1、专题四动能定理的综合应用1. (多选)位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下,做速度为v1的匀速运动.若作用力变为斜向上的恒力F2,物体做速度为v2的匀速运动,且F1与F2功率相同.则可能有()A. F2=F1,v1v2B. F2=F1,v1F1,v1v2D. F2F1,v1v22. (多选)(2013广东六校联考)某新型节能环保电动车在平直路面上启动时的速度图象如图所示,Oa段为直线,ab段为曲线,bc段是水平直线.设整个过程中电动车所受的阻力不变,则下列说法中正确的是()A. 0t1时间内电动车做匀加速直线运动B. t2t3时间内电动车的牵引力为零C. t1t2时间内电动车的平均速度为(v
2、1+v2)D. t1t2时间内合外力对电动车做的功为m-m3. (多选)(2013盐城中学)一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上,从t=0时起,第1 s内受到2N的水平外力作用,第2 s内受到同方向的1N的外力作用.下列说法中正确的是()A. 02 s内外力的平均功率是 WB. 第2 s内外力所做的功是 JC. 第2 s末外力的瞬时功率最大D. 第1 s内与第2 s内质点动能增加量的比值是4. (多选)(2013扬泰南连淮三模)一质量为m的物体以速度v0在足够大的光滑水平面上运动,从零时刻起,对该物体施加一水平恒力F,经过时间t,物体的速度减小到最小值v0,此后速度不断增大. 则()A. 水
3、平恒力F大小为B. 水平恒力作用2t时间,物体速度大小为v0C. 在t时间内,水平恒力做的功为-mD. 若水平恒力大小为2F,方向不变,物体运动过程中的最小速度仍为v05. (多选)如图所示,质量为m的滑块以一定初速度滑上倾角为的固定斜面,同时施加一沿斜面向上的恒力F=mgsin ;已知滑块与斜面间的动摩擦因数=tan ,取出发点为参考点,能正确描述滑块运动到最高点过程中产生的热量Q,滑块动能Ek、势能Ep、机械能E随时间t、位移x关系的是()6. (多选)如图所示,圆心在O点、半径为R的光滑圆弧轨道ABC竖直固定在水平桌面上,OC与OA的夹角为60,轨道最低点A与桌面相切. 一足够长的轻绳两
4、端分别系着质量为m1和m2的两小球(均可视为质点),挂在圆弧轨道光滑边缘C的两边,开始时m1位于C点,然后从静止释放.则()A. 在m1由C点下滑到A点的过程中两球速度大小始终相等B. 在m1由C点下滑到A点的过程中重力对m1做功的功率先增大后减小C. 若m1恰好能沿圆弧下滑到A点,则m1=2m2D. 若m1恰好能沿圆弧下滑到A点,则m1=3m27. (2013常州模拟)如图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成,两部分之间由一段圆弧面相连接.在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道,斜面的倾角为.现有10个质量均为m、半径均为r的均匀刚性球,在施加于1号球的水平外力F的作用下均静止,力F与圆槽在
5、同一竖直面内,此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h.现撤去力F使小球开始运动,直到所有小球均运动到水平槽内.重力加速度为g.求:(1) 水平外力F的大小.(2) 1号球刚运动到水平槽时的速度.(3) 整个运动过程中,2号球对1号球所做的功.8. 某缓冲装置的理想模型如图所示,劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连,轻杆可在固定的槽内移动,与槽间的滑动摩擦力恒为f. 轻杆向右移动不超过l 时,装置可安全工作. 一质量为m 的小车若以速度v0 撞击弹簧,将导致轻杆向右移动. 轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,且不计小车与地面的摩擦.(1) 若弹簧的劲度系数为k,求轻杆开始移动时,弹簧
6、的压缩量x.(2) 求为使装置安全工作,允许该小车撞击的最大速度vm.(3) 讨论在装置安全工作时,该小车弹回速度v和撞击速度v的关系.专题四动能定理的综合应用1. BD 2. AD 3. AD 4. BCD 5. CD 6. BC 7. (1) 以10个小球整体为研究对象,由力的平衡条件可得tan=,解得F=10mgtan.(2) 以1号球为研究对象,根据动能定理可得mgh=m-0,解得v1=.(3) 撤去水平外力F后,以10个小球整体为研究对象,利用动能定理可得10mg(h+sin )=10mv2-0,解得 v=.以1号球为研究对象,由动能定理得 mgh+W=mv2,解得W=9mgrsin .8. (1) 轻杆开始移动时,弹簧的弹力 F=kx, 且 F=f,解得 x=.(2) 设轻杆移动前小车对弹簧所做的功为W,则小车从撞击到停止的过程中根据动能定理有-f-W=0-m,同理,小车以vm撞击弹簧时 -fl-W=0-m,解得vm=.(3) 设轻杆恰好移动时,小车撞击速度为v1,m=W,解得v1=.当v时,v=v.当v 时,v=.