1、第二章21.2 系统抽样课前自主预习 方法警示探究思路方法技巧名师辩误做答课后强化作业随堂应用练习课前自主预习温故知新1为了了解一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是()A总体 B个体C总体的一个样本D样本容量答案 C2对于简单随机抽样，下列说法中正确的是()它要求被抽取样本的总体的个数有限，以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析；它是从总体中逐个地进行抽取，以便在抽样实践中进行操作；它是一种不放回抽样；它是一种等概率抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的概率相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的概率也相等，从而保证了这种抽样方法
2、的公平性A BCD答案 D3福利彩票的中奖号码是从136个号码中，选出7个号码来按规则确定中奖情况，这种从36个号码中选7个号的抽样方法是_答案 抽签法4下面的抽样方法是否是简单随机抽样？(1)某班45名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动；(2)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检验；(3)一儿童从玩具箱的20件玩具中随意拿出一件来玩，玩后放回，再拿一件，连续拿了5件典型错解(1)(2)(3)均是简单随机抽样走出误区 对于(1)，指定个子最高的5名同学不是等可能抽样，而简单随机抽样必是等可能的抽样，因而(1)不是简单随机抽样；由于简单随机抽样要求“逐个”抽取，(2)是“一次性
3、”抽取，因而(2)不是简单随机抽样；简单随机抽样要求是无放回抽样，而(3)是有放回的抽样，因而(3)也不是简单随机抽样答案(1)(2)(3)均不是简单随机抽样新课引入大家都听过盲人摸象的故事，故事是说有四个盲人很想知道大象是什么样子，于是就去摸象在庞大的大象面前，每人只摸了一小部分，由于摸的部位不同，每个人都有了对大象与众不同的认识在他们争得面红耳赤，不可开交时，一过路人给他们提出了一个建议，要他们每个人按一定的间隔从左到右、从上到下去摸大象，结果每个人都得到了大象的正确形象，你知道这是一种什么方法吗？自主预习阅读教材P5859，回答下列问题：1系统抽样(1)定义：一般地，要从容量为N的总体中
4、抽取容量为n的样本，可将总体分成的若干部分，然后按照预先制定的，从每一部分抽取个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样均衡规则一个(2)步骤：破疑点 系统抽样的特征：(1)当总体中个体无差异且个体数目较大时，采用系统抽样(2)将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，间隔一般为kNn Nn 表示不超过Nn的最大整数.(3)预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整数倍即为抽样编号(4)在每段上仅抽一个个体，所分的组数(即段数)等于样本容量(5)第一步编号中，有时可直接利用个体自身所
5、带的号码，如学号、准考证号、门牌号等，不再重新编号(1)中央电视台动画城节目为了对本周的热心小观众给予奖励，要从已确定编号的一万名小观众中抽出十名幸运小观众现采用系统抽样法抽样，其组容量为()A10 B100 C1 000 D10 000答案 C 解析 依题意，要抽十名幸运小观众，所以要分成十个组，每个组容量为10 000101 000，即分段间隔(2)为了了解1 200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为()A40 B30 C20 D12答案 A 解析 N1 200，n30，kNn1 20030 40.2系统抽样与简单随机抽样的
6、区别与联系类别特点相互联系适用范围共同点简单随机抽样从总体中逐个抽取总体中的个体数较少系统抽样将总体平均分成几部分，按事先确定的规则分别在各部分中抽取在起始部分抽样时，采用简单随机抽样总体中的个体数较多抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等破疑点 面对实际问题，能准确地选择一种合理的抽样方法，对初学者来说至关重要可采用以下原则：(1)当总体容量较小，样本容量也较小时，制签简单，号签容易搅匀，可采用抽签法(也可用随机数表法)；(2)当总体容量较大，样本容量较小时可用随机数表法；(3)当总体容量较大，样本容量也较大时也可用系统抽样下列问题中，最适合用系统抽样抽取样本的是()A从10名学生中，随机抽2
