1、一、选择题1(2020绍兴一中模拟)已知集合Ax|2x3，Bx|x23x0，则AB等于()A2,3 B2,0 C0,3 D3,32“a0”是“a2a0”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3已知函数f(x)的图象经过点(3,0)，则f(f(2)等于()A2 019 B. C2 D14函数f(x)的定义域是()A. B.C. D.5(2020湖州模拟)若函数f(x)x3f(1)x2x5，则f(1)的值为()A2 B2 C6 D66三个数a0.312，blog20.31，c20.31之间的大小关系为()Aacb BabcCbac Dbc0，满足2f(x)xf(
2、x)1，则x2f(x)18的解集为()A(，3) B(，3)(3，)C(3，) D(3,3)二、填空题11(2020浙江温州中学模拟)已知集合Ax|y，By|y2x，xR，则A_；(RA)B_.12(2019绍兴柯桥区检测)若实数ab1，且logablogba2，则logba_，_.13设函数f(x)则f(f(4)_.若f(a)1，则a_.14曲线f(x)2x在点(1，f(1)处的切线与圆x2y2R2相切，则R_.15已知函数f(x)若f(x)a有且只有一个根，则实数a的取值范围是_；若关于x的方程f(xT)f(x)有且仅有3个不同的实根，则实数T的取值范围是_16(2019丽水模拟)已知定义
3、在R上的奇函数f(x)满足f(1)0，当x0时，f(x)xf(x)0，则不等式f(x)0的解集是_17对一定义域为D的函数yf(x)和常数c，若对任意正实数，存在xD使得0|f(x)c|1(1)求AB；(2)若集合x|ax0且x1时，x1与g(x)同号答案精析1A2.A3.B4.B5.C6.C7.A8A9.D10.B11.0,2(2，)123113.51或14.15(1，)(4，2)(2,4)解析作出函数f(x)的图象，f(x)a有且只有一个根等价于yf(x)的图象与ya只有一个交点，故可得a1，即a的取值范围是(1，)；方程f(xT)f(x)有且仅有3个不同的实根等价于yf(xT)的图象与y
4、f(x)的图象有3个交点，而yf(xT)的图象是将yf(x)的图象向左或向右平移|T|个单位长度，故可得T的取值范围是(4，2)(2,4)16(，1)(0,1)解析设g(x)，则g(x)，结合f(x)xf(x)0可得g(x)在(0，)上为减函数因为f(x)为奇函数，所以g(x)为偶函数，作出g(x)的简图如下，结合简图，所以f(x)0的解集是(，1)(0,1)17解析由新定义知，对任意正实数，存在xD使得0|f(x)c|成立，即0|f(x)c|有解对于函数解得，1xlog2且xZ，故函数是“敛1函数”；对于函数解得，21x，故函数是“敛1函数”因此正确答案为.18解(1)由得，6x1得，x0，
5、A6,2)，B(0，)，AB6，)(2)AB(0,2)，集合x|ax0，解得x1，即函数f(x)的定义域为(1，)(3)根据题意，f(x)lg 在(0，)上的单调递减，证明：设0x1x2，f(x1)f(x2)lg lg lg lg(x21)lg(x11)，又由0x1lg(x11)，即f(x1)f(x2)0，即函数f(x)在(0，)上单调递减20解(1)根据题意，设该公司的总收入为W万元，则W50，0x100，若该公司月总收入不减少，则有501050，解得0x20.(2)设该公司盈利为y万元，则y502x480,0x0得x2或x0时，g(x)0，所以g(x)在区间(0，)上单调递增因为g(1)0，所以当x1时，g(x)g(1)0且x10；当0x1时，g(x)g(1)0且x10且x1时，x1与g(x)同号
