1、3 统 计 图 表 必备知识自主学习 1.条形统计图 条形统计图是用_表示一定的数量,根据数量的多少画成长短不同 的直条,然后把这些直条按照一定的_排列起来.导思1.如何利用图表统计数据?主要有哪些方法?2.这些方法之间有什么区别?有哪些优点?一个单位长度 顺序【思考】条形统计图的优、缺点是什么?提示:优点:能够显示每组中的具体数据;易于比较数据间的差别.缺点:不能明确显示部分与整体的对比.2.折线统计图 建立直角坐标系,用横轴上的数字表示_,用纵轴上的单位长度表示一定 的数量,根据样本值和数量的多少描出相应点,然后用_顺次连接相邻点,得到一条折线,用这条折线表示样本数据情况,这种表述和分析数
2、据的统计图称 为折线统计图.样本值 直线段【思考】折线统计图的优、缺点是什么?提示:优点:可以表示数量的多少,直观地反映数量的增减情况,即变化趋势.缺点:不适合总体分布较多的情况.3.扇形统计图 扇形统计图中,用圆面积代表_,圆面中的各个扇形分别代表总体中的_ _,扇形面积的大小反映所表示的_.总体 不同 部分 那部分占总体的百分比的大小【思考】扇形统计图的优、缺点是什么?提示:优点:能直观显示总体中各部分的分布情况.缺点:会丢失部分数据信息,且不适合总体中部分较多的情况.4.茎叶图 茎相同的共用一个茎,茎按_的顺序从上到下列出,共茎的叶一般按 _或_的顺序同行列出.从小到大 从大到小 从小到
3、大【思考】茎叶图的优、缺点是什么?提示:优点:能保留原始数据,并可随时记录,记录和表示比较方便.缺点:当数据量很大或有多组数据时不便于表示.【基础小测】1.辨析记忆(对的打“”,错的打“”)(1)扇形统计图比其他统计图更优越.()(2)统计图和统计表相比,用直线、折线来说理比用数据说理更形象一些,数量关系也更明显.()(3)茎叶图对重复出现的数据不可以重复记录.()2.如图所示的两组数据中,波动比较大的是()A.a组 B.b组 C.一样大 D.无法确定【解析】选A.由折线图可知,a波动较大.3.(教材二次开发:例题改编)下列图中,用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是()4.某班学习完
4、第2节抽样方法之后进行了一次测试,其中解答题部分的抽样成绩 的茎叶图如图所示,则图中“”内数字所表示的学生的原始成绩是_.5.2020年受新冠肺炎疫情影响,NBA门票销售遇冷,某售票窗口在3月1日至8日的售票情况如图所示,由图可知,售票最多的日期是_;售票最少的日期是_;前4天共售票_张.关键能力合作学习 类型一 条形统计图(数据分析)【典例】1.如图所示是某校高一年级学生到校方式的条形统计图,根据图形可得出骑自行车的人数占高一年级学生总人数的()A.20%B.30%C.50%D.60%2.(2020哈尔滨高二检测)如图1为某省2019年14月快递业务量统计图,图2 是该省2019年14月快递
5、业务收入统计图,下列对统计图理解错误的是()A.2019年14月的业务量,3月最高,2月最低,差值接近2 000万件 B.2019年14月的业务量同比增长率超过50%,在3月最高 C.从两图来看2019年14月中的同一个月快递业务量与收入的同比增长率并不完全一致 D.从14月来看,该省在2019年快递业务收入同比增长率逐月增长 3.某同学从一本英文杂志中截取了含有1 200个字母的一段小文章,欲研究六个字母的使用频率,我们不妨用点数1,2,3,4,5,6来代替这六个字母,发现它们出现的次数分别为18,19,21,22,20,20.(1)列出样本的数据列表;(2)画出数据的条形统计图.【思路导引
6、】1.总人数骑自行车人数比值.2.结合所给的统计图逐项进行判断.3.绘制条形统计图时,横坐标为六个字母用点数1,2,3,4,5,6表示,而纵坐标为出现的次数.【解题策略】条形统计图的制作步骤【跟踪训练】1.如图是某超市一年中各月份的收入与支出(单位:万元)情况的条形统计图.已知利润为收入与支出的差,即利润=收入-支出,则下列说法正确的是()A.利润最高的月份是2月份,且2月份的利润为40万元 B.利润最低的月份是5月份,且5月份的利润为10万元 C.收入最少的月份的利润也最少 D.收入最少的月份的支出也最少 2.为了丰富校园文化生活,某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容.为了了解
7、学生的喜好,抽取若干名学生进行问卷调查(每人只选一项内容),整理调查结果,绘制统计图如图所示.请根据统计图提供的信息回答以下问题:(1)求抽取的学生数;(2)若该校有3 000名学生,估计喜欢收听易中天品三国的学生人数;(3)估计该校喜欢收听刘心武评红楼梦的女学生人数约占全校学生人数的百分比.【补偿训练】为了解学生身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查,测得学生的身高情况的统计图如图所示.(1)估计该校男生的人数;(2)估计该校学生身高在170185 cm之间的学生占总人数的百分比是多少.类型二 折线统计图【典例】如图是根据某市3月1日至3月10日的最低气温(单位
