1、第一章3.2.2(整数值)随机数的产生 编号020【学习目标】1了解整数随机数的产生2会用模拟方法(包括计算器产生随机数进行模拟)估计概率【学习重点】【基础知识】1整数随机数的产生计算器或计算机产生的整数随机数是依照确定的算法产生的数，具有周期性(周期很长)，它们具有类似随机数的性质，不是真正的随机数，称为_即使是这样，由于计算器或计算机省时省力，并且速度非常快，我们还是把计算器或计算机产生的伪随机数近似地看成随机数常见产生随机数的方法比较方法抽签法用计算器或计算机产生优保证机会均等操作简单，省时省力劣耗费大量人力和物力由于是伪随机数，不能保证等可能性【做一做1】 用计算器产生121之间的取整
2、数值的随机数2整数随机数的应用利用计算器或计算机产生的_来做模拟试验，通过模拟试验得到的_来估计概率，这种用计算器或计算机模拟试验的方法称为_方法或_方法用频率估计概率时，需要做大量的重复试验，费时费力，并且有些试验还无法进行，因而常用随机模拟试验来代替试验产生整数随机数的方法不仅是用计算器或计算机，还可以用试验产生整数随机数【做一做21】 用随机模拟方法估计概率时，其准确程度决定于()A产生的随机数的大小 B产生的随机数的个数C随机数对应的结果 D产生随机数的方法【做一做22】 用随机模拟方法得到的频率()A大于概率 B小于概率C等于概率 D是概率的近似值重难点突破：1用试验方法产生整数随机
3、数剖析：结合实例总结产生的步骤例如试验方法从0,1,2，9共10个整数中产生一个整数随机数其产生的步骤是：(1)制作10个号签，在上面分别写上0,1,2，9；(2)将这10个号签放入一个不透明的容器内，搅拌均匀；(3)从容器中逐个有放回的抽取号签，并记下号签上的整数的大小，则这个整数就是用简单随机抽样中的抽签法产生的整数随机数这种方法产生的随机数能够保证每个随机数的产生都是等可能的，是真正的随机数但是这种方法费时费力，花费的时间较多由此可知，用试验方法产生整数随机数的步骤是：(这里仅介绍用简单随机抽样中的抽签法产生的随机数)(1)明确产生的整数随机数的范围和个数；(2)制作号签，号签上的整数所
4、在的范围是产生的整数随机数的范围，号签的个数等于产生的整数随机数的范围内所含整数的个数；(3)将制作的全部号签放入一个不透明的容器内，搅拌均匀；(4)从容器中逐个有放回的抽取号签，并记下号签上的整数的大小，直至抽取的号签个数等于要产生的整数随机数的个数则抽取出的号签上的整数就是所要产生的整数随机数2利用计算机产生随机数的操作程序剖析：每个具有统计功能的软件都有随机函数，以Excel软件为例，打开Excel软件，执行下面的步骤：(1)选定A1格，键入“RANDBETWEEN(0,1)”，按Enter键，则在此格中的数是随机产生的0或1.(2)选定A1格，按CtrlC快捷键，然后选定要随机产生0,
5、1的格，比如A2至A100，按CtrlV快捷键，则在A2到A100的数均为随机产生的0或1，这样我们很快就得到了100个随机产生的0,1，相当于做了100次随机试验(3)选定C1格，键入频数函数“FREQUENCY(A1A100,0.5)”，按Enter键，则此格中的数是统计A1到A100中，比0.5小的数的个数，即0出现的频数(4)选定D1格，键入“1C1/100”，按Enter键，在此格中的数是这100次试验中出现1的频率【例题讲解】【例题1】 盒中有除颜色外其他均相同的5只白球和2只黑球，用随机模拟法求下列事件的概率：(1)任取一球，得到白球；(2)任取三球，都是白球【例题2】 种植某种
6、树苗，成活率为0.9，若种植这种树苗5棵，求恰好成活4棵的概率反思：如果事件A在每次试验中发生的概率都相等，那么可以用随机模拟方法估计n次重复试验中事件A恰好发生k次的概率，其步骤是：(1)按事件A的概率确定表示各个结果的数字个数及总个数(2)利用计算机或计算器产生整数随机数，然后n个整数随机数作为一组分组每组第1个数表示第 1次试验，第2个数表示第2次试验，第3个数表示第3次试验，第n个数表示第n次试验n个随机数作为一组共组成N组数(3)统计这N组数中恰有k个数字在表示试验发生的数组中的组数m.则n次重复试验中事件A恰好发生k次的概率近似为.【达标检测】1抛掷一枚均匀的正方体骰子两次，用随机
