1、考点规范练1集合的概念与运算考点规范练A册第2页基础巩固组1.(2015河南洛阳统考)已知集合A=1,2,4,则集合B=(x,y)|xA,yA中元素的个数为() A.3B.6C.8D.9答案:D解析:集合B中元素有(1,1),(1,2),(1,4),(2,1),(2,2),(2,4),(4,1),(4,2),(4,4),共9个.2.数集x2+x,2x中,x的取值范围是()A.(-,+)B.(-,0)(0,+)C.(-,1)(1,+)D.(-,0)(0,1)(1,+)答案:D解析:根据题意,由集合中元素的互异性,可得集合x2+x,2x中,x2+x2x,即x0,x1,则x的取值范围是(-,0)(0
2、,1)(1,+),故选D.3.设集合A=4,5,6,7,9,B=3,4,7,8,9,全集U=AB,则集合U(AB)中的元素共有()A.3个B.4个C.5个D.6个答案:B解析:由题意,得U=AB=3,4,5,6,7,8,9,AB=4,7,9,所以U(AB)=3,5,6,8.4.(2015山东济宁二模)已知集合A=xR|x-1|2,B=xR|x24,则AB=()A.(-1,2)B.-1,2C.(0,2D.-1,3答案:B解析:由已知,得A=x|-1x3,B=x|-2x2,则AB=x|-1x2,故选B.5.已知集合A=0,1,B=y|y2=1-x2,xA,则AB的子集的个数为()A.4B.7C.8
3、D.16答案:C解析:由题知,当x=0时,可得y=1;当x=1时,可得y=0,故B=-1,0,1,所以AB=0,1,-1,其子集的个数是23=8.6.若集合A=x|-5x2,B=x|-3x3,则AB=()A.x|-3x2B.x|-5x2C.x|-3x3D.x|-5x3答案:A解析:在数轴上将集合A,B表示出来,如图所示.由交集的定义可得,AB为图中阴影部分,即x|-3x2.7.设全集U=R,A=x|x(x+3)0,B=x|x0B.x|-3x0C.x|-3x-1D.x|x-1导学号92950401答案:C解析:题图中阴影部分表示的集合是AB,而A=x|-3x0,故AB=x|-3x-1.8.(20
4、15东北三省四市联考)设集合M=x|-2x3,N=x|2x+11,则M(UN)=()A.(3,+)B.(-2,-1C.(-1,3)D.-1,3)答案:C解析:由已知,得M=x|-2x-1,则M(UN)=x|-1x0,则UM=()A.x|0x1B.x|0x1C.x|x1D.x|x0或x1答案:B解析:由题意M=(-,0)(1,+),故UM=0,1.10.已知集合A=3,4,5,12,13,B=2,3,5,8,13,则AB=.答案:3,5,13解析:由已知条件,结合交集运算的定义,可得AB=3,5,13.11.集合A=xR|x-2|5中的最小整数为.答案:-3解析:|x-2|5,-5x-25,-3
5、x7,集合A中的最小整数为-3.12.已知集合A=x|0log4x1,B=x|x2,则AB=.导学号92950402答案:(1,2解析:0log4x1log41log4xlog441x4,即A=x|1x4.又B=x|x2,AB=x|1x2.能力提升组13.(2015广东深圳一调研)已知集合U=2,0,1,5,集合A=0,2,则UA=()A.B.0,2C.1,5D.2,0,1,5答案:C解析:由U=2,0,1,5,集合A=0,2,则UA=1,5,故选C.14.已知集合A=x|x2-3x+2=0,xR,B=x|0x1,P=yy=1x,x2,则UP=()A.12,+B.0,12C.(0,+)D.(-
6、,012,+导学号92950404答案:A解析:由于x1,故y0,即U=y|y0,P=yy=1x,x2=y0y12,所以UP=12,+.16.(2015合肥一质检)已知集合A=x|1x2,B=x|x2-10,则AB=()A.x|-1x1B.x|-1x2C.1D.答案:C解析:由已知,得A=x|1x2,B=x|-1x1,则AB=x|x=1,故选C.17.(2015西安一模)设集合A=(x,y)|x+y=1,B=(x,y)|x-y=3,则满足M(AB)的集合M的个数是()A.0B.1C.2D.3导学号92950405答案:C解析:由题中集合可知,集合A表示直线x+y=1上的点,集合B表示直线x-y=3上的点,联立x+y=1,x-y=3,可得AB=(2,-1),M为AB的子集,可知M可能为(2,-1),所以满足M(AB)的集合M的个数是2,故选C.18.已知集合A=x|-2x7,B=x|m+1x2,解得2m4.综上知m4.3
