1、1已知函数yf(x)cos x是奇函数，且f1，则f等于()A2 B1 C1 D22在ABC中，c10，a5，A30，则B等于()A105 B60C15 D105或153若函数ysin x和ycos x在区间D上都是增函数，则区间D可以是()A. B.C. D.4(2019台州模拟)若函数y2sin(8x)1的图象关于直线x对称，则的值为()A0 B.Ck(kZ) Dk(kZ)5函数y的单调递减区间是()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D.(kZ)6如图为f(x)Asin(x)(A0，0，|)的图象的一段，则其解析式为()Aysin BysinCysin Dysin7已知函数f(x)sin
2、(x)的图象相邻的两个对称中心之间的距离为，若将函数f(x)的图象向左平移个单位长度后得到偶函数g(x)的图象，则函数f(x)的一个单调递减区间为()A. B.C. D.8以下关于f(x)sin 2xcos 2x的命题，正确的是()A函数f(x)在区间上单调递增B直线x是函数yf(x)图象的一条对称轴C点是函数yf(x)图象的一个对称中心D将函数yf(x)的图象向左平移个单位长度，可得到ysin 2x的图象9(2019湖州三校联考)在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知tan2，则sin A的值为_，若B，a4，则ABC的面积等于_10设sin xcos x2sin(x)，其
3、中00)的周期为， f()， f(x)在上单调递减，则的一个可能值为()A. B. C. D.14已知函数ysin2与函数ysin 2xacos 2x的图象的对称轴相同，则实数a的值为()A B C. D.15.(2019浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟期中)如图，在ABC中，C90，内角A的平分线AD的长为7，且sin B，则cosCAD_；AB的长是_16已知函数f(x)2sin(x)(0，|)的图象过点B(0，)，且在上单调，同时f(x)的图象向左平移个单位长度后与原来的图象重合，当x1，x2，且x1x2时，f(x1)f(x2)，则f(x1x2)_.答案精析1A2.D3.D4.D5.B6
4、.B7.B8D9.1610.11Ccsin Aacos C，由正弦定理可得sin Csin Asin Acos C，又sin A0，tan C，即C，则AB，BA,0A，sin Asin Bsin Asinsin Acos Asin Asin Acos Asin，0A，A，当A时，sin Asin B取得最大值.12D由题意知，向量mn，所以asin Bbcos A0，由正弦定理可得sin Asin Bsin Bcos A0，又sin B0，则sin Acos A0，即tan A1，因为0A，所以A，又因为a，b，由余弦定理a2b2c22bccos A，即()2()2c22ccos ，即c22
5、c30，解得c3(负根舍去)13D根据周期的公式T得2，则f(x)sin(2x)，又因为f()sin(2)sin ，所以2k或2k(kZ)，故f(x)sin或f(x)sin，又因为当f(x)sin时，在x，即2x时，f(x)有增有减当f(x)sin时，在x，即2x时，f(x)单调递减所以.14Dysin2cos，令2xk，kZ，得x，kZ，故函数ysin2的对称轴为x，kZ，函数ysin 2xacos 2xsin(2x)，tan a，令2xn，nZ，可解得x，nZ，故函数ysin 2xacos 2x的对称轴为x，nZ，两函数的对称轴相同，此时有，即(nk)，n，kZ，atan .15.15解析
6、C90，内角A的平分线AD的长为7，则sin Bsin，cos A，可得2cos21，解得cos，cosCAD，cosDAB，sinDAB，又cos B，sinADBsin(BDAB)sin BcosDABcos BsinDAB，在ADB中，由正弦定理，可得，解得AB15.16解析由f(x)过B(0，)得2sin ，解得sin ，又|，f(x)2sin.f(x)的图象向左平移个单位长度后与原来的图象重合可得2k，kN*，2k，kN*，又f(x)在上单调，即0，2，f(x)2sin，f(x)的对称轴为2xk1，k1Z，即x，k1Z，当x1，x2时，x1与x2关于x对称x1x2，f(x1x2)f2sin.
