1、高考资源网第十一章 第3课时 1一带正电的粒子以速度v0垂直飞入如右图所示的电场和磁场共有的区域，B、E及v0三者方向如图所示，已知粒子在运动过程中所受的重力恰与电场力平衡，则带电粒子在运动过程中()A机械能守恒B动量守恒C动能始终不变 D电势能与机械能总和守恒【解析】因为带电粒子所受的重力与电场力大小相等，电荷在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，且洛伦兹力不做功，故动能不变，C正确；而在电荷运动过程中，电势能与重力势能发生变化，由能量守恒定律知电势能与机械能总和守恒，D正确【答案】CD2如右图所示，长方体容器的三条棱的长度分别为a、b、h，容器内装有NaCl溶液，单位体积内钠离子数为n，容器的左
2、、右两壁为导体板，将它们分别接在电源的正、负极上，电路中形成的电流为I，整个装置处于垂直于前后表面的磁感应强度为B的匀强磁场中，则液体的上、下两表面间的电势差为()A0B.C. D.【解析】溶液中的Na和Cl在电场力作用下向相反的方向运动，由左手定则判断知Na和Cl所受洛仑兹力的方向相同，都指向液体的上表面，所以液体上、下表面间的电势差为零，A选项正确【答案】A3如下图所示，实线表示在竖直平面内匀强电场的电场线，电场线与水平方向成角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿斜向上的虚线l做直线运动，l与水平方向成角，且，则下列说法中错误的是()A液滴一定做匀变速直线运动B液滴一定带正电C电
3、场线方向一定斜向上D液滴一定做匀速直线运动【解析】在电磁场复合区域粒子一般不会做匀变速直线运动，因速度变化洛伦兹力变化，合外力一般也变化【答案】A4如右图所示，带电平行金属板相互正对水平放置，两板间存在着水平方向的匀强磁场一带电液滴a沿垂直于电场和磁场的方向进入板间后恰好沿水平方向做直线运动，在它正前方有一个静止在绝缘支架上不带电的液滴b.带电液滴a与液滴b发生正碰，在极短的时间内复合在一起形成带电液滴c，若不计支架对液滴c沿水平方向的作用力，则液滴离开支架后()A一定做曲线运动B可能做直线运动C可能做匀速圆周运动 D电场力对它做正功【解析】根据题意可知液滴a受重力、电场力、洛伦兹力处于平衡状
4、态，由电场和磁场的方向可知，液滴一定带正电带电液滴a与液滴b发生正碰形成带电液滴c后向下的重力增大而向上的洛伦兹力减小，且电场力大小不变，所以合力应向下，所以液滴c离开支架后向下偏转做曲线运动只有A项正确【答案】A5如右图所示，空间存在竖直向下的匀强电场和水平方向(垂直纸面向里)的匀强磁场，一粒子在电场力和洛伦兹力共同作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C为运动的最低点，不计重力，则以下说法不正确的是()A该粒子必带正电BA、B两点位于同一高度C粒子到达C点时的速度最大D粒子达到B点后将沿原路返回A点【解析】在不计重力情况下，粒子从A点静止开始向下运动，说明粒子受向下
5、的电场力，带正电，选项A正确整个过程中只有电场力做功，而A、B两点粒子速度都为零，所以A、B在同一等势面上，选项B正确运动到C点时粒子在电场力方向上发生的位移最大，电场力做功最多，粒子速度最大，选项C正确粒子从B点向下运动时受向右的洛伦兹力，将向右偏，故选项D错【答案】D6(2009年广东卷)如右图是质谱仪的工作原理示意图带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有强度为B0的匀强磁场下列表述正确的是()A质谱仪是分析同位素的重要工具B速度选择器中的磁场方向垂直纸面向
6、外C能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/BD粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小【解析】粒子先在电场中加速，进入速度选择器做匀速直线运动，最后进入磁场做匀速圆周运动在速度选择器中受力平衡：EqqvB得vE/B，方向由左手定则可知磁场方向垂直纸面向外，B、C正确进入磁场后，洛伦兹力提供向心力，qvB0得，R，所以荷质比不同的粒子偏转半径不一样，所以，A对，D错【答案】ABC7回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如右图所示，它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，在两盒间的窄缝中形成交变电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂
7、直于盒底面，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出如果用同一回旋加速器分别加速氚核(H)和粒子(He)，比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，下列说法正确的是()A加速氚核的交流电源的周期较大；氚核获得的最大动能较大B加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小C加速氚核的交流电源的周期较小；氚核获得的最大动能较小D加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大【解析】考查回旋加速器相关知识对于粒子在匀强磁场中的运动，由R可知，粒子最大动能对应最大回旋半径，而最大半径同为回旋加速器D型盒半径，设为R
