1、第三节弹力知识点一 弹性形变和弹力(1)形变：物体在力的作用下形状或体积发生改变的现象(2)弹性形变：物体在形变后，撤去作用力时能够恢复原状(3)弹力：发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生的力的作用如图所示的情景中，运动员、箭、小车的运动状态为什么能发生变化？提示：因为受到弹力的作用，分别是跳板、弦和弹簧发生弹性形变产生的弹力知识点二 几种弹力(1)常见弹力：平时所说的压力、支持力和拉力都是弹力(2)压力和支持力的方向垂直于物体的接触面(3)绳的拉力沿着绳而指向绳收缩的方向试画出图中甲和乙所示的棒和球所受的弹力的方向提示：弹力方向如图所示知识点三 胡克定律(1)内容：弹簧发生
2、弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比(2)公式：Fkx，其中k为弹簧的劲度系数，单位：牛顿每米，符号N/m.在弹性限度之内，一轻弹簧受到10 N的拉力时，它的伸长量是4 cm，则该弹簧劲度系数是250 N/m，当弹簧不受拉力时，该弹簧劲度系数是250 N/m，当弹簧两端受到拉力为7.5 N时，弹簧的伸长量是3 cm.考点一 弹力的方向【例1】分别画出图中的物体A所受弹力的示意图本题中，画示意图的基本步骤为：【解析】分析此类问题的关键是确定接触面，对于点面接触、面面接触类问题，其中的面即为接触面；对于点弧面接触类问题，过接触点的弧面的切面即为接触面根据弹力垂直于接触面，可判
3、断物体A所受的弹力方向，作出的示意图如图所示【答案】见解析总结提能 弹力的方向可根据弹力作用的类型进行判断1面面接触：弹力垂直于接触面(或切面)指向受力物体2点面接触：弹力过点垂直于接触面(或切面)指向受力物体3轻绳：绳对物体的拉力沿绳并指向绳收缩的方向4轻弹簧：弹簧对物体的弹力可能为支持力，也可能为拉力，但一定沿弹簧的轴线方向如图所示是我国的极地考察破冰船“雪龙号”为满足破冰船航行的要求，其船体结构经过特殊设计，船体下部与竖直方向成特殊角度则船体对冰块的弹力示意图正确的是(C)解析：船体对冰块的弹力垂直于接触面，指向受力物体，故C正确，A、B、D错误考点二 物体间弹力有无的判断方法方法思路例
4、证假设法假设将与研究对象接触的物体解除接触，判断研究对象的运动状态是否发生改变，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定存在弹力图中细线竖直、斜面光滑，因为去掉斜面体，小球的运动状态不变，故小球只受细线的拉力，不受斜面的支持力替换法用细绳替换装置中的杆，看能不能维持原来的力学状态，如果能维持，则说明这个杆提供的是拉力；否则，提供的是支持力图中轻杆AB、AC.用绳替换AB，原装置状态不变，说明AB对物体施加的是拉力；用绳替换AC，原状态不能维持，说明AC对物体施加的是支持力状态法由运动状态分析弹力，即物体的受力必须与物体的运动状态相符合，依据物体的运动状态，由二力平衡(或牛顿
5、第二定律，后面将学到)列方程，求解物体间的弹力图中各接触面均光滑，小球处于静止状态，由二力平衡条件可知，地面对小球的支持力和重力可使小球处于平衡，但没有与墙面对小球的弹力相平衡的力，因此竖直墙面对小球不产生弹力的作用【例2】在下列各图中，A、B两球间一定有弹力作用的是()本题可按以下思路进行分析：【解析】在A图中，若拿去A球，则B球静止不动，故A、B间没有挤压，即A、B间没有弹力在B图中，若拿去A球，则B球将向左运动，故A、B间存在相互挤压，即A、B间存在弹力在C图中，若拿去A球，则B球静止不动，故A、B间没有挤压，即A、B间没有弹力在D图中，不能判断A、B间有没有弹力故选项B正确【答案】B总
6、结提能 弹力的产生条件中接触是前提，挤压是关键，相互接触的物体是否发生弹性形变是弹力存在与否的标志但是，实际上除弹簧、橡皮条等物体产生弹力时形变较明显外，大部分物体产生弹力时形变是微小的，肉眼很难观察出来因此，弹力有无的判断主要有以下两种方法：(1)条件法，(2)假设法如图所示，将一个钢球分别放在烧杯、口大底小的普通茶杯和三角烧杯中，钢球在各容器的底部与侧壁相接触，处于静止状态若钢球和各容器都是光滑的，各容器的底部均处于水平面内，则以下说法中正确的是(A)A各容器的侧壁对钢球均无弹力作用B各容器的侧壁对钢球均有弹力作用C烧杯的侧壁对钢球无弹力作用，其余两种容器的侧壁对钢球均有弹力作用D口大底小
