1、1要从分解的角度处理平抛运动，即“遇到平抛就分解”2两个基本关系：速度分解关系、位移分解关系注意速度方向偏转角正切值的两种求法1(2019福建厦门市上学期期末质检)演习时，在某一高度水平匀速飞行的战斗机离目标水平距离L时投弹(投弹瞬间相对战斗机的速度为零)，可以准确命中目标若战斗机水平飞行高度加倍，飞行速度大小减半，要仍能命中目标，则战斗机投弹时离目标的水平距离为(不考虑空气阻力)()A.L B.L CL D. L2(2020湖北武汉市调研)如图1是对着竖直墙壁沿水平方向抛出的小球a、b、c的运动轨迹，三个小球到墙壁的水平距离均相同，且a和b从同一点抛出不计空气阻力，则()图1Aa和b的飞行时
2、间相同Bb的飞行时间比c的短Ca的水平初速度比b的小Dc的水平初速度比a的大3(2019山西晋中市适应性调研)水平抛出的小球，t秒末的速度方向与水平方向的夹角为1，tt0秒末速度方向与水平方向的夹角为2，忽略空气阻力，则小球初速度的大小为()Agt0(cos 1cos 2) Bgt0(tan 1tan 2)C. D.4(2019山东德州市模拟)如图2所示，小球A位于斜面上，小球B与小球A位于同一高度，现将小球A、B分别以v1和v2的初速度水平抛出，都落在了倾角为45的斜面上的同一点，且小球B恰好垂直打到斜面上，不计空气阻力，则v1v2为()图2A32 B21C11 D125(2019广东深圳市
3、第一次调研)如图3所示，将一小球从固定斜面顶端A以某一速度水平向右抛出，恰好落到斜面底端B.若初速度不变，对小球施加不为零的水平方向的恒力F，使小球落到AB连线之间的某点C.不计空气阻力则()图3A小球落到B点与落到C点所用时间相等B小球落到B点与落到C点的速度方向一定相同C小球落到C点时的速度方向不可能竖直向下D水平恒力F越大，小球落到斜面的时间越短6(2019四川成都七中质检)套圈游戏是一项很受欢迎的群众运动，要求每次从同一位置水平抛出圆环，套住与圆环前端水平距离为3 m的20 cm高的竖直细杆，即为获胜如图4所示，一身高1.7 m老人从距地面1 m高度水平抛出圆环，圆环半径为8 cm，要
4、想套住细杆，圆环水平抛出的速度可能为(不计空气阻力，g取10 m/s2)()图4A7.4 m/s B7.8 m/sC8.2 m/s D8.6 m/s7(2020广东韶关市调研)如图5所示，离地面高h处有甲、乙两个小球，甲以初速度v0水平射出，同时乙以大小相同的初速度v0沿倾角为45的光滑斜面滑下，若甲、乙同时到达地面，不计空气阻力，重力加速度为g，则初速度v0的大小是()图5A. B.C. D.8(多选)(2019河北邯郸市测试)如图6所示，在水平放置的半径为R的圆柱体竖直轴线正上方的P点，将一个小球以水平速度v0垂直圆柱体表面上的轴线抛出，小球飞行一段时间后恰好从圆柱体表面上的Q点沿切线飞过
5、，测得O、Q连线与竖直方向的夹角为，不计空气阻力，重力加速度为g，那么小球完成这段飞行的时间是()图6A. B.C. D.9.(2019河南洛阳市尖子生第二次联考)利用手机可以玩一种叫“扔纸团”的小游戏如图7所示，游戏时，游戏者滑动屏幕将纸团从P点以速度v水平抛向固定在水平地面上的圆柱形废纸篓，纸团恰好沿纸篓的上边沿入篓并直接打在纸篓的底角若要让纸团进入纸篓中并直接击中篓底正中间，下列做法可行的是()图7A在P点将纸团以小于v的速度水平抛出B在P点将纸团以大于v的速度水平抛出C在P点正上方某位置将纸团以小于v的速度水平抛出D在P点正下方某位置将纸团以大于v的速度水平抛出10.(2020山东临沂
6、市质检)如图8所示，A、B两个小球在同一竖直线上，离地高度分别为2h和h，将两球水平抛出后，不计空气阻力，两球落地时的水平位移大小之比为12，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法正确的是()图8AA、B两球的初速度大小之比为14BA、B两球的初速度大小之比为2C若两球同时落地，则两球抛出的时间差为(1)D若两球同时抛出，则落地的时间差为11(2019广东茂名市第一次综合测试)如图9所示，有一内壁光滑、高为H5 m、宽为L1 m的直立长方形容器，可视为质点的小球在上端口边缘O以水平初速度v0向左抛出，小球正好打在E点，若球与容器内壁碰撞时无能量损失，不计空气阻力，重力加速度的大小为g10 m
