1、组合练31.(2020河南高三模拟)如图所示,将横截面积S=100 cm2、容积为V=5 L,开口向上的导热良好的气缸,置于t1=-13 的环境中。用厚度不计的轻质活塞将体积为V1=4 L的理想气体封闭在气缸中,气缸底部有一个单向阀门N。外界大气压强p0=1.0105 Pa,重力加速度g取10 m/s2,不计一切摩擦。求:(1)将活塞用卡销Q锁定,用打气筒通过阀门N给气缸充气,每次可将体积V0=100 mL,压强为p0的理想气体全部打入气缸中,则打气多少次,才能使其内部压强达到1.2p0;(2)当气缸内气体压强达到1.2p0时,停止打气,关闭阀门N,将质量为m=20 kg的物体放在活塞上,然后
2、拔掉卡销Q,则环境温度为多少摄氏度时,活塞恰好不脱离气缸。2.(2020山东高三二模)如图所示,足够长的传送带与水平面的夹角=30,传送带顺时针匀速运动的速度大小v0=2 m/s,物块A的质量m1=1 kg,与传送带间的动摩擦因数1=35;物块B的质量m2=3 kg,与传送带间的动摩擦因数2=235。将两物块由静止开始同时在传送带上释放,经过一段时间两物块发生碰撞并粘在一起,碰撞时间极短。开始释放时两物块间的距离L=13 m。已知重力加速度g取10 m/s2,A、B相对传送带滑动时会留下浅痕,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求:(1)两物块刚释放后各自加速度的大小;(2)两物块释放后经过多长时间发
3、生碰撞;(3)传送带上痕迹的长度。3.(2020浙江高三模拟)相距2 m的两平行金属导轨MN、PQ固定在水平面上,两导轨左端连接阻值为3 的电阻R。导轨所在处的空间分布一系列磁场区域,如图甲所示,每个磁场区的宽度和相邻磁场区的间距均为1.5 m,每个磁场区内的磁场均为匀强磁场,磁场方向垂直轨道平面,磁感应强度从左到右依次记为B1、B2、B3、Bn,B1随时间变化的图像如图乙所示,其他磁场保持不变,规定磁场方向竖直向下为正方向。一质量为0.5 kg、阻值为3 的导体棒垂直放置于导轨左端,在垂直于导体棒的水平恒定拉力作用下,从静止开始向右运动,经过时间0.2 s离开B1磁场,离开时速度为10 m/
4、s,此时撤去拉力,导体棒继续向右运动。已知在无磁场区导体棒与导轨之间的动摩擦因数为0.5,有磁场区导轨光滑,导体棒在磁场区内的运动均为匀速运动(B1磁场区除外),最终穿过Bn磁场区后停下。不计导轨电阻,求:(1)导体棒在B1磁场区运动过程中受到的拉力大小;(2)最后穿过的磁场区Bn的n值及其磁感应强度大小;(3)导体棒在整个运动过程中电阻R产生的焦耳热。4.(2020山东高三三模)如图甲所示,半径为R的圆形区域内(包括圆边界)有方向垂直纸面的匀强磁场,圆形区域右侧放置两块水平正对的金属板a和b,两金属板的中心线O1O2与圆形区域的圆心O在同一水平线上。在圆上P点有一电子源,P点位于O点正下方,
5、电子源在纸面内向圆形区域各个方向均匀发射速率均为v0的电子;其中沿PO方向射入磁场的电子在t=0时刻沿两板中心线O1O2射入两板间,同时在两板间加上如图乙所示的交变电压,电子最后恰好从a板的右边缘平行极板射出。金属板板长和板间距都等于2R,电子的质量为m、电荷量为e,忽略电子的重力和相互间的作用力。(1)求匀强磁场的磁感应强度大小;(2)求交变电压U0大小应满足的关系;(3)若在两板间改加上Uba=2mv02e的恒定电压,电子源发射一定数量的电子后停止发射,求打在下极板板长中点两侧的电子数的比值。参考答案组合练31.答案(1)8(2)52 解析(1)由玻意耳定律得p0(V1+nV0)=1.2p
6、0V1其中V1=4L,V0=100mL,n为打气次数,代入数值解得:n=8(2)初态气体温度为T1=t1+273K=260K,最终稳定时,体积为V=5L,内部气体压强为p2=p0+mgS=1.2105Pa即拔掉卡销后,缸内气体压强不变,由盖吕萨克定律得:V1T1=VT2,解得T2=325K则气缸内气体的温度为t2=T2-273K=522.答案(1)2 m/s21 m/s2(2)3 s(3)23 m解析(1)A沿斜面向下运动时m1gsin-1m1gcos=m1a1得a1=2m/s2B沿斜面向上加速运动时2m2gcos-m2gsin=m2a2得a2=1m/s2(2)由v0=a1t0得t0=2s12
7、a1t02+12a2t02=6mL即经过2s时两物块还没相撞L=12a1t2+12a2t02+v0(t-t0)得t=3s,经过3s两物块相撞(3)两物块相撞前,A的速度大小v1=a1t碰撞过程中由动量守恒定律m1v1-m2v2=(m1+m2)v得v=0碰撞后,对两物块受力分析有2m2gcos+1m1gcos-(m1+m2)gsin=(m1+m2)a3a3=0.25m/s2,方向沿传送带向上由v0=a3t1得t1=8s,即碰撞后经过8s两物块相对传送带静止。设碰撞前物块A相对传送带的位移为x1,x1=12a1t2+v0t碰撞后,两物块相对传送带的位移为x2,x2=v0t1-12v0t1分析可得,痕迹长度为l=x1+x2=23m3.答案(1)105 N(2)310 T(3)666.25 J解析(1)导体棒在B1磁场运动过程中,根据动量定理有Ft-B0
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