1、考点规范练1集合的概念与运算考点规范练A册第2页基础巩固1.下列集合中表示同一集合的是()A.M=(3,2),N=(2,3)B.M=2,3,N=3,2C.M=(x,y)|x+y=1,N=y|x+y=1D.M=2,3,N=(2,3)答案:B解析:选项A中的集合M,N都表示点集,又因为集合M,N中的点不同,所以集合M与N不是同一个集合;选项C中的集合M,N的元素类型不同,故不是同一个集合;选项D中的集合M是数集,而集合N是点集,故不是同一个集合;由集合元素的无序性,可知选项B中的M,N表示同一个集合.2.(2019河北石家庄一中模拟七)若集合B=x|x0,且AB=A,则集合A可能是()A.1,2B
2、.x|x1C.-1,0,1D.R答案:A解析:因为AB=A,所以AB.故选A.3.(2019河北邯郸教学质量检测)已知集合A=(x,y)|x2=4y,B=(x,y)|y=x,则AB的真子集的个数为()A.1B.3C.5D.7答案:B解析:集合A表示抛物线x2=4y上的点组成的集合,集合B表示直线y=x上的点组成的集合,AB表示抛物线与直线的交点组成的集合,解x2=4y与y=x构成的方程组可得抛物线与直线的交点为(0,0),(4,4),即AB中有两个元素,所以AB的真子集的个数为22-1=3.4.(2019全国,理1)设集合A=x|x2-5x+60,B=x|x-10,则AB=()A.(-,1)B
3、.(-2,1)C.(-3,-1)D.(3,+)答案:A解析:由题意,得A=x|x3,B=x|x1,所以AB=x|x1,故选A.5.设集合P=3,log2a,Q=a,b,若PQ=0,则PQ=()A.3,0B.3,0,1C.3,0,2D.3,0,1,2答案:B解析:PQ=0,log2a=0,a=1,从而b=0,故PQ=3,0,1,选B.6.已知集合A=x|x|2,B=-1,0,1,2,3,则AB=()A.0,1B.0,1,2C.-1,0,1D.-1,0,1,2答案:C解析:由|x|2,可知-2x2,即A=x|-2x2,故AB=-1,0,1,选C.7.已知全集U=R,A=x|x(x+3)0,B=x|
4、x0B.x|-3x0C.x|-3x-1D.x|x-1答案:C解析:题图中阴影部分表示的集合是AB,而A=x|-3x0,故AB=x|-3x-1.8.已知集合A=1,2,3,4,5,B=(x,y)|xA,yA,x-yA,则B中所含元素的个数为()A.3B.6C.8D.10答案:D解析:由xA,yA,x-yA,得(x,y)可取(2,1),(3,1),(4,1),(5,1),(3,2),(4,2),(5,2),(4,3),(5,3),(5,4),故集合B中所含元素的个数为10.9.(2019四川攀枝花二模)已知集合A=-1,2,B=x|ax-2=0.若BA,则实数a的值组成的集合为()A.-2B.1C
5、.-2,1D.-2,1,0答案:D解析:因为BA,所以B=或B=-1或B=2.若B=,则a=0;若B=-1,则a=-2;若B=2,则a=1.所以实数a的值组成的集合为-2,1,0.10.已知集合A=1,2,B=a,a2+3.若AB=1,则实数a的值为.答案:1解析:由已知得1B,2B,显然a2+33,所以a=1,此时a2+3=4,满足题意,故答案为1.11.已知集合A=x|0log4x1,B=x|x2,则AB=.答案:(1,2解析:0log4x1,log41log4xlog44,即1x4,A=x|1x4.又B=x|x2,AB=x|11,B=y|y=2x,xC,若AB=AB,则集合C=()A.x
6、|0x0C.x|x1答案:C解析:A=x|1x1=x|0x1.因为AB=AB,所以B=A,所以02x1,所以x0,所以C=x|x0.14.若集合A=x|x2+3x-40,B=x|-2x1,且M=AB,则有()A.RBAB.BAC.2MD.1M答案:B解析:由题意得A=x|-4x1,B=x|-2x1,则M=AB=x|-2x1,故BA.15.若集合M=x|x2-x0,a1),R表示实数集,则下列选项错误的是()A.M(RN)=B.MN=RC.(RM)N=RD.MN=M答案:B解析:集合M=x|x2-x0=x|0x0,a1)=y|y0,M(RN)=x|0x0=R,故C正确;MN=x|0x0=x|0x
7、1=M,故D正确.故选B.16.已知集合A=x|42x16,B=a,b,若AB,则实数a-b的取值范围是.答案:(-,-2解析:集合A=x|42x16=x|222x24=x|2x4=2,4.因为AB,所以a2,b4.所以a-b2-4=-2,即实数a-b的取值范围是(-,-2.17.已知集合A=x|-2x7,B=x|m+1x2m-1,若BA,则实数m的取值范围是.答案:(-,4解析:当B=时,有m+12m-1,可得m2.当B时,若BA,如图所示,则m+1-2,2m-17,m+12m-1,解得2m4.综上,m的取值范围为(-,4.高考预测18.已知集合A=x|x2-4x+30,B=xN|-1x5,则AB=()A.3,4,5B.0,1,4,5C.1,3,4,5D.0,1,3,4,5答案:D解析:由题意得A=x|x1或x3,B=0,1,2,3,4,5,所以AB=0,1,3,4,5,故选D.
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