1、高考资源网（ ），您身边的高考专家计算题题型分析与增分策略 计算题专练(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)1(2013江西南昌二模，24)有一个冰上木箱的游戏节目，规则是：选手们从起点开始用力推箱一段时间后，放手让箱向前滑动，若箱最后停在桌上有效区域内，视为成功；若箱最后未停在桌上有效区域内就视为失败其简化模型如图所示，AC是长度为L17 m的水平冰面，选手们可将木箱放在A点，从A点开始用一恒定不变的水平推力推箱，BC为有效区域已知BC长度L21 m，木箱的质量m50 kg，木箱与冰面间的动摩擦因数0.1.某选手作用在木箱上的水平推力F200 N，木箱沿AC做直线运动，若木箱可视为
2、质点，g取10 m/s2.那么该选手要想游戏获得成功，试求：(1)推力作用在木箱上时的加速度大小；(2)推力作用在木箱上的时间满足什么条件？解析：(1)设推力作用在木箱上时的加速度为a1，根据牛顿运动定律得Fmgma1解得a13 m/s2.(2)撤去推力后，木箱的加速度大小为a2，根据牛顿运动定律得mgma2解得a21 m/s2推力作用在木箱上时间t内的位移为x1a1t2撤去力F后木箱继续滑行的距离为x2木箱停在有效区域内，要满足条件L1L2x1x2L1解得1 st s.答案：(1)3 m/s2(2)1 st s2如图所示，两条间距l1 m的光滑金属导轨制成倾角37的斜面和水平面，上端用阻值为
3、R4 的电阻连接在斜面导轨区域和水平导轨区域内分别有垂直于斜面和水平面的匀强磁场B1和B2，且B1B20.5 Tab和cd是质量均为m0.1 kg，电阻均为r4 的两根金属棒，ab置于斜面导轨上，cd置于水平导轨上，均与导轨垂直且接触良好已知t0时刻起，cd棒在外力作用下开始水平向右运动(cd棒始终在水平导轨上运动)，ab棒受到F0.60.2t(N)沿斜面向上的力作用，处于静止状态不计导轨的电阻(1)求流过ab棒的电流Iab随时间t变化的函数关系；(2)分析并说明cd棒在磁场B2中做何种运动；(3)t0时刻起，1 s内通过cd棒的电荷量q为多少？(4)若t0时刻起，1.2 s内作用在cd棒上外
4、力做功为W16 J，则这段时间内电阻R上产生的焦耳热QR多大？解析：(1)ab棒平衡，则FF安mgsin 37又因F安B1Iabl代入数据得Iab0.4t A.(2)cd棒上的电流Icd2Iab0.8t A电源电动势EIcdR总cd棒切割磁感线，产生的感应电动势为EB2lv联立得，cd棒的速度v9. 6t m/s所以，cd棒做初速度为零的匀加速直线运动(3)cd棒的加速度为a9.6 m/s21 s内的位移为xat29.612 m4.8 m根据得qt C0.4 C.(4)t1.2 s时，cd棒的速度vat11.52 m/s根据动能定理：WW安mv20得1.2 s内克服安培力做功W安9.36 J回
5、路中产生的焦耳热QW安9.36 J电阻R上产生的焦耳热QRQ/61.56 J.答案：(1)0.4tA(2)v9.6t m/s的匀加速直线运动(3)0.4 C(4)1.56 J3(2013陕西重点学校)如图所示的竖直平面内有范围足够大、水平向左的匀强电场，在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一绝缘轨道由两段直杆和一半径为R的半圆环组成，固定在纸面所在的竖直平面内，PQ、MN水平且足够长，半圆环MAP在磁场边界左侧，P、M点在磁场边界线上，NMAP段光滑，PQ段粗糙现有一质量为m、带电荷量为q的小环套在MN杆上，它所受到的电场力为重力的1/2.现将小环从M点右侧的D点由静止释
6、放，小环刚好能到达P点(1)求D、M间距离x0；(2)求上述过程中小环第一次通过与O等高的A点时半圆环对小环作用力的大小；(3)若小环与PQ间动摩擦因数为(设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等)，现将小环移至M点右侧5R处由静止释放，求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功解析：(1)小环从D点经M点到P点，由动能定理得qEx0mg2R0得x04R.(2)设小环到A点时的速度为v，有qE(x0R)mgRmv2在A点由牛顿第二定律得FNqBvqEm得FNqBmg.(3)若mgqE，即，小环在PQ上运动到某点速度为零后静止，设距P点距离为x，则qE(5Rx)mg2Rmgx0得xR则WfmgR若mgq
7、E，最后小环在PD间做往复运动，有qE5Rmg2RW0得WmgR.答案：(1)4R(2)qBmg(3)mgR4.如图所示，在第二象限和第四象限的正方形区域内分别存在着匀强磁场，磁感应强度均为B，方向相反，且都垂直于xOy平面一电子由P(d，d)点，沿x轴正方向射入磁场区域.(电子质量为m，电荷量为e，sin 53)(1)求电子能从第三象限射出的入射速度的范围(2)若电子从位置射出，求电子在磁场 中运动的时间t.(3)求第(2)问中电子离开磁场时的位置坐标解析：(1)电子能从第三象限射出的临界轨迹如图甲所示电子偏转半径范围为rd由evBm得v故电子入射速度的范围为v.(2)电子从位置射出的运动轨迹如图乙所示设电子在磁场中运动的轨道半径为R，则R22d2解得R则PHM53由evBmR2解得T电子在磁场中运动的时间tT.(3)如图乙所示，根据几何知识，带电粒子在射出磁场区域时与水平方向的夹角为53，在磁场区域位置N点的横坐标为.由NBH可解得NB的长度等于d，则QAd由勾股定理得HAd，HBRcos 53所以电子离开磁场的位置坐标为.答案：(1)v(2)(3)欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。
