1、第三章32.2(整数值)随机数(random numbers)的产生思路方法技巧命题方向 1随机数的产生方法 例1 产生10个1100之间的取整数值的随机数分析 要产生10个1100之间的整数值随机数，方法有两个，一是应用抽签法，动手做试验；二是利用计算器或计算机模拟试验产生随机数，但抽签法花费时间较多，较麻烦解析 方法一：抽签法(1)把100个大小、形状相同的小球分别标上号码1,2,3，100；(2)把这些已经标上号码的小球放到一个袋子中搅拌均匀(3)从袋子中任意摸出一个小球，这个球上的数就是第一个随机数(4)把步骤(3)中的操作重复10次，即可得到10个1100之间的整数值随机数方法二：用
2、计算器产生按键过程如下：以后反复按 ENTER 键10次，就可得到10个1100之间的取整数值的随机数某校高一全年级有20个班，共1 200人，期末考试时如何把学生分配到40个考场中去？解析(1)按班级、学号依次把学生档案输入计算机(2)用随机函数RANDBETWEEN(1,1 200)按顺序给每个学生一个随机数(每人的都不同)(3)使用计算机排序功能按随机数从小到大排列，即可得到考试号从1到1 200的考试序号(注：1号应为0001,2号应为0002，用0补足位数，前面再加上有关信息号码即可.命题方向 2用随机模拟法估计概率 例2 某人有5把钥匙，其中2把能打开门，现随机地取2把钥匙试着开门
3、(1)不能开门就扔掉，问第三次才打开门的概率是多大？(2)如果试过的钥匙不扔掉，这个概率又是多大？设计一个试验，用随机模拟方法估计上述概率解析 用计算器或计算机产生1到5之间的取整数值的随机数，1,2表示能打开门，3,4,5表示打不开门(1)三个一组(每组数字不重复)，统计总组数N，并统计前两个大于2，第三个是1或2的组数N1，则 N1N 即为不能打开门即扔掉，第三次才打开门的概率的近似值(2)三个一组(每组数字可重复)，统计总组数M，并统计前两个大于2，第三个为1或2的组数M1，则 M1M 即为试过的钥匙不扔掉，第三次才打开门的概率的近似值盒中有大小、形状相同的5只白球2只黑球，用随机模拟法
4、求下列事件的概率：(1)任取一球，得到白球；(2)任取三球，都是白球分析 将这7个球编号，产生1到7之间的整数值的随机数若干个：(1)一个随机数看成一组即代表一次试验；(2)每三个随机数看成一组即代表一次试验统计组数和事件发生的次数即可解析 用1,2,3,4,5表示白球，6,7表示黑球(1)步骤：利用计算器或计算机产生1到7的整数随机数，每一个数一组，统计组数n；统计这n组数中小于6的组数m；任取一球，得到白球的概率估计值是mn.(2)步骤：利用计算器或计算机产生1到7的整数随机数，每三个数一组，统计组数n；统计这n组数中，每个数字均小于6的组数m；任取三球，都是白球的概率估计值是mn.警误区
5、 这种用模拟试验来求概率的方法所得结果是不精确的，且每次模拟最终得到的概率值不一定是相同的探索延拓创新命题方向3用随机模拟法估计较复杂事件的概率 例3 种植某种树苗，成活率是0.9.若种植该种树苗5棵，用随机模拟方法估计恰好4棵成活的概率解析 利用计算器或计算机产生0到9之间取整数值的随机数，我们用0代表不成活，1至9的数字代表成活，这样可以体现成活率是0.9.因为种植5棵，所以每5个随机数作为一组，可产生30组随机数，如下所示：69801 66097 77124 22961 74235 3151629747 24945 57558 65258 74130 2322437445 44344 3
6、3315 27120 21782 5855561017 45241 44134 92201 70362 8300594976 56173 34783 16624 30344 01117这就相当于做了30次试验，在这些数组中，如果恰有一个0，则表示恰有4棵成活，共有9组这样的数，于是我们得到种植5棵这样的树苗恰有4棵成活的概率近似为 93030%.规律总结：整数随机数模拟试验估计概率时，首先要确定随机数的范围和用哪些数代表不同的试验结果我们可以从以下三方面考虑：当试验的基本事件等可能时，基本事件总数即为产生随机数的范围，每个随机数代表一个基本事件；研究等可能事件的概率时，用按比例分配的方法确定表
7、示各个结果的数字个数及总个数；当每次试验结果需要n个随机数表示时，要把n个随机数作为一组来处理，此时一定要注意每组中的随机数字能否重复某篮球爱好者做投篮练习，假设其每次投篮命中的概率是40%，用随机模拟方法计算在连续三次投篮中，恰有两次投中的概率分析 用计算机或计算器做模拟试验可以模拟每次投篮命中的概率因为是投篮三次，所以每三个随机数作为一组解析 步骤是：(1)用1,2,3,4表示投中，用5,6,7,8,9,0表示未投中，这样可以体现投中的概率是40%.(2)利用计算机或计算器产生0到9之间的整数随机数，然后三个整数随机数作为一组分组每组第1个数表示第1次投篮，第2个数表示第2次投篮，第3个数表示第3次投篮.3个随机数作为一组共组成n组数(3)统计这n组数中恰有两个数字在1,2,3,4中的组数m.故三次投中恰有两次投中的概率近似为mn.警误区 区别随机整数模拟法和古典概型的适用条件，两者都要求“有限性”，后者还要求“等可能性”古典概型能求的随机整数模拟法都能求，但模拟法麻烦且不精确，故能用古典概型求的就用，实在不行才用模拟法由于该投篮者投篮的结果不是等可能出现的，故不能用古典概型的概率公式计算，只能用模拟试验来估算其概率