7、名学生参加义务劳动B从全校3 000名学生中，随机抽100名学生参加义务劳动C从某市30 000名学生中，其中小学生有14 000人，初中生有10 000人，高中生有6 000人，抽取300名学生了解该市学生的近视情况D从某班周二值日小组6人中，随机抽取1人擦黑板答案 B 解析 A错，总体中个体无差异，但个数较少，宜用简单随机抽样；B对，总体中个体无差异，个数较多，且样本容是较大，宜用系统抽样；C错，总体中个体有差异，不适合用系统抽样；D错，总体容量较小，样本容量也较小，宜用简单随机抽样警误区 本题中易错认为A、D也适合用系统抽样，其原因是不明确系统抽样适用于总体中个体数目较多的情况随堂应用练
8、习1系统抽样适用的总体应是()A容量较小的总体B总体容量较大C个体数较多但均衡无差异的总体D任何总体答案 C 解析 系统抽样的适用范围应是总体中的个体数目较多且无差异2现用系统抽样抽取了一个容量为30的样本，其总体中含有300个个体，则总体中的个体编号后，按从小到大分成的组数是()A300 B30 C10 D不确定答案 B 3某商场想通过检查发票来快速估计每月的销售总额，采取如下方法：从某本发票的存根中随机抽一张，如15号，然后按顺序往后将65号，115号，165号，取出，发票上的销售额组成一个调查样本这种抽取样本的方法最可能是()A抽签法B随机数表法C系统抽样D其他方式的抽样答案 C 解析
9、题中的抽样方法是将发票平均分成若干组，每组50张，从第一组中抽出了15号，以后各组抽取1550n(n为自然数)号，符合系统抽样的特点4从编号为150的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用系统抽样抽取样本，则所选取5枚导致的编号可能是()A5,10,15,20,25 B3,13,23,33,43C1,2,3,4,5 D2,4,6,16,32答案 B 解析 用系统抽样的方法抽取的导弹编号应该为l，l10，l20，l30，l40，l是1到10中用简单随机抽样方法得到的数，因此只有选项B满足要求5为考察某校高一学生每天的作业时间，从每个班级随机抽出2名学生组成样本，这种抽
10、样方法是_答案 系统抽样解析 由于该校高一年级的各班可看成是高一学生总体的均衡的几个部分，所以这种抽样方法是系统抽样6在1000个有机会中奖的号码(编号为000999)中，公证部门用随机抽取的方法确定后两位数为88的号码为中奖号码，这种抽样方法是_，这10个中奖号码为_答案 系统抽样 088,188,288,388,488,588,688,788,888,988解析 这里运用了系统抽样的方法来确定中奖号码，中奖号码依次为：088,188,288,388,488,588,688,788,888,988.7在下列问题中，各采用什么抽样方法抽取样本较为合适？(1)从20台彩电中抽取4台进行质量检验；
11、(2)科学会堂有32排座位，每排有40个座位(座位号为140)一次报告会坐满了听众，会后为听取意见留下32名听众进行座谈解析(1)简单随机抽样法(2)系统抽样法8某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2，295，为了了解学生的学习情况，要按1:5的比例抽取一个样本请用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程分析 按1:5的比例确定样本容量，再按系统抽样的步骤进行，关键是确定第1段的编号解析 按照1:5的比例抽取样本，则样本容量为 15 29559.抽样步骤是：(1)编号：按现有的号码(2)确定分段间隔k5，把295名同学分成59组，每组5人；第1段是编号为15的5名学生，第2段是编号为610的5名学生，依次下去，第59段是编号为291295的5名学生(3)采用简单随机抽样的方法，从第一段5名学生中抽出一名学生，不妨设编号为l(1l5)(4)那么抽取的学生编号为l5k(k0,1,2，58)，得到59个个体作为样本，如当l3时的样本编号为3,8,13，288,293.