1、2描述交变电流的物理量1周期和频率2.峰值和有效值(1)峰值定义：交变电流的电压、电流所能达到的最大值意义：用来表示电流的大小或电压的高低应用：电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值(2)有效值定义：如果交流电与恒定电流分别通过同一电阻，在相同的时间内所产生的热量相等，则这个恒定电流相应的电流值和电压值，分别称为相应交流电的电流和电压的有效值关系：对于正弦交变电流，有效值I、U与峰值Im、Um之间的关系：I0.707Im，U0.707Um.(1)电气设备的铭牌上标出的电压值、电流值；(2)交流电压表测量的数值；(3)电容器上的标称电压值分别指的是有效值还是最大值提示：(1)有效值(2)有效值
2、(3)最大值考点一 交变电流的周期和频率A最大值是50 V B频率是100 HzC有效值是25 V D周期是0.02 s解答本题时应把握以下两点：(1)正弦式交变电流的最大值与有效值之间的关系(2)交变电流的周期、频率与角速度之间的关系答案CD解析由交变电动势的表达式可知，电动势的最大值Em50 V，则有效值E25 V，周期T0.02 s，频率f50 Hz，所以选项C、D正确总结提能 这类试题一般以交变电流的瞬时值表达式或图象来描述交变电流，考查描述交变电流的物理量解答这类问题的关键是明确交变电流的瞬时值表达式中各物理量的物理意义或图象的物理意义如图所示的是某正弦交变电流的图象，根据图象求其最
3、大值、周期和角速度，并写出交变电流的瞬时值表达式答案：2 A0.02 s100 rad/si2sin 100t A解析：由图象可知，交变电流的周期T0.02 s，角速度100 rad/s，故其瞬时值表达式为iImsin 100t.当t0.002 5 s时，i1.414 A.所以Imsin(1000.002 5)1.414 A.解得Im2 A，所以i2sin 100t A.凡涉及能量的问题，如电能与其他形式的能的转化过程、涉及交变电流的电功、电功率等物理量时均用有效值.在计算交变电流通过导体产生的热量及确定保险丝的熔断电流时也用有效值.【例2】如图所示为一交变电流随时间变化的图象，则此交变电流的
4、有效值是()A5 A B2.5 AC. A D3.5 A解答本题的思路如下： 答案B解析根据交变电流的有效值的定义易知，让题图中的交变电流和某一恒定电流分别通过同一个电阻，如果在相同时间内电阻产生的热量相同，则恒定电流的数值就等于该交变电流的有效值设题图所示交变电流的有效值为I，则在任意一个周期内，有I2RTIRIR，将I12 A，I2 A代入解得I2.5 A，选项B正确总结提能 (1)正弦式交变电流的有效值可根据有效值与峰值之间的关系进行计算：E，U，I.(2)非正弦式交变电流的有效值应根据电流的热效应来计算先求出一个周期内交变电流产生的热量Q，然后根据QI2RT(或QT)得出的I(或U)就
5、是要求的有效值如图所示为一交变电流的图象，则该交变电流的有效值为多大？答案：I0解析：令该交变电流通过一电阻R，它在前半周期内通过该电阻产生的热量Q1()2R，它在后半周期内产生的热量Q2IR，故在一个周期内产生的热量Q交Q1Q2IRT.设某一恒定电流I在相同的时间T内通过该电阻产生的热量为I2RT，由有效值的定义知：IRTI2RT，得II0.物理含义重要关系适用情况瞬时值交变电流某一时刻的值eEmsintiImsint分析线圈某一时刻的受力情况最大值最大的瞬时值EmnBSIm确定用电器的耐压值有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流值EUI(1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量)(2)交
6、流电表的测量值(3)电气设备标注的额定电压、额定电流(4)保险丝的熔断电流平均值交变电流图象中图线与时间轴所夹面积与时间的比值n计算通过电路截面的电荷量【例3】在水平方向的匀强磁场中，有一个正方形闭合线圈绕垂直于磁感线的轴匀速转动，已知线圈的匝数为N100匝，边长为20 cm，电阻为10 ，转动频率f50 Hz，磁场的磁感应强度为0.5 T，求：(1)外力驱动线圈转动的功率(2)当线圈转至线圈平面与中性面的夹角为30时，线圈产生的感应电动势及感应电流的大小(3)线圈由中性面转至与中性面成30角的过程中，通过导线横截面的电荷量解答本题的思路如下：答案(1)1.97104 W(2)314 V31.