7、的普通茶杯的侧壁对钢球有弹力作用，其余两种容器的侧壁对钢球均无弹力作用解析：钢球与容器的侧壁接触，是否有弹力作用，就看接触处是否发生弹性形变，但微小形变难以觉察，可借助假设法判断假设容器侧壁对钢球无弹力作用，则钢球受重力和容器底部对它的支持力作用，钢球仍将处于静止状态，故钢球与容器侧壁虽然接触但没有发生弹性形变，即容器侧壁对钢球无弹力作用的假设成立也可以假设容器侧壁对钢球有弹力作用，作出各容器中钢球的受力示意图如图所示，可见三种情况均与钢球静止的题设条件相矛盾，所以该假设不成立，各容器的侧壁对钢球均无弹力作用考点三 弹力大小的计算1胡克定律及其应用胡克定律表明，弹力的大小与弹簧的形变量成正比，
8、而不是与弹簧的长度成正比即胡克定律表达式Fkx中的x是弹簧的形变量，而不是弹簧的原长或变化后的长度应用胡克定律时应注意下列问题：(1)弹簧发生形变时必须在弹性限度内(2)x是弹簧的形变量，不是弹簧的原长，也不是弹簧形变后的实际长度(3)Fx图像为一条经过原点的倾斜直线，图像斜率表示弹簧的劲度系数，对于同一根弹簧来说，劲度系数是不变的(4)由于F1kx1，F2kx2，故FF2F1kx2kx1kx，因此，弹簧上弹力的变化量F与形变量的变化量也成正比关系2一般弹力的计算对于除弹簧外的其他弹性体的弹力大小的计算，一般要借助物体的运动状态所遵循的物理规律求解比如悬挂在竖直细绳上的物体处于静止状态时，物体
9、受绳向上的拉力和竖直向下的重力作用，根据二力平衡，可知绳的拉力大小等于物体重力的大小关键：弹簧弹力用胡克定律，一般弹力用二力平衡特别提醒：胡克定律只能计算弹簧的弹力大小，而弹簧的弹力方向，要根据是被拉伸，还是被压缩来确定，其方向总是与弹簧恢复原状的方向相同【例3】 (多选)如图所示，A、B两物体的重力分别是GA3 N，GB4 NA用细线悬挂在顶板上，B放在水平面上，A、B间轻弹簧的弹力F2 N，则细线中的张力FT及B对地面的压力FN的可能值分别是()A5 N和6 NB5 N和2 NC1 N和6 N D1 N和2 N本题的解题思路为：【解析】如果弹簧处于被拉伸的状态，它将有收缩到原状的趋势，会向
10、下拉A，向上提B，则对物体A、B，有FTGAF5 N，FNGBF2 N，选项B正确；如果弹簧处于被压缩的状态，它将有向两端伸长恢复原状的趋势，会向上推A，向下压B，则FTGAF1 N，FNGBF6 N，选项C正确【答案】BC总结提能 应用胡克定律Fkx解题时，必须注意：(1)弹簧的形变必须在弹性限度内；(2)x是弹簧的形变量，不是弹簧形变后的实际长度如图所示，轻质弹簧的劲度系数为k，小球重G，平衡时球在A处，今用力F压球使弹簧缩短x球至B处，则此时弹簧的弹力为(B)Akx BkxGCGkx D以上都不对解析：设球在A处时弹簧已压缩了x，球平衡时弹力FAGkx，球在B处时，弹簧又压缩x，球再达到
11、平衡时弹力FBk(xx)Gkx.故选项B是正确的1(多选)下列各种情况中，属于弹性形变的有(AB)A撑竿跳高运动员起跳中，撑竿的形变B当你坐在椅子上时，椅面发生的微小形变C细钢丝被绕制成弹簧D铝桶被砸扁解析：本题考查对弹性形变的理解“撑竿的形变”“椅面发生的微小形变”均能恢复原状，是弹性形变；“细钢丝被绕制成弹簧”不能恢复成“钢丝”，“铝桶被砸扁”不能恢复成“桶”，是非弹性形变，故选项A、B正确，C、D错误2体育课上一学生将足球踢向斜台，如图所示下列关于斜台对足球的弹力的方向，说法正确的是(D)A沿v1的方向B先沿v1的方向后沿v2的方向C沿v2的方向D沿垂直于斜台斜向左上方的方向解析：支持力
12、是弹力，方向总是垂直于接触面，并指向被支持物，所以斜台对足球的弹力方向为垂直于斜台斜向左上方，故D正确3一辆汽车停在水平地面上，下列说法中正确的是(C)A地面受到了向下的弹力，是因为地面发生了弹性形变；汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力B地面受到了向下的弹力，是因为地面发生了弹性形变；汽车受到了向上的弹力，是因为汽车也发生了形变C汽车受到向上的弹力，是因为地面发生了形变；地面受到向下的弹力，是因为汽车发生了形变D以上说法都不正确解析：汽车停在水平地面上，汽车受到的弹力是因为地面发生了形变而又要恢复原状从而对阻碍其恢复的物体产生的作用力；地面受到的弹力是由于汽车发生了形变又要恢复原状从而对阻碍其
