力的大小FqE，与电荷运动情况无关，在匀强电场中为恒力与速度有关，电荷静止或速度平行磁场时不受洛伦兹力；速度与磁场垂直时fqvB最大与电流有关，电流平行磁场时不受安培力；速度与磁场垂直时FILB最大力的方向正电荷受力方向与场强方向相同，负电荷受力方向与场强方向相反洛伦兹力垂直磁场和速度所确定的平面，用左手定则判断安培力垂直磁场和电流所确定的平面，用左手定则判断力的效果改变速度的大小和方向只改变速度的方向，不改变速度的大小改变通电导线的速度大小和方
2、向做功特点与路径无关，与初末位置间的电势差有关；电场力做正(负)功则电势能减小(增大)任何情况下都不做功安培力做功将电能转化为其他形式的能，克服安培力做功将其他形式的能转化为电能力为零时场的情况电场力为零，场强一定为零洛伦兹力为零，磁感应强度不一定为零安培力为零，磁感应强度不一定为零安培力与洛伦兹力的联系：安培力是通电导体中定向运动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现考点二 带电粒子在匀强电场和匀强磁场中偏转的比较考点三 带电粒子在复合场中的运动1首先确定带电粒子的电性，其次判断带电粒子是否考虑重力2“对称性”运动是带电粒子在复合场中运动经常呈现的一个特点，往往是此类问题解题的切入点课时过关(A
3、卷) 一、单项选择题1如图是阴极射线管的示意图接通电源后，会有电子从阴极K射向阳极A，并在荧光屏上看到一条亮线要使荧光屏上的亮线向下偏转，下列措施中可行的是(B)A加一方向平行纸面向上的磁场B加一方向垂直纸面向里的磁场C加一方向平行纸面向下的磁场D加一方向垂直纸面向外的磁场解析：加一方向平行纸面向上的磁场，根据左手定则，洛伦兹力方向垂直纸面向里，A错误；加一方向垂直纸面向里的磁场，根据左手定则，洛伦兹力方向向下，亮线向下偏转，B正确；加一方向平行纸面向下的磁场，电子受到的磁场力的方向垂直纸面向外，C错误；加一方向垂直纸面向外的磁场，洛伦兹力方向向上，亮线向上偏转，D错误2如图是荷质比相同的a、
4、b两粒子从中点O垂直匀强磁场进入正方形区域的运动轨迹，则(C) Aa的质量比b的质量大Ba带正电荷、b带负电荷Ca在磁场中的运动速率比b的大Da在磁场中的运动时间比b的长解析：设正方形区域的边长为l，由几何知识知，rb，ral，可知rarb，由半径公式r，且荷质比相同可知vavb，C正确；无法比较质量关系，A错；由左手定则知，a、b均带负电，B错；周期T可知a、b两粒子在磁场中的运动周期相同，tb，taLOd，B正确，C、D错误二、多项选择题6如图是磁电式电流表的结构，蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐向分布，线圈中a、b两条导线长均为l，通以图示方向的电流I，两条导线所在处的磁感应强度大小均为
5、B.则(CD)A该磁场是匀强磁场B线圈平面总与磁场方向垂直C线圈将顺时针方向转动Da、b导线受到的安培力大小总为IlB解析：该磁场不是匀强磁场，A错；线圈平面与磁场方向总是平行的，B错；由左手定则可判定，图示位置a导线受安培力方向竖直向上，b导线受安培力方向竖直向下，所以线圈将顺时针转动，C对；由于电流和磁场总是垂直的，故a、b导线受到的安培力大小总为IlB，D对7(2015新课标)指南针是我国古代四大发明之一关于指南针，下列说明正确的是(BC)A指南针可以仅具有一个磁极B指南针能够指向南北，说明地球具有磁场C指南针的指向会受到附近铁块的干扰D在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电
6、时指南针不偏转解析：指南针不可以仅具有一个磁极，故A错误；指南针能够指向南北，说明地球具有磁场，故B正确；当附近的铁块磁化时，指南针的指向会受到附近铁块的干扰，故C正确；根据安培定则，在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时会产生磁场，指南针会偏转与导线垂直故D错误8(2015新课标)有两个匀强磁场区域和，中的磁感应强度是中的k倍，两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动与中运动的电子相比，中的电子(AC)A运动轨迹的半径是中的k倍B加速度的大小是中的k倍C做圆周运动的周期是中的k倍D做圆周运动的角速度是中的k倍解析：电子在磁场中做匀速圆周运动时，向心力由洛伦兹力提供；qvB，
7、解得：r，因为中的磁感应强度是中的k倍，所以，中的电子运动轨迹的半径是中的k倍，故A正确；加速度a，加速度大小是中的倍，故B错误；由周期公式：T，得中的电子做圆周运动的周期是中的k倍，故C正确；角速度，中的电子做圆周运动的角速度是中的倍9两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a、b，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图若不计粒子的重力，则下列说法正确的是(ABC)Aa粒子带负电，b粒子带正电Ba粒子在磁场中所受洛伦兹力较小Cb粒子动能较大Db粒子在磁场中运动时间较长解析：由左手定则可知a粒子带负电，b粒子带正电，A正确；由qvBm得R，由于a粒子轨道半径较小，