7、模拟方法估计朝上面的点数和为7的概率，共进行了两次试验，第一次产生了60组随机数，第二次产生了200组随机数，那么这两次估计的结果相比较，第_次准确2抛掷两枚均匀的正方体骰子，用随机模拟方法估计朝上面的点数的和是6的倍数的概率时，用1,2,3,4,5,6分别表示朝上面的点数是1,2,3,4,5,6.用计算器或计算机分别产生1到6的两组整数随机数各60个，每组第i个数组成一组，共组成60组数，其中有一组是16，这组数表示的结果是否满足朝上面的点数的和是6的倍数：_.(填“是”或“否”)3利用计算器产生10个1100之间的取整数值的随机数解：具体操作如下：反复按ENTER键10次即可得4某校高一全
8、年级共20个班1 200人，期中考试时如何把学生分配到40个考场中去解：(1)按班级、学号顺序把学生档案输入计算机(2)用随机函数RANDBETWEEN(1,1 200)按顺序给每个学生一个随机数(每人的都不同)(3)使用计算机的排序功能按随机数从小到大排列，即可得到考试号从1到1 200人的考试序号(注：1号应为0 001,2号应为0 002，用0补足位数前面再加上有关信息号码即可)5天气预报说，在今后五天中，每一天下雨的概率均为30%，则这五天中恰有两天下雨的概率大概是多少？请设计一种用计算机或计算器模拟试验的方法【问题与收获】 基础知识答案：1伪随机数【做一做1】 解：具体操作如下：反复
9、按ENTER键，就可以不断地产生(1,21)之间的随机数2随机数频率随机模拟蒙特卡罗【做一做21】 B【做一做22】 D例题答案：【例题1】 解：用1,2,3,4,5表示白球，6,7表示黑球(1)步骤：利用计算器或计算机产生从1到7的整数随机数，每一个数一组，统计组数n；统计这n组数中小于6的组数m；则任取一球，得到白球的概率近似为.(2)步骤：利用计算器或计算机产生从1到7的整数随机数，每三个数一组，统计组数n；统计这n组数中，每个数字均小于6的组数m；则任取三球，都是白球的概率近似为.【例题2】 解：利用计算器或计算机产生0到9之间取整数值的随机数，我们用0代表不成活，1至9的数字代表成活
10、，这样可以体现成活率是0.9，因为是种植5棵，所以每5个随机数作为一组，可产生30组随机数698016609777124229617423531516297472494557558652587413023224374454434433315271202178258555610174524144134922017036283005949765617334783166243034401117这就相当于做了30次试验，在这些数组中，如果恰有一个0，则表示恰有4棵成活，其中有9组这样的数，于是我们得到种植5棵这样的树苗，恰有4棵成活的概率为30%.达标检测答案：1二用随机模拟方法估计概率时，产生的随机
11、数越多，估计的结果越准确，所以第二次比第一次准确2否16表示第一枚骰子向上的点数是1，第二枚骰子向上的点数是6，则朝上面的点数的和是167，不表示和是6的倍数3解：具体操作如下：反复按ENTER键10次即可得4解：(1)按班级、学号顺序把学生档案输入计算机 (2)用随机函数RANDBETWEEN(1,1 200)按顺序给每个学生一个随机数(每人的都不同)(3)使用计算机的排序功能按随机数从小到大排列，即可得到考试号从1到1 200人的考试序号(注：1号应为0 001,2号应为0 002，用0补足位数前面再加上有关信息号码即可)5解：(1)利用计算器或计算机产生0到9之间取整数值的随机数，用1,2,3表示下雨，用4,5,6,7,8,9,0表示不下雨，这样就可以体现下雨的概率是30%.因为有5天，所以每5个随机数为一组(2)统计试验总组数N和恰有两个数在1,2,3中的组数n.(3)计算频率f，即为所求概率的近似值