1、概率的基本性质层级(一)“四基”落实练1甲、乙两名乒乓球运动员在一场比赛中甲获胜的概率是0.2，若不出现平局，那么乙获胜的概率为()A0.2B0.8C0.4 D0.1解析：选B乙获胜的概率为10.20.8.2口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42， 摸出白球的概率是0.28，那么摸出黑球的概率是()A0.42 B0.28C0.3 D0.7解析：选C摸出黑球是摸出红球或摸出白球的对立事件，摸出黑球的概率是10.420.280.3.3经统计，某储蓄所一个营业窗口等候的人数及相应的概率如表：排队人数/人012345人及以上概率0.10.160.30.30.
2、10.04则至少3人排队等候的概率是()A0.44 B0.56C0.86 D0.14解析：选A设“至少3人排队等候”为事件H，则P(H)0.30.10.040.44，故选A.4若A，B是互斥事件，P(A)0.2，P(AB)0.5，则P(B) ()A0.3 B0.7C0.1 D1解析：选AA，B是互斥事件，P(AB)P(A)P(B)0.5.P(A)0.2，P(B)0.50.20.3.54位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为()A. B.C. D.解析：选D由题意知4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，其中4位同学都选周六的概率为
3、，4位同学都选周日的概率为，故周六、周日都有同学参加公益活动的概率为1.6中国乒乓球队中的甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛，甲夺得冠军的概率为，乙夺得冠军的概率为，那么中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为_解析：由于事件“中国队夺得女子乒乓球单打冠军”包括事件“甲夺得冠军”和“乙夺得冠军”，但这两个事件不可能同时发生，即彼此互斥，所以可按互斥事件概率的加法公式进行计算，即中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为.答案：7若P(AB)0.7，P(A)0.4，P(B)0.6，则P(AB)_.解析：因为P(AB) P(A)P(B)P(AB)，所以P(AB)P(A)P(B)P(AB)0.40.6
4、0.70.3.答案：0.38某饮料公司对一名员工进行测试，以便确定其考评级别，公司准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且其中3杯为A饮料，2杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯A饮料若该员工3杯都选对，则评为优秀；若3杯中选对2杯，则评为良好；否则评为合格假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力(1)求此人被评为优秀的概率；(2)求此人被评为良好及以上的概率解：将5杯饮料编号为1,2,3,4,5，编号1,2,3表示A饮料，编号4,5表示B饮料，则从5杯饮料中选出3杯的所有样本点为(1,2，3)，(1,2,4)，(1,2,5)，(1,3,4)，(1,3,5)，(1,4
5、,5)，(2,3,4)，(2,3,5)，(2,4,5)，(3,4,5)，共有10个设事件D表示“此人被评为优秀”，E表示“此人被评为良好”，F表示“此人被评为良好及以上”(1)事件D中含有的样本点为(1,2,3)，共1个，因此P(D).(2)事件E中含有的样本点为(1,2,4)，(1,2,5)，(1,3,4)，(1,3,5)，(2,3,4)，(2,3,5)，共6个，因此P(E)，故P(F)P(D)P(E).层级(二)能力提升练1甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为40%，甲不输的概率是90%，则甲、乙两人下和棋的概率是 ()A60% B30%C10% D50%解析：选D“甲获胜”与“甲、乙下成和棋”
6、是互斥事件，“甲不输”即“甲获胜或甲、乙下成和棋”，故P(甲不输)P(甲胜)P(甲、乙和棋)，P(甲、乙和棋)P(甲不输)P(甲胜)90%40%50%.2袋中有大小相同的黄、红、白球各一个，每次任取一个，有放回地取3次，则是下列哪个事件的概率 ()A颜色全相同 B颜色不全同C颜色全不同 D无红球解析：选B试验的样本空间黄黄黄，红红红，白白白，红黄黄，黄红黄，黄黄红，白黄黄，黄白黄，黄黄白，黄红红，红黄红，红红黄，白红红，红白红，红红白，黄白白，白黄白，白白黄，红白白，白红白，白白红，黄红白，黄白红，红黄白，红白黄，白红黄，白黄红，其中包含27个样本点，事件“颜色全相同”包含3个样本点，则其概率
7、为1，所以是事件“颜色不全同”的概率3.如图所示，靶子由一个中心圆面和两个同心圆环，构成，射手命中 ，的概率分别为0.35,0.30,0.25，则不命中靶的概率是_解析：“射手命中圆面”为事件A，“命中圆环”为事件B，“命中 圆环”为事件C，“不中靶”为事件D，则A，B，C彼此互斥，故射手中靶的概率为P(ABC)P(A)P(B)P(C)0.350.300.250.90.因为中靶和不中靶是对立事件，故不命中靶的概率为P(D)1P(ABC)10.900.10.答案：0.104某商场有奖销售中，购满100元商品得一张奖券，多购多得，每1 000张奖券为一个开奖单位设特等奖1个，一等奖10个，二等奖5
8、0个设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A，B，C，求：(1)P(A)，P(B)，P(C)；(2)抽取1张奖券中奖概率；(3)抽取1张奖券不中特等奖或一等奖的概率解：(1)每1 000张奖券中设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个，P(A)，P(B)，P(C).(2)设“抽取1张奖券中奖”为事件D，则P(D)P(A)P(B)P(C).(3)设“抽取1张奖券不中特等奖或一等奖”为事件E，则P(E)1P(A)P(B)1.5(1)某班派两名学生参加乒乓球比赛，他们取得冠军的概率分别为和，则该班取得乒乓球比赛冠军的概率为.上述说法正确吗？为什么？(2)某战士在一次射击训练中，击中环数大于7
9、的概率为0.6，击中环数为6或7或8的概率为0.3，则该战士击中环数大于5的概率为0.60.30.9.上述说法是否正确？请说明理由解：(1)正确因为两人分别取得冠军是互斥的，而且两人至少有一人取得冠军，该班就取得乒乓球比赛冠军，所以该班取得乒乓球比赛冠军的概率为.(2)不正确因为该战士击中环数大于7和击中环数为6或7或8不是互斥事件，所以不能用互斥事件的概率加法公式计算层级(三)素养培优练1在两行四列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子(相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点)开始时，骰子如图那样摆放，朝上的点数是2，最后翻动到如图所示位置现要求翻动次数最少，则最后骰子朝上的点数为1
10、的概率为 ()A. B.C. D.解析：选D翻转的路径有4种：右右右下，最后朝上的是4；右右下右，最后朝上的是1；右下右右，最后朝上的是3；下右右右，最后朝上的是1.故最后骰子朝上的点数为1的概率为.2袋中装有除颜色外完全相同的黑球和白球共7个，其中白球3个现有甲、乙两人从袋中轮流摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时终止每个球在每一次被取出的机会是等可能的(1)求取球2次即终止的概率；(2)求甲取到白球的概率解：(1)设事件A为“取球2次即终止”即甲第一次取到的是黑球而乙取到的是白球，借助树状图求出相应事件的样本点数：因此，P(A).(2)设事件B为“甲取到白球”，“第i次取到白球”为事件Ai，i1,2,3,4,5，因为甲先取，所以甲只可能在第1次，第3次和第5次取到白球借助树状图求出相应事件的样本点数：所以P(B)P(A1A3A5)P(A1)P(A3)P(A5).