8、b粒子的轨道半径较大，故a粒子的速度较小，b粒子的速度较大，所以a粒子在磁场中所受洛伦兹力较小，b粒子的速度较大，动能较大，B、C正确；由T可知两个粒子在磁场中运动的周期相同，由于a粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角比b粒子大，由tT可知b粒子在磁场中运动时间较短，D错误三、计算题10如图所示，在平面直角坐标系xOy的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m5.0108 kg、电量为q1.0106 C的带电粒子，从静止开始经U010 V的电压加速后，从P点沿图示方向进入磁场，已知OP30 cm(粒子重力不计，sin 370.6，cos 370.8)，求：(1)带电粒子到达P点时速度v的大小；
9、(2)若磁感应强度B2.0 T，粒子从x轴上的Q点离开磁场，求OQ的距离；(3)若粒子不能进入x轴上方，求磁感应强度B满足的条件解析：(1)对带电粒子的加速过程，由动能定理得：qUmv2解得：v20 m/s.(2)带电粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，则：qvB解得：R0.50 m而0.50 m故圆心一定在x轴上，轨迹如图甲所示：由几何关系可知：OQRRsin 530.90 m.(3)带电粒子不从x轴射出，如图乙所示：由几何关系得：OPRRcos 53R解得：B T5.33 T.答案：(1)20 m/s(2)0.90 m(3)B5.33 T课时过关(B卷) 一、单项选择题1一个电子穿过某一
10、空间而未发生偏转，则(D)A此空间一定不存在磁场B此空间一定不存在电场C此空间可能只有匀强磁场，方向与电子速度垂直D此空间可能同时有电场和磁场解析：当空间只有匀强磁场，且电子的运动方向与磁场方向垂直时，受洛伦兹力作用，会发生偏转，C错误当空间既有电场又有磁场，且两种场力相互平衡时，电子不会发生偏转，A、B错误，D正确2一束几种不同的正离子，垂直射入有正交的匀强磁场和匀强电场区域里，离子束保持原运动方向未发生偏转，接着进入另一匀强磁场，发现这些离子分成几束，如图所示对这些正离子，可得出结论(D)A它们的动能一定各不相同B它们的电量一定各不相同C它们的质量一定各不相同D它们的比荷一定各不相同解析：
11、在电磁场中，正离子受到的洛伦兹力F洛与电场力F电相等，从而做直线运动，有EqqvB1，v，即所有正离子速度都相同，当正离子进入磁场B2中时，r，正离子分成几束，则r不同，比荷一定各不相同，D正确3(2015重庆高考)题图中曲线a、b、c、d为气泡室中某放射物质发生衰变放出的部分粒子的经迹，气泡室中磁感应强度方向垂直纸面向里以下判断可能正确的是(D) Aa、b为粒子的经迹Ba、b为粒子的经迹Cc、d为粒子的经迹Dc、d为粒子的经迹解析：射线是不带电的光子流，在磁场中不偏转，故选项B错误粒子为氦核带正电，由左手定则知受到向上的洛伦兹力向上偏转，故选项A、C错误；粒子是带负电的电子流，应向下偏转，选
12、项D正确故选D.4(2015江苏高考)如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度，下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长NM相等，将它们分别挂在天平的右臂下方，线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态，若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是(A)解析：由题意知，当处于磁场中的导体，受安培力作用的有效长度越长，根据FBIL知受安培力越大，越容易失去平衡，由图知选项A中导体的有效长度最大，所以A正确5如图所示，水平放置的平行金属板a、b带有等量异种电荷，a板带正电，两板间有垂直于纸面向里的匀强磁场，若一个带正电的液滴在两板间做直线运动，其运动的方向是(D) A沿竖直方向向下B沿竖直方向向上C沿
13、水平方向向左D沿水平方向向右解析：若沿着竖直方向向下运动，重力向下，电场力向下，洛伦兹力向右，合力与速度不共线，A错误；若沿竖直方向向上运动，重力向下，电场力向下，洛伦兹力向左，合力与速度不共线，B错误；液滴沿水平方向向左运动，重力向下，电场力向下，洛伦兹力向下，合力与速度不共线，C错误；沿水平方向向右运动，重力向下，电场力向下，洛伦兹力向上，当三力平衡时，液滴做匀速直线运动，D正确二、多项选择题6设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，已知一离子在电场力和洛伦兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动的最低点，忽略重力，以下说法正确
