2021高考数学大一轮复习 考点规范练53 算法初步 理 新人教A版.docx

1、考点规范练53算法初步考点规范练A册第37页基础巩固1.如图,若依次输入的x分别为56,6,相应输出的y分别为y1,y2,则y1,y2的大小关系是()A.y1=y2B.y1y2C.y1cos56成立,所以输出的y1=sin56=12;当输入的x为6时,sin6cos6不成立,所以输出的y2=cos6=32,所以y1y2.2.求出满足1+12+13+1n1 000的最大正整数n的值的程序框图如图所示,则在和两个空白框中,可以分别填入()A.“S1 000?”和“输出i-1”B.“S20,输出z=21,选A.5.一个程序框图如图所示,令y=f(x),若f(a)1,则a的取值范围是()A.(-,2)

2、(2,5B.(-,-1)(1,+)C.(-,2)(2,+)D.(-,-1)(1,5答案:D解析:根据程序框图可知f(x)=x2,x2,2x-3,25.由f(a)1,得a2,a21或21或a5,1a1.由上述三个不等式组可解得a-1或1a5,即a的取值范围为(-,-1)(1,5,故选D.6.秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例的程序框图如图所示.若输入n,x的值分别为3,2,则输出v的值为()A.9B.18C.20D.35答案:B解析:程序运行如下,n=3,x=2v=

3、1,i=20v=12+2=4,i=10v=42+1=9,i=00v=92+0=18,i=-10,结束循环,输出v=18,故选B.7.为了在运行如图所示的程序之后得到结果y=16,则输入的x应该是()INPUTxIFx0THENy=(x+1)(x+1)ELSEy=(x-1)(x-1)END IFPRINTyENDA.5B.5C.-5D.0答案:A解析:f(x)=(x+1)2,x0,(x-1)2,x0,当x0时,令(x+1)2=16,x=-5;当x0时,令(x-1)2=16,x=5,x=5.8.执行两次如图所示的程序框图,若第一次输入的x的值为7,第二次输入的x的值为9,则第一次、第二次输出的a的

4、值分别为()A.0,0B.1,1C.0,1D.1,0答案:D解析:若输入x=7,则b=2(b2x)输出a=1;若输入x=9,则b=2(b27C.k8D.k8答案:D解析:由程序框图可知,第一次循环:k=2,S=12;第二次循环:k=4,S=12+14;第三次循环:k=6,S=12+14+16;第四次循环:k=8,S=12+14+16+18=2524.此时不满足条件,退出循环,输出S的值为2524.结合选项可得判断框内填入的条件可以是k49,得x7,所以当输入的x1,19时,输出的x大于49的概率为19-719-1=23.11.执行如图所示的程序框图,若输入的a,b的值分别为0和9,则输出的i的

5、值为.答案:3解析:第一次循环:a=1,b=8;第二次循环:a=3,b=6;第三次循环:a=6,b=3;满足条件,结束循环,此时,i=3.12.运行如图所示的程序,当输入a,b分别为2,3时,最后输出的m的值为.INPUTa,bIFabTHENm=aELSEm=bEND IFPRINTmEND答案:3解析:a=2,b=3,ab,应把b的值赋给m,m的值为3.能力提升13.(2019河北唐山一模)如图是根据南宋数学家杨辉的“垛积术”设计的程序框图,该程序所能实现的功能是()A.求1+3+5+(2n-1)B.求1+3+5+(2n+1)C.求12+22+32+n2D.求12+22+32+(n+1)2

6、答案:C解析:根据题意,得a=0,S=0,i=1;a=1,S=1,i=2;a=4,S=1+4,i=3;a=9,S=1+4+9,i=4;a=16,S=1+4+9+16,i=5,依次写出S的表达式,总结规律,选项C满足要求.故选C.14.若用如图所示的程序框图求数列n+1n的前100项和,则赋值框和判断框中可分别填入()A.S=S+i+1i,i100B.S=S+i+1i,i101C.S=S+ii-1,i100D.S=S+ii-1,i101答案:B解析:题中程序框图的功能是求数列n+1n的前100项和S=1+11+2+12+3+23+100+1100的运算.数列n+1n的通项应为i+1i的形式,则处

7、理框内应填S=S+i+1i;计数变量i的初值为1,步长值为1,故最后一次进行循环时i的值为100,即当i101时,满足判断框中的条件,退出循环,故判断框中的条件应为i101.故选B.15.2017年国庆期间,全国接待国内游客7.05亿人次,其中某30个景区日均实际接待人数与最大接待人数比值依次记为ai(i=1,2,30),若该比值超过1,则称该景区“爆满”,否则称为“不爆满”,则如图所示的程序框图的功能是()A.求30个景区的爆满率B.求30个景区的不爆满率C.求30个景区的爆满数D.求30个景区的不爆满数答案:B解析:根据题意得,程序框图中只有当ai1时,才计数一次,并且进入循环,进入下一次判断,而ai1这一条件表示不爆满,故程序框图的功能是求30个景区的不爆满率.故选B.16.根据如图所示的算法语句,可知输出的结果S为.S=1I=1WHILEI8S=S+2I=I+3WENDPRINT SEND答案:7解析:开始:S=1,I=1;第一次循环:S=S+2=1+2=3,I=I+3=1+3=48;第二次循环:S=S+2=3+2=5,I=I+3=4+3=78.故S=7.高考预测17.若如图所示的程序框图输出的S是126,则条件可以为()A.n5?B.n6?C.n7?D.n8?答案:B解析:该程序是输出S=2+22+2n的值.由于S=2+22+26=126,因此中应填n6.故选B.