1、考点规范练14动能定理一、选择题(本题共8小题,每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的)1.如图所示,固定在地面上的光滑斜面的顶端固定一弹簧,一物体向右滑行并冲上斜面.设物体在斜面最低点A的速度为v,压缩弹簧至C点时弹簧最短,C点距地面高度为h,则从A到C的过程中弹簧弹力做功是()A.mgh-12mv2B.12mv2-mghC.-mghD.-(mgh+12mv2)2.如图所示,D、A、B、C四点的水平间距相等,DA、AB、BC在竖直方向上的高度差之比为135.在A、B、C三点分别放置相同的小球,释放三个压缩的弹簧,小球沿水平方向弹出,小球均落在D点,不计空气阻力.则下列关于A、B、C
2、三点处的小球说法正确的是()A.三个小球在空中运动的时间之比为123B.三个小球弹出时的动能之比为149C.三个小球在空中运动的过程中重力做功之比为135D.三个小球落地时的动能之比为25103.ab为紧靠着的且两边固定的两张相同薄纸,如图所示.一个质量为1 kg的小球从距纸面高为60 cm的地方自由下落,恰能穿破两张纸(即穿过后速度为零).若将a纸的位置升高,b纸的位置不变,在相同条件下要使小球仍能穿破两张纸,则a纸距离b纸不超过()A.15 cmB.20 cmC.30 cmD.60 cm4.用水平力F拉一物体,使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动,t1时刻撤去拉力F,物体做匀减速直
3、线运动,到t2时刻停止.其速度时间图象如图所示,且.若拉力F做的功为W1,平均功率为P1;物体克服摩擦阻力Ff做的功为W2,平均功率为P2,则下列选项正确的是()A.W1W2;F=2FfB.W1=W2;F2FfC.P12FfD.P1=P2;F=2Ff5.如图所示,固定在地面上的半圆轨道直径ab水平,质点P与半圆轨道的动摩擦因数处处一样,当质点P从a点正上方高H处自由下落,经过轨道后从b点冲出竖直上抛,上升的最大高度为H2,空气阻力不计.当质点下落再经过轨道a点冲出时,能上升的最大高度h为()A.h=H2B.从a点能冲出半圆轨道,但hP2;由题图可知,0t1内的加速度a1大于t1t2内的加速度a
4、2,根据牛顿第二定律有F-Ff=ma1大于 ma2=Ff,解得F2Ff,选项B正确.5.B解析:质点P从a进入到冲出达到最高点过程(第一个过程),根据动能定理可知,轨道摩擦力做功Wf=mgH2.质点P从b进入到冲出达到最高点过程,由于质点在轨道各点的速度均小于第一个过程中质点在轨道对应点的速度,根据FN-mg=mv2r可知,质点对轨道的压力减小,所受摩擦力减小,所以摩擦力做功减小,即0WfmgH2.根据动能定理得mg(H2-h)-Wf=0,即0hH2,选项B正确.6.C解析:物体上升了h,故重力势能增加了mgh;动能减小量等于克服合力做的功,合力大小为mg,位移为2h,所以动能减小量等于2mg
5、h,物体机械能的损失量为mgh,综上可得,本题的正确选项为C.7.A解析:对物块由动能定理得 F合x=Ek,则F合=Ekx,即题中图线的斜率等于合外力.在02 m内,F合=Ekx=2 N,设 x=1 m时速度大小为v,由动能定理得F合x1=12mv2-0,v=2 m/s,A正确.由题中图线知24 m内加速度恒定,a=F合m=Ekxm=522 m/s2=54 m/s2,B错误.在前4 m位移过程中由动能定理得W-mgx=9 J,W=9 J+0.22104 J=25 J,C错误.在 x=2 m时,12mv12=4 J,v1=2 m/s;在x=4 m时,12mv22=9 J,v2=3 m/s;在前2
6、 m内,2 m=v12t1,t1=2 s,在后2 m内,2 m=v1+v22t2,t2=0.8 s,故t1+t2=2.8 s,D错误.8.C解析:小物体从A处运动到D处的过程中,克服摩擦力所做的功为Wf1=mgh,小物体从D处开始运动的过程,因为速度较小,小物体对圆弧槽的压力较小,所以克服摩擦力所做的功Wf2mgh,所以小物体能滑回到B处之上,但最高点要比D处低,C正确,A、B错误;因为小物体与圆弧槽间的动摩擦因数未知,所以小物体可能停在圆弧槽上的任何地方,D错误.9.解析:(1)设水平推力为F1,杯子所受摩擦力的大小为Ff,滑行的距离为x1.由动能定理,得F1x0-Ffx1=0,得Ff=0.
7、2 N撤去外力后杯子滑行过程中,由牛顿第二定律,得Ff=ma,得a=2 m/s2设撤去外力后滑行时间为t,则x1-x0=12at2联立式,得t=4.8 s.(2)设水平推力为F2,滑行的距离为x2.由动能定理,得F2x0-Ffx2=0由式得F2=8 N.答案:(1)4.8 s(2)8 N10.解析:(1)物块做平抛运动,水平方向有x=v0t竖直方向有 y=12gt2,联立解得v0=x2yg=1.620.810 m/s=4 m/s(2)设拉力F作用的距离为s1,由动能定理有Fs1-mgs=12mv02代入数据得s1=3.3 m(3)设小物块离开水平台阶的速度为v,击中挡板时的水平位移为x,竖直位移为y,则v=x2ygEk=12mv2+mgyx2+4y2=325y由代入即可解得Ek=8 J答案:(1)4 m/s(2)3.3 m(3)见解析8