14、的是(BC)A该离子带负电荷BA点和B点位于同一高度C离子在C点时速度最大D离子到达B点时，将沿原曲线返回A点解析：由题图知，板间电场竖直向下，由轨迹知电荷先在电场力作用下向下运动，故电荷带正电，所以A错误；在洛伦兹力的作用下轨迹向右弯曲，由于在运动的过程中洛伦兹力不做功，只有电场力做功，能量在动能与电势能之间转化，故A点和B点位于同一高度，粒子到达C点时，电场力做正功最大，粒子速度最大，所以B、C正确；到达B点后，将向右重复ACB的运动，不会返回A点，所以D错误7如图，初速度可忽略、质量相同、电量分别为q和3q的粒子P和M，经电压为U的电场加速后，垂直进入方向垂直纸面向里的匀强磁场区域，不计
15、粒子重力，下列表述正确的是(BC)AP和M离开电场区域时的动能相同BP和M在电场中运动时的加速度之比为13CP在磁场中运动的半径较大DM在磁场中运动的周期较大解析：粒子在电场中运动时有P粒子：qUEk1，M粒子：3qUEk2，A错误；电荷在电场中运动的加速度为P粒子：a1，M粒子a2，B正确；P粒子在磁场中的运动半径为rP，M粒子在磁场中的运动半径为rM，rPrM，C正确；P粒子在磁场中运动的周期为TP，M粒子在磁场中运动的周期为TM，可见TPTM，D错误8如图所示，在第二象限中有水平向右的匀强电场，电场强度为E，在第一象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B.有一重力不计的带电粒
16、子以垂直于x轴的速度v010 m/s从x轴上的P点进入匀强电场，恰好与y轴成45角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入第四象限已知O、P之间的距离为d0.5 m，则带电粒子(BD)A带负电荷B在电场中运动的时间为0.1 sC在磁场中做圆周运动的半径为 mD在磁场中运动的时间为 s解析：根据带电粒子在电场中的偏转方向可知带电粒子带正电荷，选项A错误；由恰好与y轴成45角射出电场可知，离开电场时vxvyv0，则vv010 m/s，在电场中沿x轴方向做匀加速运动，dt，解得粒子在电场中运动的时间为t0.1 s，选项B正确；沿y轴方向上的位移为lv0t1 m，在磁场中的偏转圆心角为135(如图
17、所示)，由几何关系可得圆周运动的半径为Rl m，故选项C错误；在磁场中运动的时间为tT s，故选项D正确9(2015四川高考)如图所示，S处有一电子源，可向纸面内任意方向发射电子，平板MN垂直于纸面，在纸面内的长度L9.1 cm，中点O与S间的距离d4.55 cm，MN与SO直线的夹角为，板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B2.0104 T，电子质量m9.11031 kg，电量e1.61019 C，不计电子重力电子源发射速度v1.6106 m/s的一个电子，该电子打在板上可能位置的区域的长度为l，则(AD)A90时，l9.1 cmB60时，l9.1 cmC4
18、5时，l4.55 cmD30时，l4.55 cm解析：电子在磁场中受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，根据洛伦兹力大小计算公式和向心力公式有：evBm，解得电子圆周运动的轨道半径为：r m4.55102 m4.55 cm，恰好有：rd，由于电子源S，可向纸面内任意方向发射电子，因此电子的运动轨迹将是过S点的一系列半径为r的等大圆，能够打到板MN上的区域范围如下图所示，实线SN表示电子刚好经过板N端时的轨迹，实线SA表示电子轨迹刚好与板相切于A点时的轨迹，因此电子打在板上可能位置的区域的长度为：lNA，又由题设选项可知，MN与SO直线的夹角不定，但要使电子轨迹与MN板相切，根据图中几何关系可知，此时电
19、子的轨迹圆心C一定落在与MN距离为r的平行线上，如下图所示，当l4.55 cm时，即A点与板O点重合，作出电子轨迹如下图中实线，由图中几何关系可知，此时S1O与MN的夹角30，故选项C错误；选项D正确；当l9.1 cm时，即A点与板M端重合，作出电子轨迹如下图中实线，由图中几何关系可知，此时S2O与MN的夹角90，故选项A正确；选项B错误三、计算题10(2015浙江高考)使用回旋加速器的实验需要把离子束从加速器中引出，离子束引出的方法有磁屏蔽通道法和静电偏转法等质量为m，速度为v的离子在回旋加速器内旋转，旋转轨道时半径为r的圆，圆心在O点，轨道在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度为B.为引出
20、离子束，使用磁屏蔽通道法设计引出器引出器原理如图所示，一堆圆弧形金属板组成弧形引出通道，通道的圆心位于O点(O点图中未画出)引出离子时，令引出通道内磁场的磁感应强度降低，从而使离子从P点进入通道，沿通道中心线从Q点射出已知OQ长度为L.OQ与OP的夹角为.(1)求离子的电荷量q并判断其正负(2)离子从P点进入，Q点射出，通道内匀强磁场的磁感应强度应降为B，求B.(3)换用静电偏转法引出离子束，维持通道内的原有磁感应强度B不变，在内外金属板间加直流电压，两板间产生径向电场，忽略边缘效应为使离子仍从P点进入，Q点射出，求通道内引出轨迹处电场强度E的方向和大小解析：(1)离子做圆周运动Bqvm解得q，正电荷(2)如图所示OQR，OQL，OORr，引出轨迹为圆弧Bqvm解得R根据几何关系得R解得B.(3)电场强度方向沿径向向外引出轨迹为圆弧BqvEqm解得EBv.答案：(1)q，正电荷(2)(3)EBv