8、:)的情况绘制的折线统计图,试根据折线统计图反映的信息,绘制该市3月1日到10日最低气温(单位:)的条形统计图和扇形统计图.【解题策略】绘制折线统计图与扇形统计图的注意事项(1)绘制折线统计图时首先用一个单位长度表示一定的数量,然后根据数量的多少描出各点,最后把各点用线段顺次连接起来.(2)绘制扇形统计图中,用圆面代表总体,圆面中的各个扇形分别代表总体中的不同部分,扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小.【跟踪训练】1.已知某高中的一次测验中,甲、乙两个班级的九科平均分的雷达图如图所示,下列判断错误的是()A.乙班的理科综合成绩强于甲班 B.甲班的文科综合成绩强于乙班 C.两班的英语平均分分差
9、最大 D.两班的语文平均分分差最小 2.小明同学因发热而住院,如图为根据护士为他测量的体温所绘制的体温折线 图.根据图中的信息,回答以下问题:(1)护士每隔几小时给小明测量一次体温?(2)近三天来,小明的最高体温、最低体温 分别是多少?(3)从体温看,小明的病情是在恶化还是在好转?(4)如果连续36小时体温不超过37.2摄氏度的话,可认为基本康复,那么小明最 快什么时候出院?【拓展延伸】条形统计图、折线统计图与扇形统计图的特点有何不同?提示:统计图 特点比较 条形 统计图(1)直观反映数据分布的大致情况(2)表示数据较多的样本(3)清晰地表示各个区间的具体数目(4)会丢失数据的部分信息 折线
10、统计图(1)表示出数据的多少和数量增减变化情况(2)统计图的制作类似于函数图像的画法,侧重体现数据的变化规律 扇形 统计图(1)清楚地看出数据分布的总体态势及各部分所占总体的百分比(2)丢失了原来的具体数据【补偿训练】甲、乙两个城市某年4月中旬,每天的最高气温统计图如图所示,这9天里,气温比较稳定的城市是_.【拓展训练】某地农村某户农民年收入如下(单位:元):请用不同的统计图来表示上面的数据.土地收入打工收入养殖收入其他收入4 3203 6002 357843类型三 茎叶图的制作及应用【典例】1.某中学甲、乙两名同学最近几次的数学考试成绩情况如下:甲的得分:95,81,75,89,71,65,
11、76,88,94,110,107;乙的得分:83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101.画出两人数学成绩的茎叶图,并根据茎叶图对两人的成绩进行比较.2.为了了解各自受顾客欢迎的程度,甲、乙两个商店分别随机选取了14天记录上午9001000间各自的顾客人数.甲:73,24,58,72,64,38,66,70,20,41,55,67,8,25;乙:12,37,21,5,54,52,61,45,19,6,19,36,42,14.你能用哪些方法表示上面的数据?你认为甲、乙两个商店哪个更受顾客欢迎?【思路导引】1.绘制茎叶图的关键是分清茎和叶,解题时要根据数据的对称情况进行判
12、断.2.可用频数统计表或茎叶图表示.【解题策略】画茎叶图的步骤(1)将每个数据分为茎(高位)和叶(低位)两部分,如果是两位数时一般茎为十位上的数字,叶为个位上的数字.(2)将最小茎和最大茎之间的数按大小次序排成一列,写在左(右)侧.(3)将各数据的叶按大小次序写在其茎右(左)侧.(4)当数据是由整数部分和小数部分组成时,可以把整数部分作为茎,小数部分作为叶.【跟踪训练】在某电脑杂志的一篇文章中,每个句子所含的字数如下:10,28,31,17,23,27,18,15,26,24,20,19,36,27,14,25,15,22,11,24,27,17;在某报纸的一篇文章中,每个句子所含的字数如下:
13、27,39,33,24,28,19,32,41,33,27,35,12,36,41,27,13,22,23,18,46,32,22.(1)将这两组数据用茎叶图表示;(2)将这两组数据进行比较分析,得到什么结论?1.当收集到的数据量很大或有很多组数据时,需要比较各种数量的多少,用哪种统计图较合适()A.茎叶图 B.条形统计图 C.折线统计图 D.扇形统计图【解析】选B.由于需要比较各种数量的多少,并且收集到的数据量很大或有多组数据,符合条形统计图的特点.课堂检测素养达标 2.某单位去年的开支分布的折线图如图1所示,在这一年中的水、电、交通开支(单位:万元)如图2所示,则该单位去年的水费开支占总开
14、支的百分比为()A.6.25%B.7.5%C.10.25%D.31.25%3.观察某省统计局公布的“十二五”时期农村居民人均收入每年比上一年的增 长率的统计图(如图所示),下列说法正确的是()A.2013年农村居民人均收入低于2012年 B.农村居民人均收入比上一年增长率低于9%的有2年 C.农村居民人均收入最多是2014年 D.农村居民人均收入每年比上一年的增长率有大有小,但农村居民人均收入在持续增加 4.(教材二次开发:练习改编)如图是某学校研究性课题什么样的活动最能促进同学们进行垃圾分类选题的统计图(每个受访者都只能在问卷的5个活动中选择一个),以下结论正确的_.(填序号)(1)回答该问
15、卷的总人数不可能是100个;(2)回答该问卷的受访者中,选择“设置分类明确的垃圾桶”的人数最多;(3)回答该问卷的受访者中,选择“学校团委会宣传”的人数最少;(4)回答该问卷的受访者中,选择“公益广告”的人数比选择“学校要求”的少8个.【新情境新思维】2019年全国硕士研究生的报考热门专业的统计数据如表所示:专业名称2019年报考人数企业管理164 200法律硕士95 500MBA139 200英语语言文学126 600金融128 000计算机应用技术81 400会计学76 300管理科学与工程72 300设计艺术72 1002019年全国硕士研究生招生报考人数为127.5万,你能用不同的方式分别表示2019年各热门专业的报考情况吗?