1、课时跟踪检测（十五） 二项分布1一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现10次时停止，设停止时共取了次球，则P(12)等于()AC102BC102CC92 DC92解析：选B当12时，表示前11次中取到9次红球，第12次取到红球，所以P(12)C92C102.2某一供电网络有n个用电单位，每个单位在一天中使用电的机会是p，供电网络中一天平均用电的单位个数是()Anp(1p) BnpCn Dp(1p)解析：选B供电网络中一天用电的单位个数服从二项分布，故所求为np.故选B.3一批产品中，次品率为，现有放回地连续抽取4次，若抽取的次品件数记为X，则D(
2、X)的值为()A. B.C. D.解析：选C由题意，次品件数X服从二项分布，即XB，故D(X)np(1p)4.4某市公租房的房源位于A，B，C三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，该市的4位申请人中恰有2人申请A片区房源的概率为()A. B.C. D.解析：选B每位申请人申请房源为一次试验，这是4重伯努利试验，设“申请A片区房源”记为事件A，则P(A)，所以“恰有2人申请A片区”的概率为C22.5已知随机变量，满足8，且服从二项分布B(10，0.6)，则E()和D()的值分别是()A6和2.4 B2和2.4C2和5.6 D6和5.6解析：选B由已
3、知E()100.66，D()100.60.42.4.因为8，所以8.所以E()E()82，D()(1)2D()2.4.6牧场有10头牛，因误食含有病毒的饲料而被感染，已知该病的发病率为0.02，设发病的牛的头数为，则D()等于_解析：因为B(10,0.02)，所以D()100.02(10.02)0.196.答案：0.1967在4重伯努利试验中，随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生2次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围是_解析：由题意，知Cp(1p)3Cp2(1p)2，解得p0.4，所以0.4p2p(1p)p2，化简整理，得p1.当发动机不出故障的概率大于时，四发动机飞机
4、比二发动机飞机更安全6一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立(1)求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个的概率；(2)用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量X的分布列、数学期望E(X)及方差D(X)解：(1)设A1表示事件“日销售量不低于100个”，A2表示事件“日销售量低于50个”，B表示事件“在未来连续3天里有连续2天的日销售量不低于100个且另1天的日销售量低于50个”因此P(A1)(0.0060.0040.002)500.6，P(A2)0.003500.15，P(B)0.60.60.1520.108.(2)X可能取的值为0,1,2,3，相应的概率为P(X0)C(10.6)30.064，P(X1)C0.6(10.6)20.288，P(X2)C0.62(10.6)0.432，P(X3)C0.630.216，则X的分布列为X0123P0.0640.2880.4320.216因为XB(3,0.6)，所以数学期望E(X)30.61.8，方差D(X)30.6(10.6)0.72.
