1、微专题24 ”板块模型“的动力学问题“滑块木板”模型问题中，靠摩擦力带动的那个物体的加速度有最大值：am.假设两物体同时由静止一起运动，若整体加速度小于该值，则二者相对静止，二者间是静摩擦力；若整体加速度大于该值，则二者相对滑动，二者间为滑动摩擦力1(多选)(2020云南昆明市测试)如图1甲所示，一块质量为mA2kg的木板A静止在水平地面上，一个质量为mB1kg的滑块B静止在木板的左端，对B施加一向右的水平恒力F，一段时间后B从A右端滑出，A继续在地面上运动一段距离后停止，此过程中A的速度随时间变化的图像如图乙所示设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g10m/s2.则下列说法正确的是()
2、图1A滑块与木板之间的动摩擦因数为0.6B木板与地面之间的动摩擦因数为0.1CF的大小可能为9NDF的大小与板长L有关2(多选)(2019江苏泰州市上学期期末)如图2所示，质量为m1的木块和质量为m2的长木板叠放在水平地面上现对木块施加一水平向右的拉力F，木块在长木板上滑行，长木板始终静止已知木块与长木板间的动摩擦因数为1，长木板与地面间的动摩擦因数为2，且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等则()图2A1一定小于2B1可能大于2C改变F的大小，F2(m1m2)g时，长木板将开始运动D改F作用于长木板，F(12)(m1m2)g时，长木板与木块将开始相对滑动3(多选)(2019广东湛江市下学期第二次模拟
3、)如图3甲所示，在光滑水平面上，静止一质量为M的长木板，质量为m的小滑块(可视为质点)放在长木板上长木板受到的水平拉力F与加速度a的关系如图乙所示，重力加速度大小g取10m/s2，下列说法正确的是()图3A长木板的质量M1kgB小滑块与长木板之间的动摩擦因数为0.5C当F6.5N时，长木板的加速度大小为2.5m/s2D当F增大时，小滑块的加速度一定增大4(2019河南郑州市第一次模拟)如图4所示，a、b两个物体静止叠放在水平桌面上，已知mambm，a、b间的动摩擦因数为，b与地面间的动摩擦因数为.已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.现对a施加一水平向右的拉力，下列判断正确的是()图
4、4A若a、b两个物体始终相对静止，则力F不能超过mgB当力Fmg时，a、b间的摩擦力为mgC无论力F为何值，b的加速度不会超过gD当力Fmg时，b相对a滑动5(2019河北衡水中学高考模拟)如图5甲所示，地面上有一长为l1m，高为h0.8m，质量M2kg的木板，木板的右侧放置一个质量为m1kg的木块(可视为质点)，已知木块与木板之间的动摩擦因数为10.4，木板与地面之间的动摩擦因数为20.6，初始时两者均静止现对木板施加一水平向右的拉力F，拉力F随时间t的变化如图乙所示，取g10m/s2.求：图5(1)前2s木板的加速度大小；(2)木块落地时距离木板左侧的水平距离s.答案精析1BD由题图乙可知
5、，在01s内，木板A的加速度a12m/s2，在13s内，木板A的加速度a21m/s2.设滑块与木板之间的动摩擦因数为1，木板与地面之间的动摩擦因数为2，在01s内，隔离木板A受力分析，有1mBg2(mAmB)gmAa1，在13s内，隔离木板A受力分析，有2mAgmAa2，联立解得：20.1，10.7，选项A错误，B正确；隔离B受力分析，由牛顿第二定律，F1mBgmBa3，根据vt图像与t轴所围的面积表示位移可知，在01s内，木板A位移x11m滑块B在1s内的位移x2a3t2，木板A长度Lx2x11，可变换为F2L9，即F的大小与板长L有关，选项D正确；若F的大小为9N，由牛顿第二定律，F1mB
6、gmBa3，可得a32m/s2，A、B加速度相同，不能发生相对滑动，所以F的大小必须大于9N，选项C错误2BD对m1，根据牛顿第二定律有：F1m1gm1a，对m2，由于保持静止有：1m1gf0，f2(m1m2)g，所以动摩擦因数的大小无法比较故A错误，B正确；改变F的大小，只要木块在木板上滑动，则木块对长木板的滑动摩擦力不变，则长木板仍然保持静止，故C错误；若将F作用于长木板，当木块与长木板恰好开始相对滑动时，对木块，1m1gm1a，解得a1g，对整体分析，有F2(m1m2)g(m1m2)a，解得F(12)(m1m2)g，所以当F(12)(m1m2)g时，长木板与木块将开始相对滑动，故D正确3
7、AC对整体分析，由牛顿第二定律有：F(Mm)a，当F6N时，此时两物体具有最大共同加速度，代入数据解得：Mm3kg当F大于6N时，根据牛顿第二定律得：FmgMa，即FMamg，知图线的斜率kM1kg，故滑块的质量为：m2kg.故A正确；根据FMamg可知纵截距mg4N，解得：0.2，故B错误；当F6.5N时，长木板的加速度为：a2.5m/s2，故C正确；当F增大，两物体发生滑动时，小滑块的加速度为a2m/s2，恒定不变，故D错误4Aa、b之间的最大静摩擦力为：fmaxmg，b与地面间的最大静摩擦力为：fmax(mm)gmga、b相对地面一起运动，刚好不发生相对滑动时，由牛顿第二定律得：对b有：
8、mgmgma0，得a0g对整体有：F0mg2ma0，得：F0mg，所以若a、b两个物体始终相对静止，则力F不能超过mg，当力Fmg时，b相对a滑动，故A正确，D错误；当力Fmg时，a、b一起加速运动，加速度为：a1g，对a，根据牛顿第二定律可得：Ff1ma1，解得a、b间的摩擦力为f1mg，故B错误；根据A选项的分析可知，无论力F为何值，b的加速度不会超过g，故C错误5(1)2m/s2(2)1.68m解析(1)设木块在木板上滑行的最大加速度为a1，则1mgma1，解得：a14m/s2保持木块与木板一起做匀加速运动的最大拉力Fm2(Mm)g(Mm)a130N.因F124NFm30N，木块和木板发
9、生相对滑动，木块加速度为a1，木板加速度为a2，则F21mg2(Mm)gMa2经时间t2二者分离，此时由运动学知识可得：vt2a2t22(vt2a1t22)l解得：a26m/s2，t21s此时木块的速度v块va1t2木板的速度：v板va2t2设木块与木板分离至滑落到地的时间为t3，由平抛运动知识可得：hgt32在木块与木板分离至落到地面的时间t3内，木块在水平方向向前运动的位移为：x块v块t3木块与木板分离后，木板的加速度为a3，由牛顿第二定律可得：F22MgMa3在木块与木板分离至落到地面的时间t3内，木板在水平方向向前运动的位移为：x板v板t3a3t32所以，木块落地时距离木板左侧：sx板x块联立以上式子解得：s1.68m.