7、/s2.则小球的初速度v0的大小可能是()图9A2 m/s B4 m/sC6 m/s D9 m/s12某学生在台阶上玩玻璃弹子他在平台最高处将一颗小玻璃弹子垂直于棱角边推出，以观察弹子的落点位置台阶的尺寸如图10所示，高a0.2 m，宽b0.3 m，不计空气阻力(g取10 m/s2)图10(1)要使弹子落在第一级台阶上，推出的速度v1应满足什么条件？(2)若弹子被水平推出的速度v24 m/s，它将落在第几级台阶上？答案精析1B导弹被投下后做平抛运动，在水平方向上的分运动为匀速直线运动，在竖直方向上的分运动为自由落体，所以在竖直方向上：hgt2，解得：t在水平方向上，Lv0tv0所以，当战斗机飞
8、行的高度加倍，飞行速度减半时，导弹的水平位移变为原来的倍，即飞机投弹时距离目标的水平距离应为L，故选B.2D根据t可知，b下落的竖直高度比a大，则b飞行的时间较长，选项A错误；根据v0，因水平位移相同，则a的水平初速度比b的大，选项C错误；b下落的竖直高度比c大，则b飞行的时间比c长，选项B错误；a下落的竖直高度比c大，则a飞行的时间比c长，根据v0，因水平位移相同，则a的水平初速度比c的小，选项D正确3C设水平方向上的速度为v0，t秒末竖直方向上的分速度：vy1v0tan 1，tt0秒末竖直方向上的分速度：vy2v0tan 2.根据vy2vy1gt0得：v0，故C正确，A、B、D错误4D由题
9、意可知，两小球下落的高度相同，故下落的时间相同，由平抛运动的规律，对A球有：tan 45对于B球：tan 45联立两式解得，v1v212，故选D.5D对小球施加不为零的水平方向的恒力F时，小球在竖直方向的运动不变，仍做自由落体运动，因A、B的竖直高度大于A、C的竖直高度，根据hgt2可知，小球落到B点的时间与落到C点所用时间不相等，选项A错误；由题图可知，对小球施加的水平方向的恒力F一定是方向向左，小球在水平方向做匀减速运动，若到达C点时水平速度恰好减为零，则落到C点的速度方向竖直向下；而落到B点的小球做平抛运动，到达B点的速度方向不可能竖直向下，选项B、C错误；设斜面倾角为，当加水平恒力F时
10、：竖直方向有ygt2；水平方向有xv0tt2，而tan ，解得t，可知水平恒力力F越大，小球落到斜面的时间t越短，选项D正确6B根据hgt2得，t s0.4 s.则平抛运动的最大初速度v1 m/s7.9 m/s，最小初速度v2 m/s7.5 m/s，则7.5 m/sx7.9 m/s.故B正确7A由题意可知甲被射出后做平抛运动，则甲平抛运动的时间为：t；乙沿斜面做匀加速运动，则乙沿斜面下滑的加速度为：agsin 45g.根据匀变速直线运动的位移与时间的关系可知，hv0tat2 ，代入数据解得v0，故A正确，B、C、D错误8BC由题意可知，小球被抛出后做平抛运动，则小球在水平方向上做匀速直线运动，
11、在竖直方向上做自由落体运动设小球到达Q点时的速度为v，竖直方向上的分速度为vy，则小球从P到Q在水平方向上发生的位移为xRsin ，速度v的方向与水平方向的夹角为，故tan ，根据运动规律得：vygt，xv0t，联立以上各式解得：t，或t，故选B、C.9C在P点的初速度减小，则下降到篓上沿这段时间内，水平位移变小，则纸团不能进入篓中，故A错误；在P点的初速度增大，则下降到篓底的时间内，水平位移增大，不能直接击中篓底的正中间，故B错误；在P点正上方某位置将纸团以小于v的速度水平抛出，根据xv0知，水平位移可以减小，也不会与篓的左边沿相撞，可直接击中篓底的正中间，故C正确；在P点正下方某位置将纸团
12、以大于v的速度水平抛出，则纸团可能进篓，但不能直接击中篓底正中间，故D错误10C由题意可知两小球均做平抛运动，竖直方向有：Hgt2，则运动时间：t ，所以A球的运动时间：tA ，B球的运动时间：tB，所以tAtB1.由xv0t得v0，结合两球落地时的水平位移之比xAxB12，可知A、B两球的初速度之比为12，故A、B错误；若两球同时落地，则两球抛出的时间差：ttAtB(1)，故C正确；若两球同时抛出，则落地时间差：ttAtB(1)，故D错误11D根据平抛运动的分析可知Hgt2，(2n1)Lv0t，解得v0(2n1)L，n0,1,2,3，所以v0的可能值为1 m/s，3 m/s，5 m/s,7 m/s,9 m/s故D正确，A、B、C错误12(1)0v11.5 m/s(2)8解析(1)据h1gta，解得t10.2 s，则07，知玻璃弹子将落在第8级台阶上
