2021高考数学新高考版一轮习题：专题3 第24练 函数的极值与最值 WORD版含解析.docx

1、1函数y2cos x(1sin x)在区间上的最大值为()A2 B1 C1 D.2(2019安徽六安一中期末)函数f(x)x3ax2bxa2a在x1处有极值为7，则a等于()A3或3 B3或9C3 D33(2019哈尔滨市第六中学期末)若函数f(x)exaxa2在R上有小于0的极值点，则实数a的取值范围是()A(1,0) B(0,1)C(，1) D(1，)4函数f(x)(2x2tx)ex(t为常数且t0)的图象大致为()5若函数f(x)恰有三个极值点，则实数m的取值范围是()A. B.C. D.6已知函数f(x)在区间(1,2)上有最大值无最小值，则实数a的取值范围是()A(，4) B1，)C

2、(4，1) D4，17(多选)设函数f(x)，则下列说法正确的是()Af(x)的定义域是(0，)Bx(0,1)时，f(x)的图象位于x轴下方Cf(x)存在单调递增区间Df(x)有且仅有两个极值点8(多选)关于函数f(x)ln x，则下列结论正确的是()A存在正实数k，使得f(x)kx恒成立B函数yf(x)x有且只有1个零点Cx2是f(x)的极小值点D对任意两个正实数x1，x2，且x2x1，若f(x1)f(x2)，则x1x249.(2019北京八中期中)如图是函数yf(x)的导函数yf(x)的图象，给出下列命题：2是函数yf(x)的极值点；1是函数yf(x)的极值点；yf(x)在x0处切线的斜率

3、小于零；yf(x)在区间(2,2)上单调递增则正确命题的序号是_(写出所有正确命题的序号)10(2020江西上高二中期末)设函数f(x)ln xax2x，若x1是函数f(x)的极大值点，则函数f(x)的极小值为_，极大值为_11(2019原平市范亭中学月考)已知 f(x)是奇函数，当x(0,2)时，f(x)ln xax，当x(2,0)时，f(x)的最小值为1，则a的值为()A1 B2 C3 D112已知函数f(x)若不等式f(x)m0对任意实数x恒成立，其中m0.则()Am的最小值为Bm的最大值为Cm的最小值为2Dm的最大值为213(2020桃江县第一中学模拟)已知函数f(x)exln x的极

4、值点为x1，函数g(x)exx2的零点为x2，函数h(x)的最大值为x3，则()Ax1x2x3 Bx2x1x3Cx3x1x2 Dx3x2x114设函数f(x)ax2ex(aR)有且仅有两个极值点x1，x2(x1，00，则0x，f(x)在 上单调递增；令f(x)，f(x)在 上单调递减f(x)maxflna1，ln0，得a1.12A由f(x)当x0时，f(x)2mex2mxex2(1x)mex，当m0时，可得当x1时，函数有最小值，f(x)min1，可得1m0，解得m；当x0时，f(x)2x24x，由二次函数性质，可得f(x)min2，可得2m0，可得m2；由不等式f(x)m0对任意实数x恒成立

5、，综合可得m.13Af(x)exx在(0，)上单调递增，且f0，f0，g20g(x2)，且g(x)单调递增，x1x2.由h(x)可得h(x)maxh，即x3x2x3.14B因为函数f(x)ax2ex(aR)有且仅有两个极值点，所以f(x)0在R上有两个不同的解，即2axex0在R上有两解，即直线y2ax与函数yex的图象有两个交点，设函数g(x)kx与函数h(x)ex的图象相切，切点为(x0，y0)，作函数yex的图象，因为h(x)ex，则k，所以k，解得x01，即切点为(1，e)，此时ke，由图象知直线y2ax与函数yex的图象有两个交点时，有2ae，解得a0，得x2或x0；由f(x)3x26x0，得0x2，所以函数f(x)在(，0)上单调递增，在(0,2)上单调递减，在(2，)上单调递增；所以当x0时，f(x)取极大值f(0)1，由f(x)x33x211，得x0或x3；又f(x)在(2，m)上有最大值，所以只需00，其中t2，于是2(x2t)3ax2ln x2,2t2x23ax2ln x2，记y2t2x23ax2ln x2，由y2a，若2a0，则y0，令y0，得x2，易知x2时，y0，所以x2时，ymin4ln4，解得a1，此时x21，因此bax2ln x21，所以ab2.