1、第一章 第1节一、选择题1已知全集U0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，集合A0,1,3,5,8，集合B2,4,5,6,8，则(UA)(UB)()A5,8B7,9C0,1,3 D2,4,6解析因为UA2,4,6,7,9，UB0,1,3,7,9，所以(UA)(UB)7,9答案B2(2015北京东城区统一检测)设集合A1,2，则满足AB1,2,3的集合B的个数是()A1 B3C4 D8解析根据已知，满足条件的集合B为3，1,3，2,3，1,2,3故选C.答案C3(2015重庆万州考前模拟)设集合A1,0,2，集合Bx|xA且2xA，则B()A1 B2C1，2 D1,0解析当x1时，2x3A，此
2、时x1B，当x0时，202A，当x2时，220A，所以B1，故选A.答案A4R表示实数集，集合MxR|1x3，NxR|(x1)(x2)0，则()AMNM BMNNC(RN)M D(RM)N解析因为Mx|1x3，Nx|1x2，所以MNN，MNM，(RN)Mx|2x3，(RM)N，所以选D.答案D5(2015太原诊断)已知集合Ax|x24x30，Bx|yln(x2)，则(RB)A()Ax|2x1 Bx|2x2Cx|1x2 Dx|x2解析集合Ax|1x2，则(RB)Ax|1x2，选C.答案C6设集合Ax|x|2，xR，By|yx2，1x2，则R(AB)等于()AR B(，2)(0，)C(，1)(2，
3、) D解析由|x|2得2x2，所以集合Ax|2x2；由1x2得4x20，所以集合By|4y0，所以ABx|2x0，故R(AB)(，2)(0，)，选B.答案B7(2015江西七校联考)若集合Px|3x22，非空集合Qx|2a1x3a5，则能使Q(PQ)成立的所有实数a的取值范围为()A(1,9) B1,9C6,9) D(6,9解析选依题意，PQQ，QP，于是解得62，Bx|x2，故选项D符合答案D10已知全集UR，集合Ax|x22x0，Bx|ylg(x1)，则(UA)B()Ax|x2或x0 Bx|1x2Cx|10，即x(x2)0，得x2，故Ax|x2；集合B是函数ylg(x1)的定义域，由x10
4、，解得x1，所以Bx|x1则UAx|0x2，如图所示；在数轴上分别表示出集合UA，B，所以(UA)Bx|0x2x|x1x|1x2答案C11已知全集UZ，集合Ax|x2x，B1,0,1,2，则图中阴影部分所表示的集合为()A1,2 B1,0C0,1 D1,2解析由题意得集合A0,1，图中阴影部分所表示的集合是不在集合A中，但在集合B中的元素的集合，即(UA)B，易知(UA)B1,2，故图中阴影部分所表示的集合为1,2正确选项为A.答案A12设P，Q为两个非空实数集合，定义集合P*Qz|zab，aP，bQ，若P1,0,1，Q2,2，则集合P*Q中元素的个数是()A2 B3C4 D5解析当a0时，无
5、论b取何值，zab0；当a1，b2时，z(1)(2)；当a1，b2时，z(1)2；当a1，b2时，z1(2)；当a1，b2时，z12.故P*Q0，该集合中共有3个元素答案B二、填空题13已知集合A(0,1)，(1,1)，(1,2)，B(x，y)|xy10，x，yZ，则AB_.解析A、B都表示点集，AB即是由A中在直线xy10上的所有点组成的集合，代入验证即可答案(0,1)，(1,2)14设Ax|x|3，By|yx2t，若AB，则实数t的取值范围是_解析Ax|3x3，By|yt，由AB知，t0，By|y(x1)22，xRy|y2，故ABy|y2，BAy|y0，所以ABy|y0或y2答案(，0(2，)16已知集合AxR|x2|3，集合BxR|(xm)(x2)0，且AB(1，n)，则m_，n_.解析AxR|x2|3xR|5x1，由AB(1，n)，可知m2，则Bx|mx2，画出数轴，可得m1，n1.答案11
