1、1轻杆、轻绳和轻弹簧的模型问题轻杆轻绳轻弹簧模型图示模型特点形变特点只能发生微小形变柔软，只能发生微小形变，各处张力大小相等既可伸长，也可压缩，各处弹力大小相等方向特点不一定沿杆，固定杆中可以是任意方向只能沿绳，指向绳收缩的方向沿弹簧轴线，与形变方向相反作用效果特点可以提供拉力、支持力只能提供拉力可以提供拉力、支持力大小突变特点可以发生突变可以发生突变一般不能发生突变解决三种模型问题时应注意的事项：(1)轻杆、轻绳、轻弹簧都是忽略质量的理想化模型(2)分析轻杆上的弹力时必须结合物体的运动状态(3)讨论轻弹簧上的弹力时应明确弹簧处于伸长还是压缩状态例1如图1所示，光滑滑轮本身的质量可忽略不计，滑
2、轮轴O安在一根轻木杆上，一根轻绳AB绕过滑轮，A端固定在墙上，且A端与滑轮之间的轻绳保持水平，B端挂一个重物，木杆与竖直方向的夹角为45，系统保持平衡若保持滑轮的位置不变，改变夹角的大小，则滑轮受到木杆的弹力大小的变化情况是()图1A只有变小，弹力才变大B只有变大，弹力才变大C无论变大还是变小，弹力都变大D无论变大还是变小，弹力都不变解析无论变大还是变小，水平段轻绳和竖直段轻绳中的拉力不变，所以这两个力的合力不变，合力与木杆对滑轮的弹力平衡，故滑轮受到木杆的弹力不变，故D正确答案D例2(2020广东惠州市第一中学综合测试)如图2所示，小球A置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上，小球B用水平轻弹簧
3、拉着系于竖直板上，两小球A、B通过光滑滑轮O用轻质细线相连，两球均处于静止状态，已知B球质量为m，O点在半圆柱体圆心O1的正上方，OA与竖直方向成30角，OA长度与半圆柱体半径相等，OB与竖直方向成45角，重力加速度为g，则下列叙述正确的是()图2A小球A、B受到的拉力TOA与TOB相等，且TOATOBmgB弹簧弹力大小为mgCA球质量为mD光滑半圆柱体对A球支持力的大小为mg解析隔离小球B，对B受力分析，根据共点力平衡得：水平方向有：TOBsin 45F竖直方向有：TOBcos 45mg则弹簧弹力Fmg根据定滑轮的特性知：TOATOBmg，故A、B错误；对A受力分析，如图所示：由几何关系可知
4、拉力TOA和支持力N与水平方向的夹角相等，夹角为60，则N和TOA相等，有：2TOAsin 60mAg，解得mAm，由对称性可得NTOAmg，故C正确，D错误答案C2轻绳套轻环的动态平衡模型物理的学习特别强调分析、推理和建模能力的培养，特别是对于题目隐含条件的挖掘，找到解决问题的突破口，此称为破题能力在本章有一类典型的共点力平衡问题，即轻绳套光滑轻环的动态平衡分析问题，如图3所示图3绳上套的是光滑轻环，作用在绳上形成“活结”，此时绳上的拉力处处相等，平衡时与水平面所成夹角相等，即.当动点P移至P时，绳长保持不变，夹角也保持不变，Q移至Q，这与绳“死结”模型截然不同此类问题破题关键有两点：(1)
5、不计轻环与绳间的摩擦时，左右两段绳中张力相等，左右两段绳与竖直方向的夹角也相等(2)绳总长度不变时，sin ，绳中张力和绳与竖直方向的夹角随两悬点水平距离d的变化而变化例3如图4所示为建筑工地一个小型起重机起吊重物的示意图一根轻绳跨过光滑的动滑轮，轻绳的一端系在位置A处，动滑轮的下端挂上重物，轻绳的另一端挂在起重机的吊钩C处，起吊重物前，重物处于静止状态起吊重物过程是这样的：先让吊钩从位置C竖直向上缓慢地移动到位置B，然后再让吊钩从位置B水平向右缓慢地移动到D，最后把重物卸在某一个位置则关于轻绳上的拉力大小变化情况，下列说法正确的是()图4A吊钩从C向B移动过程中，轻绳上的拉力不变B吊钩从B向
6、D移动过程中，轻绳上的拉力变小C吊钩从C向B移动过程中，轻绳上的拉力变大D吊钩从B向D移动过程中，轻绳上的拉力不变解析由C到B时，两绳夹角不变，由滑轮受力平衡知，绳子拉力不变，由B到D时，两绳夹角增大，由滑轮受力平衡得2Tcos mg，绳子拉力变大，故A正确答案A例4(2020山西太原市调研)如图5所示，轻绳OA一端固定在天花板上，另一端系一光滑的圆环，一根系着物体的轻绳穿过圆环后，另一端固定在墙上B点，且OB处于水平现将A点缓慢沿天花板水平向右移动，且OB段的轻绳始终保持水平，则OA、OB段轻绳所受拉力的大小TA、TB的变化情况是()图5ATA增大，TB不变 BTA、TB均不变CTA不变，TB增大 DTA、TB均减小解析因为圆环光滑，则OC、OB段轻绳所受拉力的大小TC、TB始终相等，且等于物体的重力又因为OB段轻绳始终保持水平，OC段轻绳始终保持竖直，所以A点缓慢右移时，圆环也随之右移，角不变，由平衡条件可知OA段绳上所受的拉力不变故B项正确答案B
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