1、1(多选)(2019湖南长沙、望城、浏阳、宁乡四个县市区3月调研)如图1所示，直角三角形ABC中存在一匀强磁场，比荷相同的两个粒子沿AB方向自A点射入磁场，分别从AC边上的P、Q两点射出，不计粒子重力，则()图1A从P点射出的粒子速度大B从Q点射出的粒子速度大C从P点射出的粒子，在磁场中运动的时间长D两粒子在磁场中运动的时间一样长2(2019闽粤赣三省十校下学期联考)如图2所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场一带电粒子从a点沿ad方向射入磁场，当速度大小为v1时，粒子从b点离开磁场；当速度大小为v2时，粒子从c点离开磁场，不计粒子重力，则v1与v2的大小之比为()图2A1
2、3 B12 C21 D.23(多选)(2019山东德州市上学期期末)如图3所示，直角三角形 AOC内有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向里，A60，AOL.在O 点放置一个粒子源，可以向各个方向发射某种带负电的粒子，粒子的比荷为，发射速度大小都为，粒子重力忽略不计对于粒子进入磁场后的运动，下列说法正确的是()图3A粒子在磁场中运动最长的时间为B粒子在磁场中运动最长的时间为C粒子在 AC 边界上可以射出的区域长度为LD粒子可以从 A 点射出4. (多选)(2020山东济宁市模拟)如图4所示，等腰直角三角形abc区域内(包含边界)有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，在bc的中点O
3、处有一粒子源，可沿与ba平行的方向发射大量速率不同的同种粒子，这些粒子均带负电、质量均为m、电荷量均为q，已知这些粒子均可以从ab边离开abc区域，ab2l，不考虑粒子的重力及粒子间的相互作用关于这些粒子，下列说法正确的是()图4A速度的最大值为B速度的最小值为C在磁场中运动的最短时间为D在磁场中运动的最长时间为5(2019福建三明市期末质量检测)如图5所示，在一边长为a的正方形区域内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场两个相同的带电荷量为q(q0)的粒子，质量均为m，先后从P点和Q点以相同的速度v0沿垂直于边界方向射入磁场，两粒子在图中M点相遇不计粒子的重力及粒子之间的相互作用，已知POa，QOa
4、，OMa，则()图5A带电粒子在磁场中运动的轨迹半径为B磁感应强度大小为C从P、Q点射入的粒子射入磁场中的时间间隔为D从Q点射入的粒子在磁场中运动的时间为6(多选)(2020湖北武汉市调研)如图6所示，在边长为L的正方形区域abcd内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B.从边ad的四等分点P处沿与ad边成45角向磁场区域内射入速度大小不等的带电粒子，粒子的质量为m，电荷量为q(q0)不计粒子重力，关于粒子的运动，下列说法正确的是()图6A可能有粒子从b点射出B粒子在磁场中运动的最长时间为C速度v的粒子从cd边射出磁场D从bc边射出的粒子的运动轨道所对应的圆心角一定小于1357(多选)(
5、2019安徽省A10联盟开年考)如图7所示，矩形ABCD区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，AB边长为d，BC边长为2d，O是BC边的中点，E是AD边的中点，在O点有一粒子源，可以在纸面内向磁场内各个方向射出质量均为m、电荷量均为q、有同种电性的带电粒子，粒子射出的速度大小相同，速度与OB边的夹角为60的粒子恰好从E点射出磁场，不计粒子的重力，则()图7A粒子带正电B粒子运动的速度大小为C粒子在磁场中运动的最长时间为D磁场区域中有粒子通过的面积为d2答案精析1BD粒子在磁场中做匀速圆周运动，分别从AC边上的P点和Q点射出，如图所示，由图可知，粒子运动的半径RPRQ，又由
6、粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R，可知粒子的运动速度vPvQ，故A错误，B正确；粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据几何关系(图示弦切角相等)，两粒子在磁场中偏转的圆心角相等，根据粒子在磁场中运动的时间tT，又因为粒子在磁场中做圆周运动的周期T，可知两粒子在磁场中运动的时间相等，故C错误，D正确2A粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力qvBm，可得r，粒子在磁场中运动的轨迹如图所示，从b点离开磁场的粒子，圆心是O1，半径等于r1，由几何关系知r1a，即r1，从c点离开磁场的粒子，圆心是O2点，半径等于正六边形边长的倍，即r2a；根据半径公式r，可得v，因为m、q、B均为定值，即vr；
7、所以，故A正确，B、C、D错误3ACD根据qvBm，解得RL，沿60的方向飞入的粒子从A点飞出磁场，在磁场中运动时间恰好是，即粒子在磁场中运动时间最长；沿0方向飞入磁场中的粒子，恰好从AC中点飞出，在磁场中运动时间也恰好是，从0到60，粒子在磁场中运动的轨迹对应的圆弧的弦长先减小后增大，所以粒子在磁场中运动时间先减小后增大，则最长的时间为tT，故A、D正确，B错误；沿0的方向飞入磁场的粒子恰好从AC中点飞出，因此在AC 边界上只有一半区域有粒子射出，故C正确4AD由题意作出粒子在磁场中的轨迹，如图所示，半径最大时，轨迹圆和ac相切，由几何关系可知：rmaxl，故rmax(1)l半径最小时，轨迹
8、圆恰好过b点，rmin由洛伦兹力提供向心力得qvBm，则vmaxvmin根据粒子做圆周运动的周期为T，由几何关系可知最小的圆心角即与ac相切的轨迹的圆心角45，则tminT由几何关系可知，粒子转过的最大的圆心角即过b点的轨迹的圆心角max180，则tmaxT，故A、D正确，B、C错误5D两粒子的质量、电荷量以及速度均相同，可知运动半径相同；从Q点射入的粒子从M点射出，由几何关系：(OM)2(rOQ)2r2，解得ra，选项A错误；根据qv0Bm，解得B，选项B错误；根据几何关系可知从Q点射入的粒子在磁场中做圆周运动所对的圆心角为60；从P点射入的粒子在磁场中做圆周运动所对的圆心角为120，可知从
9、P、Q点射入的粒子磁场中的时间间隔为tT，选项C错误； 从Q点射入的粒子在磁场中运动的时间为tQT，选项D正确6BCD粒子的速度较大时，半径较大，粒子从ab边出，粒子的速度较小时，半径较小，粒子可能从bc、cd、ad边出，由对称性可知，粒子不可能从b点射出，故A错误；粒子在磁场中的偏转角最大时，时间最长，即当粒子从ad边射出时，偏转角最大，偏转角为270，所以最长时间为tmax，故B正确；速度v的粒子，半径为r，粒子刚好从d点射出时的半径为L2rdsin 45，解得rdL，所以粒子从cd边射出磁场，故C正确；刚好从bc边射出的粒子即速度方向与bc相切，偏转角为135，所以要使粒子从bc边射出其运动轨道所对应的圆心角一定小于135，故D正确7BCD速度与OB的夹角为60的粒子恰好从E点射出磁场，由粒子运动的轨迹，根据左手定则可知，粒子带负电，选项A错误；由此粒子的运动轨迹结合几何关系可知，粒子做圆周运动的半径rd，由牛顿第二定律有qvBm，则粒子运动的速度大小为v，选项B正确；由于粒子做圆周运动的速度大小相同，因此在磁场中运动的轨迹越长，时间越长，分析可知，粒子在磁场中运动的最长弧长为四分之一圆周，因此最长时间为四分之一周期，即最长时间为，选项C正确；由图可知，磁场区域中有粒子通过的面积为图中AOCDA区域的面积，即为d2d2d2，选项D正确
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