1、第一章集合、常用逻辑用语与不等式第一讲集合1.2020湖南长郡中学测试已知集合A=xN|1x8B.k8C.k16D.k162.2020湖南衡阳八中模拟已知集合P=xR|0x4,Q=xR|x|3,则PQ=()A.3,4B.(-3,+) C.(-,4D.(-3,43.2020武汉市部分学校质量监测已知集合A=x|x2 - x - 20,则RA=()A.x| - 1x2B.x| - 1x2C.x|x2D.x|x - 1或x24.2020江淮十校联考已知集合A=y|y=x+1x,x0,集合B=x|x2 - 40,若AB=P,则集合P的子集个数为()A.2B.4C.8D.165.新角度题已知全集U= -
2、 2,0,1,集合A=x|x2+x - 2=0,B=x| - x2+x=0,则A(UB)=()A.-1,0B.0,1C.-2,1D.-2,0,16.2020贵阳市高三摸底测试已知函数f (x)=lg(1 - x)的定义域为M,函数g(x)=1x的定义域为N,则MN=()A.x|x1B.x|x1且x0C.x|x1D.x|x1且x07.2020山东省统考设集合A=(x,y)|x+y=2,B=(x,y)|y=x2,则AB=()A.(1,1) B.( - 2,4) C.(1,1),( - 2,4)D.8.2020河南周口第一次质检已知全集U为实数集R,集合M=x|x+3x-10,N=x|x|1,则如图
3、1 - 1 - 1所示的阴影部分表示的集合是()图1 - 1 - 1A.(-1,1)B.(-3,1) C.(-,-3)(-1,+)D.(-3,-1)9.2019太原二模已知集合A=1,2,4,8,B=y|y=log2x,xA,则AB=()A.1,2B.0,1,2,3 C.1,2,3D.0,310.多选题已知AB,AC,B=2,0,1,8,C=1,9,3,8,则A可以是()A.1,8B.2,3C.1D.211.多选题设集合M=x|(x - 3)(x+2)0,N=x|x3,则()A.MN=MB.MN=NC.M(RN)=D.MN=R12.2020四川模拟已知集合A=x|x是120以内的所有素数,B=
4、x|x|8,则AB=()A.3,5,7B.2,3,5,7C.1,2,3,5,7D.0,1,2,3,5,713.2020洛阳市第一次联考易错题全集U=R,集合A=x|y=log2 019(x - 1),集合B=y|y=x2+4x+8,则A(UB)=()A.1,2B.1,2)C.(1,2D.(1,2)14.2020天津实验中学模拟设A=x|x2 - 8x+15=0,B=x|ax - 1=0,若AB=B,则由实数a的取值组成的集合的子集的个数为()A.2B.3C.4D.815.2020山东师大附中二模已知集合M=x|x2 - x0,N=x|2x2 - ax - 10,且MN,则实数a的取值范围是()
5、A.(-,1B. 1,+) C. (0,1)D. (-1,0)16.2019湖南重点高中联考已知集合A=x|a - 2x0,若AB=R,则a的取值范围是()A.( - ,1 B.(1,3) C.1,3D.3,+)17.新角度题已知集合A=x|x2+y2=2,集合B=y|y=x2,xA,则(RA)B=()A.-2,2B.0,2 C.0,2D.(2,218.新定义题对于非空数集A=a1,a2,a3,an(nN*),其所有元素的算术平均数记为E(A),即E(A)=a1+a2+a3+ann.若非空数集B满足下列两个条件,BA,E(B)=E(A),则称B为A的一个“保均值子集”.据此,集合M=1,2,3
6、,4,5的“保均值子集”有()A.4个B.5个C.6个D.7个第一讲集合1.C因为集合A中至少有3个元素,所以log2k4,所以k24=16,故选C.2.D由题意得,P=0,4,Q=( - 3,3),PQ=( - 3,4,故选D.3.D解法一因为A=x|x2 - x - 20=x|(x+1)(x - 2)0=x| - 1x0=x|x1,N=x|x0,所以MN=x|x1且x0,故选D.7.C由x+y=2,y=x2,解得x=1,y=1或x=-2,y=4,所以AB=(1,1),( - 2,4),故选C.8.D由x+3x-10得(x+3)(x - 1)0,解得 - 3x1,即M=( - 3,1),由|
7、x|1得 - 1x1,即N= - 1,1.由题图1 - 1 - 1知,阴影部分表示的集合为(UN)M=( - 3, - 1),故选D.9.A因为集合A=1,2,4,8,集合B=y|y=log2x,xA=0,1,2,3,所以AB=1,2,故选A.10.ACB=2,0,1,8,C=1,9,3,8,BC=1,8.AB,AC,A(BC),即A1,8,故选AC.11.ABC由题意知,M=x| - 2x3,N=x|x3,所以MN=x| - 2x1,因为y=x2+4x+8=(x+2)2+42,所以B=y|y2,则UB=y|y2,所以A(UB)=x|1x2,故选D.14.DA=x|x2 - 8x+15=0=3
8、,5,因为AB=B,所以BA,因此B=或B=3或B=5,对应实数a的值为0或13或15,其组成的集合的子集个数为23=8,选D.15.B因为M=x|x2 - x0,则M=x|0x1.因为MN,所以当0x1时,2x2 - ax - 12x - 1x恒成立.因为函数y=2x - 1x在(0,1)上是单调递增的,所以a21 - 11=1,即a1.故选B.16.BB=( - ,1)(4,+),AB=R,a-24,解得1a3,故选B.17.Dx2+y2=2表示圆心为坐标原点,半径为2的圆,因而圆上点的横坐标的取值范围为 - 2x2,故A=x| - 2x2,RA=( - , - 2)(2,+).对于函数y=x2,当xA时,y0,2,故B=0,2,从而(RA)B=(2,2,故选D.18.D因为集合M=1,2,3,4,5中所有元素的算术平均数E(M)=1+2+3+4+55=3,所以由新定义可知,只需找到其非空子集N满足E(N)=3即可.据此分析易知,集合1,2,3,4,5,1,2,4,5,1,3,5,2,3,4,1,5,2,4,3都符合要求.故集合M=1,2,3,4,5的“保均值子集”有7个.故选D.
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