1、(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题1已知一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的组成为()A上面为棱台，下面为棱柱B上面为圆台，下面为棱柱C上面为圆台，下面为圆柱D上面为棱台，下面为圆柱解析：结合图形分析知上为圆台，下为圆柱答案：C2关于斜二测画法所得直观图的说法正确的是()A直角三角形的直观图仍是直角三角形B梯形的直观图是平行四边形C正方形的直观图是菱形D平行四边形的直观图仍是平行四边形解析：由斜二测画法规则可知，平行于y轴的线段长度减半，直角坐标系变成了斜坐标系，而平行性没有改变，因此，只有D正确，选D.答案：D3下列命题中正确的是()A有两个面平行，其余各面都是四
2、边形的几何体叫棱柱B有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥D棱台各侧棱的延长线交于一点解析：棱柱的结构特征有三个方面：有两个面互相平行，其余各面是平行四边形；这些平行四边形所在面中，每相邻两个面的公共边都互相平行由此可知A、B均不正确各面都是三角形的几何体并不一定是棱锥，如正八面体，故C不正确棱台是由平行于棱锥底面的平面截去一部分得到的，故可知棱台各侧棱的延长线交于一点答案：D4下列结论正确的是()A各个面都是三角形的几何体是三棱锥B以正方形的一条对角线旋转一周围成的几何体叫圆锥C棱锥的侧棱长与底面多边形的边长都相等，则此棱锥可能
3、是正六棱锥D圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线解析：各个面都是三角形的几何体可能是其它多边体，A错；由正方形的一条对角线旋转一周围成的几何体为两个圆锥形成的一个组合体，B错；六棱锥的侧棱长大于底面多边形的边长，C错；D正确答案：D5如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的侧面积为()A.B.C D.解析：由三视图知该几何体为圆柱，其底面半径为r，高h1，S侧2rh.答案：C6如图，模块均由4个棱长为1的小正方体构成，模块由15个棱长为1的小正方体构成现从模块中选出三个放到模块上，使得模块成为一个棱长为3的大正方体，则下
4、列选择方案中，能够完成任务的为()A模块， B模块，C模块， D模块，解析：观察得：先将放入的空缺中，然后在上面放入，其余验证不合题意答案：A二、填空题7如图，是一个正方体的展开图，在原正方体中，相对的面分别是_解析：将展开图还原为正方体，可得与相对，与相对，与相对答案：与，与，与8已知正三角形ABC的边长为a，则ABC的水平放置直观图ABC的面积为_解析：如图：ABABa，OCOCa，过点C作CDAB于点D，则CDOCa，所以SABCABCDa2.答案：a29有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形(如图所示)，ABC45，ABAD1，DCBC，则这块菜地的面积为_
5、解析：在直观图中，过点A作AEBC，垂足为E，则在RtABE中，AB1，ABE45，BE.而四边形AECD为矩形，AD1，ECAD1.BCBEEC1.由此可还原原图形如图在原图形中，AD1，AB2，BC1，且ADBC，ABBC，这块菜地的面积为S(ADBC)AB22.答案：2三、解答题10已知四棱锥PABCD水平放置如图，且底面ABCD是边长为2 cm的正方形，侧棱PA底面ABCD，PAAB.试画出该几何体的三视图解析：该几何体的三视图如下：11圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于392，母线与轴的夹角为45，求这个圆台的高、母线长和底面半径解析：作出圆台的轴截面如图设O
6、Ar，一底面周长是另一底面周长的3倍，OA3r，SAr，SA3r，OO2r.由轴截面的面积为(2r6r)2r392，得r7.故上底面半径为7，下底面半径为21，高为14，母线长为14.12如图(1)，在四棱锥PABCD中，底面为正方形，PC与底面ABCD垂直，图(2)为该四棱锥的正视图和侧视图，它们是腰长为6 cm的全等的等腰直角三角形(1)(2)(1)根据图(2)所给的正视图、侧视图，画出相应的俯视图，并求出该俯视图的面积；(2)求PA.【解析方法代码108001087】解析：(1)该四棱锥的俯视图为内含对角线，边长为6 cm的正方形，如图，其面积为36 cm2.(2)由侧视图可求得PD6.由正视图可知AD6且ADPD，所以在RtAPD中，PA6(cm)