8、0.则vm，所以Ekmmv.可见Ekm，所以，所以Ekm(D)Ekm()，由T可知，T与成正比，故加速氚核的交流电源的周期较大，获得的动能较小，B正确【答案】B8电场强度为E的匀强电场与磁感应强度为B的匀强磁场正交，复合场的水平宽度为d，竖直方向足够长，如右图所示现有一束带电荷量为q、质量为m的粒子以不相同的初速度v0沿电场方向射入场区，则那些能飞出场区的粒子的动能增量Ek可能为()Adq(EB) B.CqEd D0【解析】带电粒子可从左侧飞出或从右侧飞出场区，由于洛伦兹力不做功，电场力做功与路径无关，所以从左侧飞出时Ek0，从右侧飞出时，EkEqd，选项C、D正确【答案】CD9如右图所示，空
9、间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场和磁场相互垂直在电磁场区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球O点为圆环的圆心，a、b、c为圆环上的三个点，a点为最高点，c点为最低点，Ob沿水平方向已知小球所受电场力与重力大小相等现将小球从环的顶端a点由静止释放下列判断正确的是()A当小球运动的弧长为圆周长的1/4时，洛伦兹力最大B当小球运动的弧长为圆周长的1/2时，洛伦兹力最大C小球从a点到b点，重力势能减小，电势能增大D小球从b点运动到c点，电势能增大，动能先增大后减小【解析】由于重力和电场力大小相等，将电场力和重力合成，其合力方向为斜向左下，与竖直方向成45
10、，由于洛伦兹力不做功，则带电小球在bc弧长的中点时速度最大，洛伦兹力最大，A、B均错；从a到b运动过程中，电场力做正功，电势能减小，重力做正功，重力势能减小，C错；从b到c点运动过程中，动能先增大后减小，故D对【答案】D10(2009年山东淄博调研)在xOy平面内，第象限内的直线OM是电场与磁场的边界，OM与y轴负方向成45角在x0且OM的左侧空间存在着沿x轴负方向的匀强电场E，场强大小为0.32 N/C，在y0且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B，磁感应强度大小为0.10 T，如右图所示，不计重力的带负电的微粒，从坐标原点O沿y轴负方向以v02.0103 m/s的初速度进入磁场，已
11、知微粒的带电荷量为q5.01018 C，质量为m1.01024 kg，求：(1)带电微粒第一次经过磁场边界点的位置坐标；(2)带电微粒在磁场区域运动的总时间；(3)带电微粒最终离开电、磁场区域点的位置坐标(保留两位有效数字)【解析】(1)带电微粒从O点射入磁场，运动轨迹如图第一次经过磁场边界上的A点由qv0B得r4103 mA点位置坐标(4103 m，4103 m)(2)带电微粒在磁场中运动轨迹如(1)问图，设带电微粒在磁场中做圆周运动的周期为TT则ttOATACTT代入数据解得：T1.3105 s所以t1.3105 s.(3)微粒从C点沿y轴正方向进入电场，速度方向与电场力方向垂直，微粒做类
12、平抛运动axat2ryv0t1代入数据解得：y0.2 myy2r0.2 m24103 m0.19 m离开电、磁场时的位置坐标为(0,0.19 m)【答案】(1)(4103 m，4103 m)(2)1.3105 s(3)(0,0.19 m)11(2009年天津卷)如右图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L，小球过M点时的速度方
13、向与x轴正方向夹角为.不计空气阻力，重力加速度为g，求：(1)电场强度E的大小和方向；(2)小球从A点抛出时初速度v0的大小；(3)A点到x轴的高度h.【解析】(1)小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动，其所受电场力与重力平衡，有qEmg E 重力的方向是竖直向下的，电场力的方向则应为竖直向上，由于小球带正电，所以电场强度方向竖直向上(2)小球做匀速圆周运动，O为圆心，MN为弦长，MOP，如右图所示设半径为r，由几何关系知sin 小球做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，设小球做圆周运动的速率为v，有qvB 由速度的合成与分解知cos 由式得v0cot (3)设小球到M点时的竖直分速度为vy，
14、它与水平分速度的关系为vyv0tan 由匀变速直线运动规律得v2gh 由式得h. 【答案】(1)方向竖直向上(2)cot (3)12如右图所示，一带电粒子以某一速度v0在竖直平面内做直线运动，经过一段时间后进入一垂直于纸面向里、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域(图中未画出磁场区域)，粒子飞出磁场后垂直电场方向进入宽为L的匀强电场区域，已知电场强度大小为E，方向竖直向上，当粒子穿出电场时速度大小变为原来的倍，粒子穿出电场后进入宽度为d的匀强磁场区域，磁场方向向外，大小为B，已知带电粒子的质量为m，电荷量为q，重力不计粒子进入磁场时的速度如图所示与水平方向成60角求：(1)粒子电性？带电粒子在磁场区域中运动的速度v0多大？(2)圆形磁场区域的最小面积S多大？(3)若使粒子能返回电场，磁场区域的宽度d至少多大？【解析】(1)根据左手定则可知，粒子带负电当粒子刚出电场时，速度分解如右图vyt v0 vyv0 由得v0.(2)粒子在磁场中的轨迹如右图所示，以AC为直径的磁场区域最小，轨道半径R1 Sr22.(3)粒子在磁场中的运动轨迹如下图所示在磁场中运动的半径为R2mv0/BqdR2R2sin 45(1)/B【答案】(1)负电(2)(3)(1)/Bw。w-w*k&s%5￥u