13、恢复的地面产生的作用力，故选项C正确，A、B、D错误4如图所示，用两根轻绳将一小球悬挂于天花板上，小球静止，绳1倾斜，绳2恰好竖直，则小球所受的作用力有(B)A1个B2个C3个D4个解析：可以用假设法判断，绳1中没有弹力，小球受重力和绳2的拉力5请在下图中画出杆或球所受的弹力(a)杆靠在墙上；(b)杆放在半球形的槽中；(c)球用细线悬挂在竖直墙上；(d)点1、2、3都可能是球的重心位置，点2是球心，点1、2、3在同一竖直线上答案：图见解析解析：本题考查对弹力方向的判定，关键是熟悉各种接触中的弹力方向(a)杆在重力作用下对A、B两处都产生挤压作用，故A、B两处对杆都有弹力，弹力方向与接触点的平面
14、垂直如上图(a)所示(b)杆对C、D两处都有挤压作用，因C处为曲面，D处为支撑点，所以C处弹力垂直于其切面指向球心，D处弹力垂直于杆斜向上如上图(b)所示(c)球挤压墙壁且拉紧绳子，所以墙对球的弹力与墙面垂直；绳子对球的弹力沿绳子斜向上如上图(c)所示(d)当重心不在球心处时，弹力作用也必通过球心点2，如上图(d)所示应注意不要错误地认为弹力作用线必定通过球的重心学科素养培优精品微课堂思想方法系列(十)弹力有无及方向的判断方法开讲啦 弹力是物体间的基本相互作用之一，也是力学中经常遇到的一种力，几乎所有涉及力学的问题中都会出现两个问题：一是两个接触面之间有弹力吗？二是弹力的方向如何？1弹力有无的
15、判断方法弹力产生的条件是：两物体相互接触；接触面发生弹性形变，这两个条件缺一不可弹力是接触力，但相互接触的物体间不一定存在弹力，还要看两者之间有没有因挤压而发生弹性形变对于形变明显的情况(如弹簧)可由形变直接判断，形变不明显时通常用下面的三个“妙招”进行分析判断第一招：用“撤离法”分析物体间的弹力欲分析一物体的某一接触处是否有弹力作用，可先假设没有所接触的物体(即撤离所接触的物体)，看看被研究的物体有怎样的运动趋势若被研究的物体倒向原接触物的一边，则两者之间有挤压的弹力作用如图1所示，撤去斜面，小球将向右摆，说明斜面与小球间有弹力作用若被研究的物体倒向远离接触物的一边，则两者之间只可能产生拉伸
16、的弹力如图2所示，撤去细绳，小球将向下运动，说明细绳与小球间有弹力作用若被研究的物体仍不动，则两者之间无弹力如图3所示，撤去斜面，小球仍保持静止，说明斜面与小球间无弹力作用第二招：用“替换法”分析物体间的弹力用细绳替换装置中的杆件，看能不能维持原来的力学状态，如果能维持，则说明这个杆提供的是拉力；否则，提供的是支持力如右图所示，把轻杆换成细绳，可以发现小球下落，说明轻杆对小球提供支持力第三招：根据“物体的运动状态”分析弹力由运动状态分析弹力，即物体的受力必须与物体的运动状态相符合，依据物体的运动状态，由二力平衡列方程，求解物体间的弹力如上图所示，小球处于平衡状态，小球的重力竖直向下，根据二力平
17、衡可知，杆对小球的支持力竖直向上2弹力方向的判断方法弹力的方向与物体的形变方向相反，作用在迫使物体发生形变的那个物体上常见的几种情况如下：(1)两物体接触面上的弹力，包括压力和支持力这种弹力与物体间的接触方式有关当两物体为“面与面”或“点与面”接触时，如下图所示，弹力的方向垂直于接触面，并指向受力物体当两物体是“点与点”接触时，如下图所示，弹力的方向过接触点且垂直于过接触点的切面，指向受力物体(2)线的拉力细线的重力可忽略时，拉力沿线的方向如图1所示，T1和T2分别表示两细线对O点的拉力粗线的重力一般不能忽略，粗线可能是弯曲的，拉力的方向沿接触点的切线方向如图2所示，T1和T2分别表示线对A、B两点的拉力(3)弹簧的拉力弹簧的弹力方向总与弹簧的中心轴线重合，拉力指向原长方向如图3所示(4)轻杆的弹力轻杆既可以产生拉力，也可以产生支持力，其弹力方向较复杂当只有两端受力时，弹力方向将沿杆的轴线方向；如果杆的中间部分受力，其弹力方向不一定沿杆的轴线方向，这种情况需要根据平衡条件或物体的运动状态来确定如下图所示