7、4 A(3)0.027 C解析(1)线圈中产生的感应电动势的最大值为EmNBS1000.5(0.2)2250 V628 V感应电动势的有效值为E314 V外力驱动线圈转动的功率与线圈中交变电流的功率相等，即P外W1.97104 W(2)当线圈转至线圈平面与中性面的夹角为30时，线圈产生的感应电动势的瞬时值为eEmsin30314 V感应电流的瞬时值为i A31.4 A(3)在线圈由中性面转过30的过程中，线圈中的平均感应电动势为N平均感应电流为N故通过导线横截面的电荷量为qtN0.027 C.总结提能 (1)在计算交变电流通过导体产生的热量和电功率以及确定保险丝的熔断电流时，只能用交变电流的有
8、效值(2)在计算通过导体横截面的电荷量时，必须用交变电流的平均值(3)计算电荷量的公式qN中不含，故通过导体横截面的电荷量与线圈转动的快慢无关如图是某学习小组在空旷的场地上做“摇绳发电实验”的示意图他们将一铜芯线像甩跳绳一样匀速摇动，铜芯线的两端分别通过细铜线与灵敏交流电流表相连摇绳的两位同学的连线与所在处的地磁场(可视为匀强磁场)垂直摇动时，铜芯线所围成半圆周的面积S2 m2，转动角速度10 rad/s，用电流表测得电路中电流I40 A，电路总电阻R10 ，g取10 m/s2，2.25.(1)求该处地磁场的磁感应强度B；(2)从铜芯线所在平面与该处地磁场平行开始计时，求其转过四分之一周的过程
9、中，通过电流表的电荷量q；(3)求铜芯线转动一周的过程中，电路产生的焦耳热Q.答案：(1)2105 T(2)4106 C(3)7.2109 J解析：(1)铜芯线中产生的是正弦交流电，则ImI，EmImR，EmBS，解得B2105 T.(2)从铜芯线与地面平行开始至铜芯线转动四分之一周的过程中，E/t，EIR，qIt，解得q4106 C.(3)铜芯线转动一周，电路中产生的焦耳热QI2RT，解得Q7.2109 J.1在下列四幅交流电的图象中，能正确反映我国居民生活所用交流电的是(C)解析：我国日常生活所用交流电的峰值为311伏，周期为0.02 s，所以C项正确2一个照明电灯两端允许加的最大交流电压
10、为311 V，当它接入220 V照明电路上，这个灯将(D)A灯不亮 B灯丝将烧断C只能暗淡发光 D能正常发光解析：电灯的额定电压为U V220 V，当它接入220 V的照明电路上时能正常发光3多选甲交变电流的电压随时间变化规律为u甲141sin(100t)V，乙交变电流的电压随时间的变化规律为u乙311sin(100t)V，比较甲、乙两电流(CD)A甲的峰值是282 V，乙的峰值是622 VB甲、乙的周期都是100 sC甲的频率f甲等于乙的频率f乙D甲、乙的相位差不变，是解析：甲、乙的峰值分别是141 V和311 V，A错误；甲、乙的周期T6.28102 s，B错误；甲、乙的周期相等，频率也相
11、等，即f甲f乙，C正确；甲乙，频率相同，相位差不变，D正确4多选交流电源输出的电压U随时间t变化的图线如图所示，则下列说法正确的是(AC)A交变电流的频率为50 HzB交变电流的周期为2 sC交变电压的最大值为220 VD交变电压的有效值为220 V解析：由图象可知，交流电的周期为T2102 s，频率f50 Hz，交变电压最大值为220 V，有效值为220 V，故选项A、C正确5如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，一个半径r0.10 m、匝数n20匝的线圈套在永久磁铁槽中，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示)在线圈所在位置磁感应强度的大小均为B0.20 T，线圈
12、的电阻R10.50 ，它的引出线接有R29.5 的小灯泡L.外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过小灯泡当线圈向右的位移x随时间t变化的规律如图丙所示时(x取向右为正)求：(1)线圈运动时产生的感应电动势E的大小；(2)线圈运动时产生的感应电流I的大小；(3)每一次推动线圈运动过程中作用力F的大小；(4)该发电机的输出功率P.答案：(1)2 V(2)0.2 A(3)0.5 N(4)0.38 W解析：(1)由xt图象可得，线圈的切割速度v0.8 m/s，则线圈做切割磁感线运动时产生的感应电动势大小En2rBv2023.140.100.200.8 V2 V.(2)由闭合电路的欧姆定律可知，线圈运动时产生的感应电流I A0.2 A.(3)由于线圈每次运动都做匀速直线运动，由平衡条件可知FF安，即FnBI2r200.200.223.140.10 N0.5 N.(4)发电机的输出功率即为小灯泡的电功率，所以PI2R20.229.5 W0.38 W.