1、第一章 常用逻辑用语2 充分条件与必要条件第2课时 充分条件、必要条件基础巩固能力提升基础训练作业目标限时：45 分钟总分：90 分1.掌握充分条件、必要条件的定义.2.会求某些简单问题的充分条件与必要条件.基础训练基础巩固一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分)1“1，x,16 成等比数列”是“x4”成立的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2“x4”的一个必要而不充分的条件是()Ax4Cx2Dx53A是 AB的()A充分不必要条件B必要不充分条件C既是充分条件又是必要条件D既不充分也不必要条件4若 aR，则“a2”是“(a1)(a2)0
2、”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5(2016天津卷)设 x0，yR，则“xy”是“x|y|”的()A充要条件B充分而不必要条件C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件6设有如下命题：甲：相交两直线 l、m 在平面 内，且都不在平面 内乙：l、m 中至少有一条与 相交丙：与 相交那么当甲成立时()A乙是丙的充分不必要条件B乙是丙的必要不充分条件C乙是丙的充分必要条件D乙既不是丙的充分条件，又不是丙的必要条件二、填空题(本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分)7已知 A、B 是两个命题，如果 A 是 B 的充分条件，那么B 是 A 的_条件8用
3、充分或结论必要条件填空：x1 且 y2 是 xy3 的_；x1 或 y2 是 xy3 的_9若“xa”是“x2”的充分不必要条件，则实数 a 的取值范围是_三、解答题(本大题共 2 小题，共 25 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)10(12 分)用充分、必要条件的语言表述下列定理(1)垂直于同一个平面的两条直线平行；(2)“三边对应成比例，两三角形相似”答案1B 1，x,16 成等比数列时，x4，故 1，x,16 成等比数列是 x4 的必要不充分条件故选 B.2C 当 x4 时一定有 x2.故选 C.3B 当 A，但 B时，AB，即 A推不出 AB；当 AB时，一定有 A，所以 A是
4、 AB的必要不充分条件4A 当 a2 时，(a1)(a2)0 成立；反之，当(a1)(a2)0 时，a2 或 a1，不一定有 a2.故选 A.5C 由 xy 推不出 x|y|，由 x|y|能推出 xy，所以“xy”是“x|y|”的必要而不充分条件6C 当 l、m 中至少有一条与 相交时，与 有公共点，则 与 相交，即乙丙，反之，当 与 相交时，l、m 中也至少有一条与 相交，否则若 l、m 都不与 相交，又都不在 内，则 l，m，从而，与 与 相交矛盾，即丙乙故选 C.7必要解析：AB，B 是 A 的必要条件8既不充分也不必要条件 必要条件解析：若 x1.5 且 y1.5xy3，而 143，但
5、 x1.x1 或 y2 不能推出 xy3，如若 x1.5 且 y1.5xy3.xy3x1 或 y2 的证明可以通过证明其逆否命题 x1 且 y2xy3 得到9(2，)解析：由题意得x|xa x|x2，则 a2.10解：(1)两条直线平行是这两条直线垂直于同一个平面的必要条件(2)此定理是判定定理，用充分条件的语言表述为“两三角形相似”的充分条件是“这两个三角形的三边对应成比例”11.(13 分)已知 a、b 为不等于 0 的实数，判断“ab1”是“ab”的什么条件，并证明你的结论基础训练能力提升12(5 分)已知 a，bR，下列四个条件中，使 ab 成立的必要而不充分的条件是()Aab1 Ba
6、b1C|a|b|D2a2b13(15 分)设函数 f(x)lg(x2x2)的定义域为集合 A，函数 g(x)3x1的定义域为集合 B.已知：x(AB)；：x满足 2xp1”可得abb 0，若 b0，则 ab；若b0，则有 a1”/“ab”，条件不充分反过来，abab0，也不能推出abb 0ab1，条件也不必要所以ab1 既不是 ab 的充分条件，也不是 ab 的必要条件12A 当 ab1 时，不一定有 ab，但 ab 时一定有 ab1，因此 ab1 是 ab 的必要不充分条件故选 A.13解：由 x2x20，得 A(，1)(2，)，由3x10 得 B(0,3，于是可得 AB(2,3设集合 Cx|2xp0，p2.因为 是 的充分条件，所以(AB)C，所以 3p2，即 p6.故实数 p 的取值范围是(，6)谢谢观赏！Thanks!